Экспериментальная физика частиц ФИАН / Zadachi_course
.pdf
Предэкзаменационные задачи по курсу ``Экспериментальная физика элементарных частиц'' IX семестр
1.Рассчитать тепловую энергию, выделившуюся в калориметре в опыте Элли- са-Вустера за 1 час, при бета-распаде источника 210 Bi радиоактивностью 10 мкКи (микро Кюри).
2.Найти размерность заряда электрона в 3-х, 5-ти, n-мерном пространстве.
3.Показать, что 4-х мерный ток вида j (4-вектор) в нерелятивистском
|
|
|
|
пределе переходит в 3-скаляр , а 4-х мерный ток вида |
j 5 (4- |
||
аксиальный вектор) ‒ переходит в 3-вектор i . |
|
|
|
4.Определить минимальный набор частиц, для которых придѐтся выбирать чѐтность согласно договоренности.
5. Определить, протекает ли реакция d nn |
(K-захват с S-орбитали |
ядром дейтрона). |
|
6.Оценить температуру в эксперименте Ву, при которой энергия ядерного магнетона в магнитном поле ~1Т(Тесла) сравнима с тепловой энергией (т.е. температуру, при которой можно достичь значительной выстроенности спинов ядер). Используются ядра 60Со .
7.Проверить по PDG (по слабым распадам странных частиц), что выполняется правило Q S .
8.Вывести закон распада от времени для нейтрального K0 мезона в полулептонное конечное состояние dN(K 0 ) / dt . В начальный момент t 0 , родился K0 мезон с положительной странностью.
9.Почему на графике странность от проекции изоспина для октета барионов с
s 12 в центре шестиугольника две частицы? Чем они отличаются?
10.Вычислить явно электрические заряды левого и правого электрона и нейтрино в модели Вайнберга-Салама.
11.Проверить калибровочную инвариантность для группы SU(2) для лагранжиана калибровочных бозонов и для лагранжиана с фермионами.
12.Проверить явно сокращение треугольных аномалий в Стандартной модели
13.Зная отношение сечений процессов рассеяния нейтрино, обусловленных заряженными и нейтральными токами, можно точно (с точностью до поправок связанными с Хиггсом и t кварком) вычислить массы W и Z бозонов – проверить.
14.Оценить отношение сечений рассеяния мюонного нейтрино на электроне
через заряженные и нейтральные токи.
15. Какие процессы с участием нейтрино (кроме найденного GargamelleN X ) могут служить доказательством существования нейтральных
токов?
16.Почему в Стандартной модели в результате приведения массовой матрицы кварков к диагональному виду не возникает нейтральных токов с изменением аромата?
17.Проверить, что вклад пингвинной диаграммы в распад B0 J /K S даѐт в точности такую же фазу, как и древесная диаграмма.
Надо решить только 7 задач из списка по Вашему выбору