Онлайн лекции / 10. CP-нарушение в К-мезонах (продолжение). Интерпретация CP-нарушения в К-мезонах

Лекция 10

Нарушение СРв распаде К⁰ (продолжение)

СР-неинвариантность проявляется также в лептонных модах распада K_L. Речь идет о распадах

и аналогичных распадах с заменой электронов на мюоны.

Данные распады переходят друг в друга под действием операции СР, так что, если CP-инвариантность нарушается, следует ожидать небольшой зарядовой асимметрии:

Источник CP-нарушения продолжает оставаться загадочным с самого момента обнаружения этого эффекта в 1964 г. В принципе CP-нарушение может возникать в сильных, электромагнитных или слабых взаимодействиях. Если оно возникает в сильных взаимодействиях, то распад нейтрального каона должен происходить в две стадии: сначала слабый сохраняющий СР переход с ΔS = 1 от K_L к промежуточному состоянию с СР = -1 (например, 3π), а затем сильный нарушающий СР переход в 2π на уровне 10^-3 от сильного взаимодействия. Так как СРТ и Р сохраняются в сильных взаимодействиях, необходимо, чтобы нарушениеС и Т происходило на уровне 10^-3. Прямые эксперименты по проверке сохраненияС и T едва достигли этого уровня, так что до сих пор нельзя полностью исключить «миллисильное» взаимодействие как источник CP-нарушения, хотя эту возможность и следует рассматривать как весьма маловероятную.

Поиск эффектов нейтральных токов в атомах накладывает жесткие ограничения на нарушение С и Р в электромагнитных взаимодействиях. Далее, нарушение СР (а следовательно, и Т)на уровне, требуемом для объяснения результатов по рас­паду каона, приводило бы к э. д. м. нейтрона порядка 10^-23e см, что исключается экспериментом. Нарушение СРна уровне 10^-3 в первом порядке по слабому взаимодействию («миллислабое» нарушение) влечет за собой нарушениеТ на этом же уровне, что опять исключается экспериментами по изучению распада поляризованных нейтронов и Λ- распада.

Рис. 10.1. Зависимость скорости счета событий π⁺π^--распадов в пучке нейтральных каонов от собственного времени, демонстрирующая, что наилучшее совпадение требует существования интерференции K_L- и K_S-амплитуд. Сплошная линия — с учетом интерференции, штриховая — без учета (а). Интерференционный член извлечен из анализа результатов. Можно извлечь разность масс K_L — K_S и фазовый угол φ между двумя амплитудами (б) (Gewenigeretal., 1974 г.)

Одной из остающихся возможностей является знаменитое «сверхслабое» взаимодействие, постулированное Вольфенштейном (1964 г.). Это новый нарушающий СР-процесс с ΔS = 2, преобразующий K_L в K_S.Так как K_L и K_S весьма близки по массе, сверхслабая константа должна быть порядка 10^-10 от нормальной слабой константы. В этом случае шансы наблюдать СР-нарушение в любой другой системе близки к нулю. Все доступные экспериментальные данные по нарушению СР в распаде К⁰ согласуются со сверхслабой моделью. Среди предсказаний этой модели следует отметить утверждение, что ε′ = 0 и поэтому |η_+-| = |η₀₀|, φ_+- = φ₀₀, а также вывод, что если пренебречь членами порядка δ² по сравнению с единицей, то получаем соотношение

Однако существуют и другие модели CP-нарушения, с практической точки зрения почти неотличимые от теории сверхслабого взаимодействия. Данные модели, включающие шесть или более кварковых ароматов и обобщенное кабиббовское смешивание, обязательно содержат возможный конечный фазовый угол δ, связанный с нарушением CP-инвариантности. Значение СР-нарушающего параметра в K⁰-распаде в рамках модели шести кварков составляет примерно ε ~ s₁ s₃ sin δ. Ожидается также конечное значение отношения ε′/ε ~ 10^-2, что вполне измеримо в будущих экспериментах. Важно, однако, подчеркнуть, что в отличие от сверхслабой теории, где нарушение СР измеримо лишь в небольшом замкнутом пространстве системы нейтральных каонов, в теориях со смешиванием большого числа кварков предсказываются эффекты, в принципе обнаружимые в других системах, например в распадах мезонов с b-кварками или в форме ненулевого значения электрического дипольного момента нейтрона.К сожалению, предсказываемое значение э. д. м. необычайно мало (10^-30е см) и, по-видимому, недоступно измерению.

