лабы / лаба 111 / m_th_a.a.bourenkov_2016

Множитель решетки FР(nα) имеет многолепестковый характер. Он яв-

ляется периодической функцией обобщенного аргумента nα с периодом nπ.

На рисунке 2.2 изображен FР(nα) для n=4.

Рисунок 2.2 – Множитель решетки при количестве щелей равному 4.

Между двумя главными максимумами находятся n-2 боковых лепестка,

а их величина уменьшается к середине интервала. Для вещественных углов излучения Θ, соответствующих реальному пространству, где sin ( ) < 1, ар-

( ) = − 2 (kd + ). (2.8)

Эти границы определяют «видимую часть» множителя решетки, т.е.

каждая точка из этой области соответствует угловому направлению в реаль-

ном пространстве. «Видимая часть» множителя решетки позволяет быстро оценить форму диаграммы направленности и рассчитать характерные точки.

Из рисунка 2.1 можно сделать вывод, что решетка работает в однолучевом режиме (один главный максимум в видимой части), а характерные точки Θ можно рассчитать по формуле (2.9).

11

Диаграмма направленности антенной решетки из четырех элементов

представлен на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 – Нормированная диаграмма направленности антенной решетки из четырех элементов.

Аналогичным образом рассчитываем и строим диаграмму направлен-

ности антенной решетки из шести элементов (Рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 – Нормированная диаграмма направленности антенной решетки из шести элементов.

2.2 Расчет положения щелей волноводной щелевой антенной

решетки

Возбуждение щели происходит, если она пересекает поверхностные токи своей широкой стороной. Необходимо учитывать, что в волноводе су-

ществуют продольные и поперечные токи на широкой стенке и поперечные токи на узкой стенке для волны H10.

На стенках волновода протекают электрические токи, поверхностная

плотность которых определяется соотношением.

12

На рисунке 2.5 изображены продольная (Jz) и поперечная (Jy) состав-

ляющие тока на широкой стенке, и поперечная составляющая (Jx) – на узкой стенке.

Рисунок 2.5 – Распределение токов в волноводе.

Излучающая щель на стенке волновода располагается так, что бы она пересекалась линиями поверхностных токов. Наиболее часто применяют по-

перечные и продольные щели на широкой стенке и наклонные щели на узкой стенке. Длина щелей берется ≈λ/2, чтобы щели были резонансными, то есть представляли для волновода чисто активную нагрузку. При этом щели, воз-

буждаются продольным током, имеют эквивалентную схему в виде последо-

вательного сопротивления, а возбуждаемые поперечным током - параллель-

ной проводимости рисунок 2.6.[11]

Рисунок 2.6 – Эквивалентные схемы щелей.

Формулы для безразмерных эквивалентных сопротивлений и проводи-

мостей имеют следующий вид:

а) Сопротивление поперечной щели

13

в) Проводимость наклонной щели на узкой стенке при малых углах

Угол γ в формуле (2.13) отсчитывается от нормали к экрану, а длина

щели равна .Для увеличения направленности в волноводе прорезают не-

2

сколько щелей, образующих равномерную решетку. Различают два основных типа многощелевых волноводных антенн:

а) резонансные;

б) нерезонансные.

В резонансных антеннах все щели питаются синфазно. Для этого рас-

стояния между поперечными щелями должны быть равны λв, что дает сдвиг фаз питания на 2π. Продольные щели на широкой стенке и наклонные на уз-

кой располагаются на расстояниях λв/2, что дает сдвиг фаз на π. Дополни-

тельный сдвиг фаз на π, необходимый для синфазного питания, обеспечива-

ется для продольных щелей противоположным смещением соседних щелей или возбуждающих их элементов от оси волновода, а для наклонных щелей – противоположным наклонном. С одного конца волновода резонансной ан-

тенны закорачивается поршнем так, что в волноводе устанавливается стоячая волна, а щели располагаются в пучностях продольной или поперечной со-

ставляющих поверхностного тока. Для этого расстояние между последней щелью и поршнем должно быть равно целому числу λв/2 для поперечных ще-

лей и нечетному числу λв/4 для продольных и наклонных щелей. Для согла-

сования резонансной антенны из n щелей с питающим волноводом необхо-

14

Очевидно, что изменение частоты резонансная антенна будет рассогласовы-

ваться, так как изменяется относительная длина щели l/λ и расстояние между ними d/λв. Чем больше щелей в антенне, тем резче проявляется рассогласова-

ние.[6],[11]

В нерезонансной антенне расстояние между щелями не кратно λв/2, а в конце волновода помещается поглощающая нагрузка. В этом случае в волно-

воде устанавливается режим, близкий к режиму бегущей волны, и входное сопротивление антенны мало изменяется от частоты. Часть мощности в нере-

зонансной антенне поглощается в оконечной нагрузке.

