3.5. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ВХОДНОЙ ЦЕПИ
Необходимо рассчитать параметры элементов, входящих во входную цепь, а также коэффициенты связи ВЦ с антенной и с каскадом УРЧ.
В качестве способа связи антенны с ВЦ используется трансформаторное включение [6]. Методика, по которой осуществляется расчёт, описана в
[1 стр. 151–167].
Сначала рассчитываются величины затухания: эквивалентного затухания цепи dэ и собственного затухания контура d. Расчёт производится по
следующим формулам:
dэ 1 =0.067 , |
(3.5.1) |
||
|
Qэ |
|
|
d |
1 |
=0.00044 . |
(3.5.2) |
150 Qэ |
|
||
Так как входная цепь является перестраиваемой, необходимо выбрать ёмкости Cк_мин и Cк_макс перестраиваемого участка ВЦ. Из практических
соображений, эти величины равны: Cк_мин 7.5 pF и Cк_макс 225 pF. Тогда максимально допустимая ёмкость входной цепи будет рассчитываться по формуле (3.5.3).
CВЦ_сх Cк_максK-K2 -д21Cк_мин =18.635 pF
д
Далее необходимо рассчитать величину индуктивности индуктивности, находящейся в контуре входной цепи LВЦ.
осуществляется по формуле (3.5.4).
|
253 |
10 |
-4 |
|
2 |
|
|
||
LВЦ |
|
Kд |
-1 |
=375.327 μH. |
|||||
fмакс |
2 |
Cк_макс-Cк_мин |
|||||||
|
|
||||||||
(3.5.3)
катушки
Расчёт
(3.5.4)
При трансформаторной связи антенны с ВЦ, антенна работает в режиме удлинения, то есть её резонансная частота ниже, чем резонансная частота контура во входной цепи. При этом, величину коэффициента удлинения kуд
выбирают в пределах от 1.2 до 2.
Пусть коэффициент удлинения равен 1.2: kуд 1.2. Для этого значения
коэффициента удлинения необходимо рассчитать величину индуктивности катушки связи с антенной Lсв_А. Расчёт осуществляется по формуле (3.5.5).
Lсв_А |
253 10-4 |
kуд |
=470.837 μH. |
(3.5.5) |
||
CА_макс fмакс |
2 |
|||||
|
|
|
||||
Далее определяются коэффициенты связи с антенной kсв_А. Для этого
необходимо определить коэффициент связи с антенной, обеспечивающий необходимую расстройку ВЦ kсв_А_ξ и коэффициент включения ВЦ ко входу
УРЧ для получения требуемой селективности по зеркальному каналу kсв_А_ЗК. Величина коэффициента связи kсв_А_ЗК определяется по формуле (3.5.6).
kсв_А_ЗК mвх_ЗК |
A, |
(3.5.6) |
|
где mвх_ЗК и A – это коэффициенты, определяемые по формулам (3.5.8) и (3.5.7) соответственно [6].
A |
LВЦ Lсв_А |
|
|
2 π fмакс 2 Kд-1 |
|
|
|
|
, |
(3.5.7) |
|||||||||||||
Rвх_макс |
RА |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||||
|
|
- |
-2 |
|
-1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
-Kд |
1- 2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
kуд |
|
|
|
|
|
|
kуд |
Kд |
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mвх_ЗК 1 |
- |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.5.8) |
||
|
|
|
kуд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
dэ-d 2 |
π fмакс Rвх_макс Lсв_А |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1- |
|
1 2 |
|||
|
|
|
A R |
А |
R |
вх_макс |
+ 2 π f |
макс |
2 |
L |
ВЦ |
L |
св_А |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kуд |
|
|
Численные значения вышеописанных коэффициентов следующие:
A=102.366 , mвх_ЗК=0.094 , kсв_А_ЗК=0.952 .
