семестр 1 / лабы / лаба 4 / лаба_3_3_фипоз_метода

3.ЦИФРОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗВУКОВЫХ ВЕЩАТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ

3.1. Вводные замечания

В СССР одними из первых начали применять цифровое представление звуковых вещательных сигналов в системах распределения программ звукового вещания (см. разд. 1.1). Так, в 1967 г. была осуществлена передача ЗВС с помощью аппаратуры ИКМ-12.

Преимущества цифровых систем передачи:

-высокая помехоустойчивость, возможность передачи по низкокачественным каналам, где зачастую невозможна передача аналоговых сигналов (симметричный кабель, эфир, аналоговые РРЛ) при низких отношениях сигнал-шум;

-отсутствие влияния протяженности канала, независимость качественных показателей от расстояния и топологии сети связи;

-высокая стабильность параметров;

-совместимость различных видов информации, представленных

вцифровой форме (звуковое вещание, телевидение, факсимильная связь, передача данных и т.д.), возможность создания единой системы передачи и управления;

-высокая эффективность при использовании перспективных каналов передачи (световоды, волноводы);

-упрощение технологии производства и эксплуатации (резкое уменьшение доли ручного труда, который особенно дорог в цивилизованных странах);

-возможность неограниченного тиражирования без ухудшения параметров и сложной обработки параметров ЗВС.

Недостатки цифрового представления звука:

-высокая утомляемость слушателей и звукооператоров;

-большие искажения низкоуровневых сигналов;

-мозаичность стереовосприятия.

3.2. Аналого-цифровое преобразование

Аналого-цифровое преобразование (АЦП) изучается в разных вузовских курсах, поэтому остановимся здесь только на тех особенностях, которые свойственны преобразованию звукового вещательного сигнала.

Как известно [11, 21, 43, 44], аналого-цифровое преобразование включает три операции: дискретизацию, квантование и кодирование.

Дискретизация – замена непрерывной функции ее дискретными значениями. Интуитивно понятно, что чем чаще делаются выборки, тем точнее будет отображен характер изменения функции. Однако слишком увеличивать частоту дискретизации невыгодно, и нужен критерий, где остановиться. Такой критерий существует в виде теоремы отсчетов (ее также называют теоремой Котельникова, а за границей – теоремой Найквиста): произвольный сигнал, спектр которого ограничен некоторой частотой Fв, может быть полностью восстановлен по последовательности своих отсчетов, следующих с интервалом времени Тд = 1/(2Fв). Другими словами: частота дискретизации Fд должна как минимум вдвое превышать максимальную частоту, присутствующую в спектре сигнала. Часто Fв называют частотой Найквиста, а величинуТд – шагом (интервалом, периодом) дискретизации.

Аналоговый сигнал может быть восстановлен без искажений по последовательности своих отсчетов при условии, что для восстановления используется идеальный фильтр. На практике для этого затухание сигнала в полосе непропускания (на частотах выше получастоты дискретизации) должно составлять 60…80 дБ. Высокие требования к подавлению частот относятся как к входному, так и к выходному фильтрам. Последний должен защитить звенья канала от ВЧ составляющих, если эти звенья соединены последовательно. Частота составляющих комбинационных искажений Fи при гармони-

ческом сигнале с частотой Fс составит Fи = k Fд Fс, где k = 1, 2, 3,… Рекомендуемые измерительные частоты при Fд = 32 кГц состав-

ляют 31, 33, 63 и 65 кГц, а при Fд =16 кГц – 15, 17, 31 и 33 кГц. При этом Fи составляет 1 кГц. Эти искажения, помимо прочего, приводят и к искажениям АЧХ в области передаваемых частот. Перед дискретизацией и в ее процессе возникают нелинейные искажения. Продукты этих искажений, интерферируя с гармониками kFд, могут попасть в область частот наибольшей чувствительности слуха. Измерительные частоты для этих продуктов искажений определяются

соотношением Fи = Fд kFс, где k – номер гармоники. Рекомендуемые частоты измерительных сигналов и частоты, на

которых должны измеряться искажения, сведены в табл. 3.1 [11]. Возникающая вследствие нелинейности третья гармоника с час-

тотой 3fс = 33 кГц после дискретизации с Fд = 32 кГц образует составляющую с частотой 1 кГц. Слуховое восприятие этого искажения отличается от восприятия нелинейных искажений. Гармоники с частотой ниже основного тона не маскируются, что повышает требования к допустимой нелинейности.

К настоящему времени в каналах вещания используются следующие базовые частоты дискретизации:

-в тракте формирования программ – 44,1 кГц (компакт-диск)

и48 кГц (цифровые магнитофоны, пульт звукорежиссера);

-в трактах первичного распределения – 32 кГц (звуковое ве-

щание), 31,25 кГц (звуковое сопровождение ТВ);

-в системах цифрового радиовещания (до кодера источника) –

32 и 48 кГц.