При увеличении частоты главный лепесток диаграммы направленности нерезонансной антенны поворачивается в сторону генератора, то есть проис-

ходит частотное сканирование луча, хотя сектор сканирования невелик для прямолинейной линии передачи (волновода).

По формуле (2.12) был построен график (Рисунок 2.7) зависимости нормированной проводимости от длины (от положения щели).

15

Рисунок 2.7 – Зависимость нормированной проводимости от положения щели.

Для того, что бы определить место установки щели, необходимо вос-

пользоваться формулой (2.14).

Согласно расчетам, нормированная проводимость для четырех щелей составляет 0.25, а для шести щелей – 0.167. На рисунке 2.8 черная точка по-

казывается положение щели при n=4 и равно 8.07 мм, а зеленая при n=6 и

равно 8.73 мм.

Рисунок 2.8 – Зависимость нормированной проводимости от положения щели с местом установки щели.

16

3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВОДНЫХ ЩЕЛЕВЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК

3.1 Моделирование резонансной волноводной щелевой антенной решетки из четырех продольных щелей на широкой стенке

По полученным расчетам была смоделирована волноводно-щелевая ан-

тенная решетка из четырех элементов на широкой стенке волновода. Резо-

нансные антенны являются синфазными. Направление излучения совпадает с нормалью к продольной оси антенны. Синфазное возбуждение продольных щелей достигается путем расположения элементов антенной решетки по раз-

ные стороны относительно средней линии на расстояние λВ/2. Синфазность обеспечивается за счет дополнительного фазового сдвига 1800, обусловлен-

ного противоположным направлением поперечных токов. На рисунке 3.1

представлена резонансная волноводная щелевая антенная решетка.

Рисунок 3.1 – Модель волноводно-щелевой антенной решетки из четырех щелей.

17

По результатам моделирования были получены следующие характери-

стики волноводной щелевой антенной решетки:

а) Диаграмма направленности волноводной щелевой антенной решетки в двух плоскостях (Рисунок 3.2);

б) Частотная зависимость коэффициента отражения (Рисунок 3.3).

Рисунок 3.2 – Диаграмма направленности волноводной щелевой антенной решетки из четырех элементов в двух плоскостях.

На рисунке 3.2 изображена диаграмма направленности волноводной щелевой антенной решетки, состоящая из четырех щелей в двух плоскостях.

По диаграмме можно сказать, что она обладает одним главным лепестком, а

уровень боковых лепестков не превышает уровня в -13 дБ.

На рисунке 3.3 изображена частотная зависимость коэффициента отра-

жения резонансной волноводной щелевой антенной решетки из четырех эле-

ментов. По рисунку можно сделать вывод, что минимум коэффициента отра-

жения находится на заданной частот 9.375 ГГц. Резонансная антеннам может быть хорошо согласована с питающей линией, но достаточно в узкой полосе частот, так как каждая щель отдельно не согласованна с волноводом, а это значит, что все отраженные от щелей волны складываются синфазно на входе

18

антенны, что приводит к возрастанию коэффициента отражения. Полоса про-

пускания по уровню коэффициента отражения -15 дБ составляет 900 МГц.

Рисунок 3.3 – Частотная зависимость коэффициента отражения волноводной щелевой антенной решетки из четырех элементов.

По расчетам место установки щели составляет 8.07 мм от края узкой стенки, расстояние между щелями длина волны в линии на четыре

(22.227 мм). Для достижения лучших характеристик место установки щели было оптимизированно до 8 мм, а расстояние между элементами составило

22.12мм.

3.2Моделирование нерезонансной волноводной щелевой антенной решетки из четырех продольных щелей на широкой стенке

У нерезонансной антенной решетки частотная зависимость коэффици-

ента отражения имеет более широкую полосу частот, в пределах которой имеет место хорошее согласование. На рисунке 3.4 изображена частотная за-

висимость коэффициента отражения резонансной волноводной щелевой ан-

тенной решетки.

19

Рисунок 3.4 – Частотная зависимость коэффициента отражения нерезонансной волноводной щелевой антенной решетки.

Однако отличие расстояние между щелями от λВ/2 приводит к несин-

фазному возбуждению щелей и направление главного максимума излучения отклоняется от нормали к оси волновода. Это отклонение не велико.

На рисунке 3.5 изображена возможность работы нерезонансной волно-

водной щелевой антенной решетки в режиме сканирования при изменение частоты.

Рисунок 3.5 – Наклон диаграммы направленности нерезонансной волноводной щелевой антенной решетки.

20