Экспериментальная физика частиц ФИАН / lecture12-13-mixing
.pdfЛекции 12-13
Редкие распады Осцилляции нейтральных мезонов
Осцилляции нейтральных мезонов
Эволюция B0 и B0 описывается эффективным гамильтониан:
|
|
H |
гамильтониан – числовая |
|
|
|
|
|
|
a(t) |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
i |
|
комплексная матрица 2×2 |
(t) a(t) |
B0 |
b(t) |
B0 |
|
|
||||
t |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
b(t) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
M |
0 |
|
i |
|
|
0 |
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
0 |
M |
2 |
|
0 |
|
||
|
hermitian |
|
|
|
hermitian |
|
||
Пока без смешивания (диагональные матрицы);
|
гамильтониан не эрмитов оператор! |
|
|
||||||||||
|
|
d |
|
|
2 |
|
|
2 |
a t * |
0 |
a t |
||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
a t |
|
|
b t |
|
b t * |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
b t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Добавляем смешивание |
из-за распада (вероятность наблюдать |
0 |
|||||||||
B0 |
или B0 должна убывать со временем) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
M |
M |
12 |
|
|
i |
|
|
|
M21 = M12* и Γ21 = Γ12* из CPT |
|
|
H |
|
|
|
|
12 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||
M12* |
M |
|
2 |
12* |
|
|
инвариантности |
|
|||
hermitian |
hermitian |
недиагональный M член |
|
on-shell |
возникает из off-shell |
|
состояний, таких как box |
|
|
|
|
|
|
diagram |
off-
shell недиагональный Γ член берется из on-shell состояний,
e.g. ππ, DD …
Находим собственные состояния
физические (массовые) состояния
|
M |
|
i |
|
|
|
2 |
||||||
i t (t) |
|
|
|
i |
|
|
M * |
|
|
* |
|||
|
|
|||||
|
12 |
2 |
12 |
|||
M12
M
i
2 i
2
12 (t)
СС: линейная комбинация мезона и антимезона
P p P0 q P 0
1
|
P p |
P0 |
q |
|
|
0 |
чтобы найти p и q решим уравнение |
P |
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
2 |
|
||||
|
||||||
|
|
|
|
i |
|
|
M * |
|
i |
* |
|||
|
||||||
|
12 |
2 |
12 |
|||
qp
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Собственные состояния |
|
|
|
|
|
|
|
||||
M |
|
|
i |
|
p |
p |
гамильтониана эволюционируют как |
|||||||||||||||||
|
12 |
|
2 |
|
|
12 |
|
|
|
|
обычные частицы (экспоненц. закон |
|||||||||||||
M |
|
i |
|
|
|
|
|
распада) ! |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
q |
q |
|
P (t) |
e im1 t |
|
|
1 t |
|
P (0) |
||||||||||||
2 |
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
im t |
1 |
t |
|
|
|
||
|
|
* |
|
|
i |
* |
|
|
|
|
|
|
P2 (t) |
2 |
2 |
2 |
|
|
P2 (0) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
M12 2 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
M |
|
|
i |
|
|
|
P1 и P2 |
имеют определенную массу и ширину |
||||||||||||||||
|
|
12 |
2 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
эволюция собственных состояний flavor чуть более сложная
|
|
|
|
1 |
|
im1 t |
1 |
1 t |
|
im2 t |
1 |
2 t |
|
|
|
|
q |
|
im1 t |
1 |
1 t |
|
im2 t |
1 |
2 t |
|
|
|
|
P |
0 |
(t) |
|
|
e |
|
P |
0 |
(0) |
|
|
e |
|
P |
0 |
(0) |
|||||||||||||
|
|
e |
2 |
|
2 |
|
|
|
e |
2 |
|
2 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Известны 4 мезона, способных осциллировать
Вероятность обнаружить P or P, когда имеем сначала чистый пучок P
K0
B0
Осцилляционная картина сильно отличается
D0 |
|
поскольку гамильтонианы |
|||||||||
существенно различны |
|
|
|||||||||
|
|
|
m |
m1 m2 |
, |
m m m |
|||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 , |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< > [s] |
m |
|
x= m/Γ |
|
y=ΔΓ/2Γ |
|||
Bs0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
K0 |
2.6×10 |
‒12 |
5.29 ns‒1 |
m/ΓS=0.49 |
|
~1 |
|||||
|
|
0 |
|
‒8 |
|
|
‒1 |
|
|
|
|
|
D |
|
0.41×10 |
|
0.001 fs |
|
~0 |
|
0.01 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
B0 |
1.53×10‒12 |
0.507 ps‒1 |
0.78 |
|
~0 |
|||||
|
B |
0 |
1.47×10‒12 |
17.8 ps‒1 |
12.1 |
|
~0.05 |
||||
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x= m/Γ измеряет сколько раз мезон осциллирует до распада (на времени жизни)
Осцилляции D0 (адронные распады)
Определение параметров из фита к
собственному времени
D0 осцилляции в полулептонных распадах
В полулептонных распадах нет проблемы дважды Кабиббоподавленных вкладов.
Как только видим сигнал неправильного знака mixing
Тагируем знак через распад D*+ : D*+→ D0π+, D0→ K-e+υ (правильный знак) или наоборот D0→ K+e-υ (неправильный знак) Сигнал смешивания: ~t2 e-t, максимум сигнала на 2 временах
жизни Нейтрино можно “увидеть” за счет
герметичности детектора
NRS = (229.45 ± 0.69) ·103
right sign (RS)
RM NWS x2 y2
NRS 2
R |
M |
= (0.20 ± 0.47 ± 0.14) ·10-3 |
|
|
|
|
|
R |
M |
< 1.2 · 10-3 |
95% C.L. |
|
|
|
|
Распады в собственные CP-состояния
Время жизни в распадах в flavor’ные собственные состояния (Kπ) и СРсобственные состояния (KK) отличаются! ΔΓ дает возможность измерить параметр смешивания у! Разница столь мала (~0.001), что глазом не увидеть, надо иметь огромную статистику и точное представление о функции разрешения.
=
Далиц-анализ D0→KSππ
В трехчастичном канале присутствуют одновременно ВСЕ: и обычные Кабиббо-разрешенные распады (D0→K*‒ π+) и дважды Кабиббо-подавленные (D0→K*+π‒) и СP-собственные (D0→KSρ0), а главное все они ИНТЕРФЕРИРУЮТ (замечу, с некоторыми комплексными фазами)! Иногда сигналы видны не как ПИК, а как ПРОВАЛ!
Усредним ВСЕ
D-D смешивание – пример измерения, когда отдельный канал или отдельный эксперимент дают малую значимость сигнала.
В результате возникло много групп “усреднений”, которые складывают и делят числа, после чего заявляют, что они что-то открыли – жулики.