Для описания явлений значительно больших масштабов оказалось необходимым постулировать CP-нарушение и нестабильность барионов для того, чтобы учесть избыток барионов над антибарионами и отношение числа барионов к числу фотонов во Вселенной.

Следует сделать еще одно общее замечание. Вплоть до открытия несохранения СР не существовало однозначного способа определить левую и правую системы координат или отличить в космических масштабах материю от антиматерии. Так, выстроенные ядра ⁶⁰Со испускают отрицательно заряжен­ные электроны с асимметрией вперед — назад и левой поля­ризацией (по нашему определению, левого). Эта информация недостаточна для того, чтобы с помощью световых сигналов объяснить разумному существу в другой части Вселенной, что мы понимаем под левосторонней системой отсчета, поскольку при этом надо еще однозначно определить положительный и отрицательный заряды или, эквивалентно, ⁶⁰Со и анти-⁶⁰Со. Благодаря СР-несохранению становится возможным однозначное определение. Положительный заряд определяется теперь как заряд лептона, связанного с более вероятной лептонной модой распада долгоживущего K_L-мезона, (K_L→π^-e⁺ν)/(K_L→π+е^- )> 1. Этот лептон имеет тот же (или противоположный) заряд, что и атомное ядро вещества (антивещества) в данном месте.

Отсутствие нейтральных токов с ΔS = 1. Модель ГИМ и очарование

Все наблюдаемые процессы с нейтральными токами характеризуются правилом отбора ΔS = 0.На самом деле, однойиз причин того, что ранние теории слабых взаимодействий, включавшие нейтральные токи, были не в почете, являлось то, что проявления нейтральных токов никогда не наблюдались в процессах распада. Например, отношение вероятностей распадов каона, идущих за счет нейтральных и заряженных токов, равно

(10.1)

Рис. 10.2. Диаграммы процессов с заряженными (а) и нейтральными (б) токами и процесса электромагнитного рассеяния (в)

Рис. 10.3. Связь Z⁰ с нейтральным током и-, d-, s- кварков

Если не выписывать матричные операторы, то заряженный (или повышающий заряд) слабый ток, например, в распаде нейтрона, будет иметь вид J^± = u  cos θ_С. Тогда, на основании

,

следует ожидать, что связь с нейтральным током (рис. 10.3) будет иметь вид

(10.2)

так что в принципе возможны нейтральные токи с ΔS = 1, так как sin θ_С ≠ 0. В классической работе 1970 г. Глешоу, Иллиопулос и Майани (ГИМ) предложили ввести новый кварк, обозначаемый сот слова charm (очарование), имеющий заряд + 2/3. Для кварковых состояний в слабых взаимодействиях был предложен еще один дублет, состоящий из с-кварка и ортогональной к 4-комбинации s- и d-кварков. Таким образом, два кварковых дублета имеют вид

(10.3)

Следуя этому пути, к нейтральному току (см. рис. 10.3) следует добавить дополнительные члены (рис. 10.4), так что после их включения матричный элемент слабого взаимодействия за счет нейтральных токов примет вид

(10.4)

Итак, ценой введения нового кварка и второго кваркового дублета нежелательные нейтральные токи с ΔS = 1 взаимно сократились.

Рис. 10.4. Связь Z⁰ с нейтральным током с-, d-, s- кварков (гипотеза ГИМ, Glashowet al., 1970 г.)

По этой причине наблюдение в 1974–1976 гг. тяжелых с-кварковых состояний (J/ψ = c ,D = c , и т. д.) явилось необычайным триумфом теории. Заметим, что гипотеза (10.3) предсказывает также, что в распадах очарованных мезонов на неочарованные (ΔС = 1) следует ожидать, что с→s-переходы (пропорциональные cos²θ_C) доминируют над с→d-переходами (пропорциональными sin²θ_C). Так, мезон D° (1993) в основном распадается по каналу D°→K^- + nπ, а распад D⁰→nπ сильно подавлен.

Благодаря тому же механизму, который уничтожает нейтральные токи с ΔS = 1, следует ожидать и отсутствия нейтральных токов с ΔС = 1. Пределы на соответствую­щие вероятности можно установить из экспериментов с нейтрино, пытаясь искать процессы (одиночного) рождения очарованных частиц в реакциях с нейтральными токами. Сейчас известно, что вклад таких процессов составляет менее 3% от сечений, обусловленных нейтральными токами процессов с ΔС = 0.

6