При организации сквозного канала вещания возникает проблема изменения частоты дискретизации, т.е. синтеза дискретных значений в новые моменты времени. Заметим, что многократный переприем может свести на нет все преимущества цифровой передачи.

Процесс аналого-цифрового преобразования (цифрового представления) отсчетов сигнала обычно делят на два этапа: квантование и кодирование. При квантовании непрерывному множеству мгновенных значений отсчетов аналогового сигнала ставят в соответствие конечное множество значений – уровней квантования, а при кодировании каждому уровню квантования ставят в соответствие кодовое слово, содержащее определенное число символов (обычно двоичных). Эти процессы выполняются, как правило, одним устройством – кодером сигнала.

Набор разрешенных уровней квантования называется шкалой квантования. Расстояние между разрешенными уровнями – это шаг

квантования . Шкала называется равномерной, если все шаги равны по величине (рис. 3.1,а), и неравномерной, если не равны (рис. 3.1,б). Разность между исходным и квантованным сигналами называется ошибкой, или шумом, квантования.

Ошибка квантования, это функция с большим числом резких скачков, частота следования которых существенно выше частоты исходного сигнала. Следовательно, при амплитудном квантовании расширяется спектр сигнала.

Рис. 3.1. Равномерная (а) и неравномерная (б) шкалы квантования

При квантовании сигнала, прошедшего временную дискретизацию, соседние боковые полосы вследствие расширения спектра будут накладываться друг на друга. В полосе пропускания ФНЧ появляются новые составляющие. При гармоническом сигнале эти новые составляющие дискретны, при передаче реального широкополосного сигнала – практически равномерно распределены по спектру. Принято считать, что шум квантования – белый. Вообще, процесс квантования можно представить как прохождение сигнала через устройства со ступенчатой амплитудной характеристикой – шкалой квантования.

Мощность шумов квантования при наличии сигнала не зависит от сигнала и определяется шагом квантования:

Ркв = 2 / 12.

Исключением является квантование очень слабых сигналов. Надо отметить, что применительно к 3ВС это достаточно характерная ситуация. Из рис. 3.1 видно, что при очень малых сигналах, ам-

плитуда которых меньше , относительная величина искажений квантования возрастает. При квантовании с округлением (см. рис.

3.1,а) для сигналов с амплитудой меньше происходит так называемое центральное ограничение, при котором слабые сигналы не передаются на выход системы. Это может привести к неприятным субъективным ощущениям слушателя в условиях высококачественного воспроизведения.

Механизм, возникающий при квантовании слабых сигналов искажений, усложняется за счет дискретизации – за счет трансформации нелинейных искажений в область наибольшей чувствительности слуха. Для устранения таких искажений в цифровых системах 3В применяются специальные меры. Наиболее эффективно указанные искажения можно подавить, добавляя на вход квантователя специальный, случайный или псевдослучайный сигнал малого уровня. При этом можно добиться линейности характеристики квантования по отношению к сигналам малого уровня. Мощность шумов квантования при этом составляет:

Ркв = 2 / 6.

Линеаризация характеристики квантования приводит к увеличению мощности искажений в 2 раза. Добавление к передаваемому сигналу перед квантованием линеаризующего сигнала z(t) увеличивает динамический диапазон и позволяет устранить специфические искажения, связанные с квантованием сигналов 3В малого уровня.

Мощность шумов квантования в паузе составляет:

Ркв = 2 / 4.

Для отсчетов сигнала, превышающих Хп (порог, максимальный раствор шкалы квантования), возникают искажения, которые называют искажениями перегрузки (рис. 3.1,б). В реальных условиях передачи превышение мгновенными значениями сигнала порога Хп не всегда приводит к заметной на слух перегрузке. При небольшой перегрузке искажения могут быть замаскированы сигналом. На рис. 3.2 приведена полученная субъективно-статистическим методом зависимость заметности искажений от коэффициента перегрузки kп =

= 20log Xмакс / x, где |Xмакс| – максимальный по модулю отсчет. Из рисунка следует, что искажения перегрузки мало заметны.

ного размещения порогов квантования с учетом распределения вероятностей появления мгновенных

значений входного сигнала [11]. Для сигналов с экспоненциальным законом распределения оптимальное неравномерное квантование обеспечивает выигрыш в отношении сигнал/искажения квантования в 4...5 дБ. Однако оптимизация в размещении порогов не обеспечивает выигрыша для отдельных фрагментов сигнала 3В, и ее применение малоэффективно.

