Онлайн лекции / 11. CP-нарушение в других экспериментах и ее роль во Вселенной. Модель ГИМ

Лекция 11

Спектроскопия тяжелых мезонов и кварковая модель

Поланя таблица кварков выглядит следующим образом (табл. 11.1):

Таблица 11.1. Квантовые числа кварков:

INCLUDEPICTURE "F:\\Temp\\MEPhI\\Курсы\\ФЭЧ, ч.1\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\Temp\\MEPhI\\Курсы\\ФЭЧ, ч.1\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\Temp\\MEPhI\\Курсы\\ФЭЧ, ч.1\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\Temp\\MEPhI\\Курсы\\ФЭЧ, ч.1\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\Temp\\MEPhI\\Курсы\\ФЭЧ, ч.1\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\Temp\\MEPhI\\Курсы\\ФЭЧ, ч.1\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\Temp\\MEPhI\\Курсы\\ФЭЧ, ч.1\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\Temp\\MEPhI\\Курсы\\ФЭЧ, ч.1\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\Temp\\MEPhI\\Курсы\\ФЭЧ, ч.1\\media\\image1.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../Input/85.143.114.140/media/image1.png" \* MERGEFORMAT

Аромат	I	I3	S	C	B*1	T	Q/e
u	1/2	1/2	0	0	0	0	+ 2/3
d	1/2	-1/2	0	0	0	0	-1/3
s	0	0	-1	0	0	0	-1/3
с	0	0	0	1	0	0	+ 2/3
b	0	0	0	0	-1	0	-1/3
t	0	0	0	0	0	1	+ 2/3

Характерной чертой сильных цветовых сил между кварками является то, что наиболее тяжелые составляющие находятся на наименьших расстояниях и обладают наименьшими взаимодействиями. Серии тяжелых мезонных состояний ψ, ϒ, образованные из с и b , соответственно, имеют узкие ширины и образуют спектр дискретных спектроскопических уровней, сходных с уровнями позитрония (но в совершенно иной энергетической шкале). Последовательность и положение этих уровней, которые можно рассчитать, используя простые потенциальные модели, находятся в удивительном согласии с наблюдаемыми значениями. Эти спектры тяжелых мезонов действительно свидетельствуют о существовании основных кварковых и антикварковых составляющих адронов.

Уровни чармония (начало)

ψ-серия мезонных резонансов впервые наблюдена в 1974 г. в e⁺е^–-соударениях в лаборатории SLAC (Стенфорд) на е⁺e^–-коллайдереSPEAR (Augustinet. al., 1974 г.); низшее состояние, называемое ψ или J/ψ, было одновременно наблюдено в экспериментах на ускорителе AGSв Брукхейвене (BNL) в соударениях протонов с энергией 28 ГэВ с бериллиевой мишенью (Aubertet. al., 1974 г.), приводящих к образованию массивных е⁺е^–-пар:

	(11.1)
	(11.2)

Экспериментальные данные реакции (11.1) показаны на рис. 11.1, а реакции (11.2) — на рис. 11.2. В обоих случаях наблюдается острый резонанс ψ при массе 3,1 ГэВ. В (11.2) массивные электронные пары детектировались с помощью магнитного спектрометра и детекторов, расположенных за мишенью; электроны и позитроны регистрировались в совпадениях под большими углами симметрично относительно оси протонного пучка. В е⁺е^–-эксперименте измерялась скорость реакции в области пересечения пучков как функция энергии пучков, которая увеличивалась небольшими шагами. В этих первых экспериментах на SPEAR (Abramset. al, 1974 г.) был также обнаружен, в дополнение кψ, второй резонанс ψ′ с массой 3,7 ГэВ.

Наблюдаемые ширины пиков на рис. 11.1 и 11.2определяются экспериментальным разрешением по массе, связанным с точностью измерения импульсов вторичных электронов в эксперименте BNL и импульсным разрешением пучков е⁺ и е^– в экспери­менте SLAC. Истинная ширина ψ гораздо меньше, и ее можно определить из измерения полной скорости реакции и относительной вероятности лептонного распада. Используя формулу Брайта-Вигнера для образования резонанса со спином J из двух частиц со спинами s₁ и s₂, получаем

(11.3)

где λ — длина волны де-Бройля; Е_R — энергия в резонансном пике; Г — полная ширина резонанса, а Г_e+e– — парциальная ширина ψ–е⁺е^–. При s₁ = s₂ = 1/2 и при предположении, что J = 1, полное проинтегрированное поперечное сечение можно найти из (11.3), используя подстановку tgθ = 2(E-E_R)/Г:

(11.4)

	Рис. 11.1. Результаты Augustinetal., 1974 г. по наблюдению J/ψ-резонанса с массой 3,1 ГэВ, образующегося при е+е–-аннигиляции на накопительных кольцах SPEAR (SLAC)
	Рис. 11.2. Результаты Aubertetal., 1974 г. по наблюдению узкого резонанса J/ψв распределении инвариантных масс пар е+е–, образующихся в инклюзивных взаимодействиях протонов с бериллйевой мишенью. Эксперимент был выполнен на ускорителе AGS с энергией протонов 28 ГэВ (Брукхейвенская национальная лаборатория)

Проинтегрированное поперечное сечение на рис. 11.1, в должно быть равно ∫ σ(E) dE и численно есть 900нб МэВ. Относительная вероятность Г_е+е– = 0,01,aλ = hc/pc, где pс = 1500 МэВ иhc = 200 МэВ фм. Подставляя эти величины в (11.4), получаем Г = 0,067 МэВ для истинной ширины ψ, которая много меньше экспериментальной ширины (равной нескольким мегаэлектрон-вольтам). По сравнению с другими векторными мезонами, такими, как ρ (776 МэВ) с Г = 100 МэВ и ω (784 МэВ) с Г = 11 МэВ, ψ (3100 МэВ) имеет чрезвычайно малую ширину, и чисто электромагнитный распад ψ→е⁺е^– конкурирует с распадом в адроны. Отметим, что парциальная ширина Г(ψ → е⁺е^–) = 4 кэВ не сильно отличается от аналогич­ной ширины для других векторных мезонов. Например, Г(ω→е⁺е^‑) = 0,8 кэВ и Г(φ→е⁺е^–) = 1,6 кэВ.

Рис. 11.3. Две диаграммы аннигиляции е⁺е^–→μ⁺μ^–

Рис. 11.4. Пример распада Ψ′(3,7)→Ψ (3,1) + π+ + π–, наблюдаемый в детекторе с искровой камерой; Ψ (3,1) затем распадаются на е+е–. Трекн3 и 4 — следы относительно низкоэнергичных пионов (150 МэВ), 1 и 2 — следы электронов с энергией 1,5 ГэВ. Магнитное поле (а также вакуумная камера SPEAR) нормально к плоскости рисунка. Траектории частиц проведены по координатам искр, указанным крестиками (Abrams G.S. etal., Phys. Rev. Lett., 34, 1181, 1975)

1В*обозначает квантовое число «прелесть» или bottom; Вбарионное число, которое равно 1/3 для кварков.

5