Экспериментальная физика частиц ФИАН / lecture14-cp
.pdf
Самый главный треугольник для CP нарушения в B0
Vud* Vub + Vcd* Vcb + Vtd* Vtb = 0
поделим все стороны на VcdV*cb = Aλ3 , чтобы нижняя сторона = 1.
|
|
|
|
(ρ,η) |
|
|
|
|
* |
|
|
|
Vtd*Vtb |
|
|
||
|
Vud Vub |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
phase of |
|
|
|
|
|
|
|
Vtd |
|
phase of |
|
|
|
|
||||
Vub |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
* |
|
|
1 |
|
|||
|
|
Vcd Vcb |
|
|
|
|||
тогда координаты верхней вершины = (ρ , η).
CP нарушение в B мезонах
Метод “KL” неприменим!
разница времен жизни с самого начала ожидалась ничтожно малой ( (BH)- (BL)/ (B) ~1%): значит получить пучок чистых долгоживущих B не получится.
полулептонная асимметрия тоже ничтожно мала (задача: посчитать!)
Новая идея: Sanda & Carter (1980) предложили рассматривать распад в конечное состояния f общее и для B0 и для B0:
B0 fcommon B 0
Тогда получается асимметрия распада B0 (t=0) и B0(t=0) из-за интерференции двух амплитуд (с разными слабыми фазами)
|
|
|
|
||
B0 f |
B |
0 B0 |
Br(B0 f ) Br( |
B |
0 f ) |
Причем можно ожидать большой эффект! Sanda & Carter оценили асимметрию в
~10% (можно сравнить с 0.2% CP нарушением в KL). Осталось отметить, что B мезоны в 1980 еще не были даже открыты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Идея Санды и Картера |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
fCP |
B |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Пусть |
|
A A(B0 f ), |
|
|
|
|
A |
A( |
B |
0 f ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Для простоты пусть |
|
|
|
|
|
|
(нет прямого СР-нарушения) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
A |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Считаем амплитуду распада в зависимости от времени t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B0 f |
|
0 B0 |
|
|||||||||
Складываем две амплитуды: распада без и с миксингом |
B |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A B(t) f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mt |
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
mt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
B |
0 |
~ cos |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
i sin |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
B(0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
A B(t) f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
mt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
~ cos |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
i sin |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
B(0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
И вероятности распадов, учитывая , что для В |
|
p |
|
|
|
q |
|
(упрощает!) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
B(t) f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
они разные! если |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
~ |
A |
|
|
|
|
1 |
Im |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin mt |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
B(0) |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q A |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
B(t) f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
p A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p A |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
~ |
|
A |
|
|
|
|
|
1 |
Im |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin mt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
B(0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
комплексное |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Идея работает, вопрос только в конкретных параметрах
ARGUS и CLEO – первые эксперименты в B-физике
Большое смешивание (ARGUS, 1987)
позволяет начаться интерференции раньше, чем все распадется
Измерение |Vcb|, |Vub|, |Vtd| и |Vts|: показало, что стороны треугольника унитарности сравнимы,
значит углы треугольника не 0 и 180.
Большая вероятность Br(B J/ KS) ~ 10–3 – очень удобное состояние
Все оказалось намного лучше, чем ожидалось!
(4S) резонанс
bb связанное состояние
JPC=1– – (≡ JPC фотона)
(e+e– (4S)) 1nb
сигнал к фону ~ 1:3
e+e– (4S) B B
(4S) B0B0 / B+B– ~ 50:50 + нет дополнительных частиц!
Когерентное рождение BB в P-волне
Энергия B заранее известна (а импульс очень мал ~ 340MeV)
А как измерять CPV на e+e– коллайдере?
C = –1, поэтому интегральная асимметрия
AN( B1 fCP )(B2 f fl ) N( B1 fCP )(B2 f fl )
N( B1 fCP )(B2 f fl ) N( B1 fCP )(B2 f fl )
0
но зависящая от времени асимметрия большая
A(t1,t2 ) N (t1,t2 )( B1 fCP )(B2 f fl ) N (t1,t2 )( B1 fCP )(B2 f fl ) sin 2 CP N (t1,t2 )( B1 fCP )(B2 f fl ) N (t1,t2 )( B1 fCP )(B2 f fl )
необходимо измерять асимметрию в зависимости от времени (вернее разницы времен), вот только В-мезоны пролетают в системе покоя Y(4S) только 20μm. Это за пределами точности современных детекторов, да и точку рождения мы не знаем.
Asymmetric energies in |
Flavor-tag decay (B0 or B0?) |
|
|
lab frame e |
J/ |
e |
|
t=0 z~250μm |
KS |
B0 decay into CP eigenstate
e+e– Asymmetric B-factories
world highest luminosities
|
|
SLAC |
3.1 x 9GeV |
KEKB |
3.5 x 8 GeV |
PEP-II |
|
|
Belle |
|
|
~1 km in diameter |
BaBar |
stop 2010 |
stop 2008 |
total 1240 M BB + even more charm + τ
Как измерять CPV?
Один B реконструируем в CP собственное состояние, B → J/ψ KS
Второй В нужен, чтобы понять кто он В или анти-В (“tag”). Здесь целиком его можно не восстанавливать – достаточно найти что-нибудь характерное
измеряем время по пролету t = L/( c)
Размытие детектора
так было бы с идеальным детектором…
Измеряем :
dN/d t ~ e - | t| [1 ± cp A sin( m t)]
B J/ψ KS & KL
|
B0 J/ KS |
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
V td |
|
|
|
b |
c |
b |
t |
d |
d K |
S |
|
|
c |
J/ψ |
|
|
|
s |
|
|
+ |
|
|
|
|
||
|
s |
|
|
|
c J/ψ |
||
|
|
dVtdt |
|
||||
d |
d |
KS |
b |
c |
|
||
Есть еще пингвинный вклад, но он дает в точности такую же фазу, как и древесный. ПРОВЕРИТЬ