Для расчёта коэффициента связи kсв_А_ξ сперва необходимо рассчитать максимальную fА_макс и минимальную fА_мин частоты резонанса антенны. Расчёты осуществляются по формулам (3.5.9) и (3.5.10) соответственно.
fА_макс 1÷ |
|
|
π |
|
=0.48 MHz, |
(3.5.9) |
2 |
Lсв_А CА_мин |
|
||||
|
|
π |
|
|
(3.5.10) |
|
fА_мин 1÷ 2 |
Lсв_А CА_макс =0.254 MHz. |
|||||
Далее необходимо рассчитать коэффициенты расстроек XА_мин и XА_макс по
формулам (3.5.11) и (3.5.12) соответственно.
XА_мин fмин =1.095 ,
fА_макс
XА_макс fмакс =6.317 .
fА_мин
После вычисления частот антенны и рассчитывается коэффициент связи с антенной
(3.5.11)
(3.5.12)
коэффициентов расстроек, kсв_А_ξ по следующей формуле:
|
|
2 |
|
|
|
2 |
- |
|
dэ |
|
|
kсв_А_ξ |
XА_мин |
|
-1 |
XА_макс |
|
1 |
=0.115 |
(3.5.13) |
|||
|
|
|
2 |
-XА_мин |
2 |
|
|
||||
|
XА_макс |
|
|
|
|
|
|||||
Итоговый коэффициент связи ВЦ с антенной kсв_А выбирается из следующего соотношения, где kк 0.45 – это конструктивно выполнимый коэффициент связи для катушек с однослойной намоткой.
|
k |
cв_А |
≤k |
к |
|
float,3 |
|
k |
cв_А |
≤0.45 |
|
|
||||
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||||||
св_А |
≤k |
|
|
――→ k |
св_А |
≤0.952 |
(3.5.14) |
|||||||||
|
|
|
св_А_ЗК |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
kсв_А≤kсв_А_ξ |
|
kсв_А≤0.115 |
|
|
||||||||||||
Из соотношения (3.5.14) видно, что коэффициент связи ВЦ с антенной равен
kсв_А kсв_А_ξ=0.115 .
Следующим шагом необходимо рассчитать индуктивность катушки связи ВЦ с транзистором Lсв_вх. При этом индуктивность Lсв_вх должна
образовывать с входной ёмкостью транзистора C11_макс=23.909 pF контур, настроенный выше верхней настройки гетеродина fмакс+2 fпр=2.536 MHz. Расчёт величины Lсв_вх осуществляется по формуле (3.5.15).
Lсв_вх |
1 |
|
1 |
=164.736 μH. |
(3.5.15) |
4 π2 |
fмакс+2 fпр 2 C11_макс |
Далее необходимо рассчитать коэффициент связи kсв_вх между катушками LВЦ и Lсв_вх, при котором обеспечивается коэффициент включения транзистора mвх=0.094 . Расчёт осуществляется по формуле (3.5.16).
kсв_вх mвх |
LВЦ |
=0.142 . |
(3.5.16) |
|
Lсв_вх |
||||
|
|
|
Следующим шагом рассчитывается ёмкость подстроечного варикапа Свар_п, с учётом паразитной ёмкости монтажа Cм 5 pF. Расчёт производится по формуле (3.5.17).
Cвар_п CВЦ_сх-mвх |
2 C11_макс-Cм=13.423 pF. |
(3.5.17) |
После вычисления параметров входной цепи, осуществляется расчёт коэффициента передачи входной цепи Kп_ВЦ на максимальной и минимальной
частотах принимаемого диапазона частот. Расчёт выполняется по формуле
(3.5.18).
Kп_ВЦ(f) |
kсв_А mвх |
LВЦ |
|
|
. |
(3.5.18) |
||
|
|
|
f2 |
|
|
|||
dэ |
- |
|
|
|
|
|||
Lсв_А 1 |
kуд |
2 fмакс |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
Численные значения коэффициентов передачи входной цепи на граничных частотах принимаемого диапазона равны:
float,3 |
0.176 (375.0 μH)0.5 |
=0.027 , |
Kп_ВЦ fмин ――→ |
0.157 105 μH 0.5 |
|
|
|
|
float,3 |
0.533 (375.0 μH)0.5 |
=0.082 . |
Kп_ВЦ fмакс ――→ |
0.157 105 μH 0.5 |
|
|
|
На этом расчёт параметров входной цепи окончен.
