Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
___________________________________________________________________
Факультет
«Радио и телевидение»
Кафедра
«Радиотехнических систем (РТС)»
Лабораторная работа №5 по дисциплине «Основы помехоустойчивого кодирования»
«Построение и исследование схем дискретной логики, используемых при создании помехоустойчивых кодеков»
Выполнил |
|
|
Студент группы БРВ2201 |
_________________________ |
Велит А.И. |
Проверила |
|
|
Старший преподаватель |
_________________________ |
Минаева О.Н. |
Москва 2025
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью выполняемой лабораторной работы является: изучение принципа построения и работы схем дискретной логики, используемых при создании помехоустойчивых кодеков.
2. РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ
Расчётная часть выполнялась для варианта номер 4 и букв фамилии ВЕ.
2.1. Исходные данные
a(x) x6 +x2 +x0
– исходная последовательность для ВЕ;
a2 [1 0 0 0 1 0 1]
g8(x) 4 x1 +7 x0
– исходный полином.
g2 [1 0 0 1 1 1]
2.2. Умножение многочленов
Умножение многочленов осуществлялось программным методом с помощью функции BitMul (её код представлен ниже). Алгоритм функции повторяет алгоритм умножения в столбик.
c2 BitMul a2,g2 =[1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1]
– результат умножения.
c(x) x11+x8 +x6 +x5 +x4 +x3 +x1 +x0
2.3. Деление многочленов
Деление многочленов производилось «в столбик». Ниже представлены результаты вычисления сначала c(x)/g(x), а потом (c(x) XOR x)/g(x).
Рисунок 2.3.1 – Деление «в столбик»
2.4. Используемые функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BitMul(NumArr1,NumArr2) |
‖NumArr1←NumArr1T |
|
|
|
| |
||||
|
‖ |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
‖NumArr2←NumArr2T |
|
|
|
| |
||||
|
‖if length(NumArr2)>length(NumArr1)| |
|
| |
||||||
|
‖ |
‖ |
Temp←NumArr1 |
|
| |
|
| |
||
|
‖ |
‖ |
|
| |
|
| |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
‖ ‖NumArr1←NumArr2 |
|
| |
|
| |
||||
|
‖ ‖NumArr2←Temp |
|
| | |
||||||
|
‖l1←length(NumArr1) |
|
|
|
| |
||||
|
‖l2←length(NumArr2) |
|
|
|
| |
||||
|
‖ |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
‖MatrixCols←l1+l2-2 |
|
|
|
| |
||||
|
‖MatrixRows←l2-1 |
|
|
|
| |
||||
|
‖AddMatrix |
←0 |
|
|
| |
||||
|
‖ |
|
|
MatrixRows,MatrixCols |
|
|
|
| |
|
|
‖c←0 |
|
|
|
|
|
| |
||
|
‖fork MatrixRows,MatrixRows-1 0 |
| |
| |
||||||
|
‖ |
‖ |
|
|
|
|
| |
| |
|
|
‖ |
‖j←0 |
|
|
|
| |
| |
||
|
‖ |
‖temp←NumArr1 NumArr2MatrixRows-c| |
| |
||||||
|
‖ |
‖ |
|
|
|
| |
| |
| |
|
|
‖ |
‖fori l1-1,l1-2 0 |
| |
| |
|||||
|
‖ |
‖ |
‖AddMatrix |
c,MatrixCols-j-c |
←temp | |
| |
| |
||
|
‖ |
‖ |
‖ |
|
i| |
| |
| |
||
|
‖ |
‖ |
+1 |
|
| |
| |
| |
||
|
‖ |
‖j←j |
|
| |
|||||
|
‖ |
‖ |
|
|
|
|
| |
| |
|
|
‖ ‖c←c+1 |
|
|
| |
| |
||||
|
‖fork 0,1 MatrixCols |
|
|
| |
| |
||||
|
‖ |
‖ |
|
MatrixRows |
|
|
| |
| |
|
|
‖ |
‖M ←mod |
∑ AddMatrix k ,2 |
| |
| |
||||
|
‖ |
‖ |
k |
|
i=0 |
i |
|
| |
| |
|
‖ |
|
|
| |
|||||
|
|
|
T |
|
|
|
|
| |
|
|
‖returnM |
|
|
|
|
|
| |
||
3.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
3.1.Регистры сдвига битовых последовательностей
Рисунок 3.1.1 – Исходная последовательность (биты инвертированы)
3.2. Схемы умножения многочленов
Рисунок 3.2.1 – Умножение по схеме Галуа
Рисунок 3.2.2 – Умножение по схеме Фибоначчи
3.3. Схемы деления многочленов
Рисунок 3.3.1 – Деление по схеме Галуа
Рисунок 3.3.2 – Деление по схеме Фибоначчи
3.4. Схемы генераторов ПСП
Рисунок 3.4.1 – ПСП по схеме Галуа (слева) и по схеме Фибоначчи (справа)
4. ВЫВОДЫ
Изучен принцип работы умножителя многочленов на элементах дискретной логики по схемам Галуа и Фибоначчи. Результаты, полученные с помощью лабораторного стенда совпали с данными предварительного расчёта.
Изучен принцип работы делителя многочленов на элементах дискретной логики по схемам Галуа и Фибоначчи. Результаты, полученные с помощью лабораторного стенда совпали с данными предварительного расчёта.
Период многочлена равен 28, что не равно 25 -1=31 . Следовательно, многочлен неприводимый.