Число уровней квантования N и число разрядов n, обеспечивающих высококачественную передачу 3ВC, должны быть согласованы с динамическим диапазоном как входного сигнала 3В, так и человеческого слуха. Желательно, чтобы искажения квантования лежали ниже порога чувствительности человеческого слуха. Воспользовавшись зависимостью громкости искажений от уровня сигнала, можно определить зависимость громкости искажений от уровня перегрузки (Lп) квантователя, так как этот уровень связан с уровнем искажений соотношением

Lи = Lп + D,

где D – динамический диапазон квантователя.

Семейство кривых громкости искажений Lгр (Lп) при различном числе разрядов квантования n приведено на рис. 3.3. Как отсюда видно, для 16-разрядного квантователя можно допустить максимальный уровень сигнала 106...110 дБ, т.е. уровень, лежащий близко к границе болевых ощущений слуха. При этом искажения в отсут-

преобразователя 95 дБ. Разность в 11...15 дБ связана с особенностями слуха. Равномерное 16разрядное квантование в настоящее время принято для студийных цифровых ТФП и, как правило, в системах цифрового радиовещания, а для передачи 3ВС по линиям связи считают достаточным 14разрядное равномерное квантование.

Как следует из рис. 3.3, максимальный уровень сигнала на выходе 14-разрядного квантователя может принимать значения до 93...98 дБ, что соответствует форте-фортиссимо симфонического оркестра, а искажения квантования не будут прослушиваться даже при благоприятных условиях, т.е. в заглушенных помещениях и при слабых сигналах. К сожалению, в реальных условиях искажения сигналов малого уровня очень заметны, а ошибки квантования велики, что приводит к необходимости разработки и использования АЦП с 18…20-разрядным представлением ЗС.

При ИКМ с линейной шкалой квантования сильные сигналы, обладающие хорошим маскирующим эффектом, защищены от шумов квантования хорошо, а слабые, практически не маскирующие искажения, плохо. Для компенсации этого недостатка на первом этапе использовались аналоговые компандерные системы со всеми свойственными им недостатками, и прежде всего – неидентичностью амплитудных и временных характеристик. В дальнейшем были разработаны системы цифрового компандирования, которым присущи свои недостатки, например, модуляция ВЧ составляющих и шумов мощными НЧ составляющими, определяющими выбор шага квантования.

3.3. Мгновенное и почти мгновенное компандирование

Для уменьшения цифровой скорости сигнала 3В, передаваемого в линию связи, до разработки и внедрения высокоэффективных методов компактного представления ЗВС использовали компандирование. Согласно этой технологии, на передающей стороне сигнал подвергают компрессии, а на приемной осуществляют обратную операцию – экспандирование. В большинстве случаев компрессирование осуществляют в цифровой форме после равномерного квантования и линейного кодирования отсчетов или совмещают с квантованием. При цифровой передаче сигналов 3В используют мгновенное и почти мгновенное компандирование. При мгновенном компандиро-

вании (МК) каждое кодовое слово преобразуется отдельно.

При передаче телефонных сигналов для обеспечения всем абонентам одинакового качества стремятся сделать постоянной относительную ошибку квантования. Это приводит к логарифмическому распределению порогов квантования – логарифмической характеристике компрессии. При высококачественной передаче 3ВС требуется, чтобы искажения были достаточно малы для любого возможного фрагмента программы. При этом отношение сигнал/искажение квантования для разных фрагментов может быть различным. Поэтому характеристики компрессии, применяемые при передаче 3ВС, как правило, отличаются от применяемых в телефонии. Исключением были лишь первые цифровые системы передачи ЗВС.

Широкое распространение получили квазилогарифмические ха-

рактеристики компрессии типа А (в звуковом вещании) и типа (в телефонии). Применяют, как правило, кусочно-линейную аппроксимацию характеристик. При этом диапазон мгновенных значений сигнала разбивают на несколько сегментов, в каждом из которых характеристика аппроксимируется отрезком прямой линии.

На рис. 3.4 приведена кусочно-линейная аппроксимация характеристики А-87,6 /13. Показана только положительная ветвь симметричной характеристики компрессии. Полная характеристика называется 13-сегментной логарифмической характеристикой типа А-87,6. Интервалы квантования внутри каждого сегмента равны между собой и удваиваются при переходе от сегмента к сегменту.

Таким образом, при максимальной разрешающей способности квантователя для слабых сигналов, соответствующей 14разрядному равномерному квантованию, большие отсчеты квантуются с разрешающей способностью, отвечающей 8-разрядному квантованию. При этом общее число уровней квантования равно 1024, т.е. для передачи сигнала достаточно иметь 10-разрядный двоичный код.