3.6. РАСЧЁТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ШУМА И УСИЛЕНИЯ
Расчёт коэффициентов шума необходимо начать с расчёта допустимого коэффициента шума по чувствительности приёмника NFдоп [5 стр. 55].
Величина |
допустимого |
коэффициента шума |
рассчитывается по |
||
формуле (3.6.1). |
|
|
|
|
|
|
NFдоп |
EА2 |
TА |
-1, |
(3.6.1) |
|
+ |
T0 |
|||
|
4 k T0 |
Πш RА Dвх |
|
|
|
где EА – ЭДС антенны (в рамках задания равна чувствительности приёмника |
|||||
EА Eчувств=60 μV); |
|
|
|
|
|
k= 1.381 10 |
-23 J – постоянная Больцмана; |
|
|
||
|
K |
|
|
|
|
T0 300 K – шумовая постоянная температура атмосферы;
Πш 1.1 ΠРТ=44.001 kHz – шумовая полоса пропускания радиотракта;
Dвх 100.1 S_Nвх =3.162 104 – коэффициент различимости (соотношение
сигнал/шум на входе детектора в разах);
TА 100 K – шумовая температура антенны.
Численное значение допустимого коэффициента шума равно:
NFдоп |
EА |
2 |
+ |
TА |
-1 |
=13.032 . |
|
k T0 Πш RА Dвх |
T0 |
||||||
4 |
|
|
|
||||
Далее, по предварительной структурной схеме приёмника (рисунок 3.6.1) необходимо рассчитать реальный коэффициент шума NFРТ.
Рисунок 3.6.1 – Предварительная структурная схема приёмника
Тогда, с учётом элементов на рисунке 3.6.1, реальный коэффициент шума рассчитывается по формуле (3.6.2) [5 стр. 55].
NFРТ NFВЦ+ |
NFУРЧ-1 |
+ |
NFСМ-1 |
+ |
NFУПЧ-1 |
. |
(3.6.2) |
|
Kп_ВЦ |
Kп_ВЦ Kп_УРЧ |
Kп_ВЦ Kп_УРЧ Kп_СМ |
||||||
|
|
|
|
|
Далее по очереди вычисляются величины, входящие в формулу (3.6.2).
Коэффициент передачи ВЦ по мощности Kп_ВЦ в режиме согласования всегда равен 0.5: Kп_ВЦ 0.5. Тогда величина коэффициента шума ВЦ NFВЦ рассчитывается по следующей формуле:
NFВЦ |
1 =2 . |
(3.6.3) |
|
Kп_ВЦ |
|
Для расчёта величин коэффициентов шума, связанных с активными элементами (NFУРЧ, NFСМ, NFУПЧ) сперва рассчитываются коэффициенты
шума транзистора |
в |
соответствующих |
режимах |
NFБТ_ПЧ и |
NFБТ_СМ. |
||||||||
Величины коэффициентов |
шума транзистора |
рассчитываются по |
|||||||||||
формулам (3.6.4) и (3.6.5) соответственно [1]. |
|
|
|
||||||||||
NFБТ_ПЧ 1+ |
1 |
+ |
RА÷Ω |
+ |
rэ_пр+rб |
+ |
rб |
2 |
(3.6.4) |
||||
|
2 h21э_пр |
|
2 RА |
|
|
=2.135 |
|||||||
|
h21э_пр |
|
|
|
|
2 |
rэ h21э_пр RА |
|
|||||
NFБТ_СМ 1+ |
1 |
+ |
RА÷Ω |
+ |
rэ+rб |
+ |
|
rб2 |
=2.77 . |
(3.6.5) |
|||
h21э |
2 h21э |
2 RА |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 rэ h21э RА |
|
||||||
Тогда величина шума транзистора в режиме усиления NFУРЧ вычисляется по формуле (3.6.6):
NFУРЧ 2 NFБТ_СМ=5.541 , |
(3.6.6) |
величина коэффициента шума транзистора в режиме смешения NFСМ по формуле (3.6.7):
NFСМ 4 NFБТ_СМ=11.081 , |
(3.6.7) |
а величина шума транзистора в режиме усиления на промежуточной частоте NFПЧ по формуле (3.6.8):
NFУПЧ 2 NFБТ_ПЧ=4.27 . |
(3.6.8) |
Далее необходимо вычислить коэффициенты передачи различных элементов приёмника: Kп_УРЧ, Kп_СМ, Kп_УПЧ. Из практических и эмпирических соображений, значения коэффициентов усиления принимаются следующие:
Kп_УРЧ 50 – типовое усреднённое значение коэффициента передачи
по мощности каскада УРЧ;
Kп_СМ 30 – типовое усреднённое значение коэффициента передачи
по мощности активных смесителей;
Kп_УПЧ 50 – типовое усреднённое значение коэффициента передачи по мощности каскадов УПЧ.
Так как все необходимые величины для расчёта коэффициента шума радиотракта по формуле (3.6.2) теперь известны, производится расчёт его численного значения:
NFРТ NFВЦ+ |
NFУРЧ-1 |
+ |
NFСМ-1 |
+ |
NFУПЧ-1 |
=11.489 |
|
Kп_ВЦ |
Kп_ВЦ Kп_УРЧ |
Kп_ВЦ Kп_УРЧ Kп_СМ |
|||||
|
|
|
|
Коэффициент шума радиотракта NFРТ=11.489 меньше, чем допустимый коэффициент шума NFдоп=13.032 , так что дополнительных улучшений схемы для понижения уровня шума не требуется.
После расчёта шумовой составляющей радиотракта необходимо рассчитать коэффициент усиления радиотракта приёмника с целью убедиться в достаточности выбранного количества усилительных каскадов.
Сначала необходимо рассчитать мощности на входе антенны PА и на входе первого каскада Pвх, с учётом того, что типовое значение амплитуды входного сигнала на входе АЦП равно Uвх 55 mV [5 стр. 57]. Расчёт производится по формулам (3.6.9) и (3.6.10).
PА |
EА2 |
=40.909 pW, |
(3.6.9) |
|
|||
4 RА |
|
||
Pвх |
Uвх |
2 |
(3.6.10) |
|
=0.474 μW. |
||
4 |
Rвх_пр |
|
|
Далее необходимо рассчитать требуемые коэффициент передачи по мощности Kп_ТР [5 стр. 57] по формуле (3.6.11).
Kп_ТР Pвх÷PА=1.158 104 . |
(3.6.11) |
После этого необходимо рассчитать общий коэффициент передачи радиотракта по мощности Kп_РТ по схеме на рисунке 3.6.1. Расчёт
осуществляется по формуле (3.6.12), с учётом наличия одного каскада УРЧ и одного каскада УПЧ.
Kп_РТ Kп_ВЦ 1 Kп_УРЧ Kп_СМ 1 Kп_УПЧ =3.75 104 (3.6.12)
Для того, чтобы количество усилительных каскадов соответствовало требуемому значению, необходимо выполнение следующего условия:
Kп_РТ≥3 Kп_ТР 3.75 104 ≥3.474 104 . |
(3.6.13) |
Условие (3.6.13) выполняется, так что количество усилительных каскадов было выбрано верно. Отсюда следует вывод, что структурная схема, изображённая на рисунке 3.6.1, является окончательной структурной схемой.
На этом расчёт коэффициентов шума и усиления РТ окончен.
3.7.ВЫБОР ИНТЕГРАЛЬНОЙ МИКРОСХЕМЫ ДЛЯ ПРЧ
Вкачестве ИМС для преобразователя частоты была выбрана микросхема К174ХА10 [6]. Её параметры изображены на рисунке 3.7.1, а структурная схема на рисунке 3.7.2. Основным является то, что микросхема удовлетворяет заданным частотным характеристикам.
Рисунок 3.7.1 – Структурная схема ИМС К174ХА10
Рисунок 3.7.2 – Параметры ИМС К174ХА10