МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ СВЯЗИ И МАССОВЫХ

                                                   КОММУНИКАЦИЙ

                   

 

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ»

ФАКУЛЬТЕТ

«РАДИО И ТЕЛЕВИДЕНИЕ»

КАФЕДРА

«РАДИООБОРУДОВАНИЕ И СХЕМОТЕХНИКА (РОС)»

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4

по дисциплине «Цифровая схемотехника»

на тему: «Исследование свойств АЦП и ЦАП»

     

Выполнил
Студент группы БРВ2201	_______________________
Проверил
Ассистент кафедры РОС	_______________________	Прокурат Г.А.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью лабораторной работы является: исследование свойств цифро-аналоговых преобразователей (ЦАП) и аналого-цифровых преобразователей (АЦП) сигнала с применением математических моделей узлов в системе схемотехнического моделирования Microcap 12.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

   1. ВЛИЯНИЕ ЧАСТОТЫ ДИСКРЕТИЗАЦИИ НА СВОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Необходимо исследовать 16‑разрядные АЦП/ЦАП при задании разных частот дискретизации: 44.1 кГц, 96 кГц, 192 кГц.

Сначала исследуется 16‑ти разрядные АЦП/ЦАП при разных частотах дискретизации. Исследуемая схема представлена ниже, на рисунке 2.1.1.

Рисунок 2.1.1 – Исследуемая схема с 16‑ти разрядными АЦП/ЦАП

Графики временного анализа представлены ниже, на рисунках 2.1.2, 2.1.3 и 2.1.4 соответственно. На графиках отмечены значения максимальной разницы аналогового и восстановленного сигнала.

Рисунок 2.1.2 – Временной анализ схемы при частоте дискретизации 44.1 кГц

Рисунок 2.1.3 – Временной анализ схемы при частоте дискретизации 96 кГц

Рисунок 2.1.4 – Временной анализ схемы при частоте дискретизации 192 кГц

Из графиков выше видно, что разницы между сигналами следующие: 7.717 В (44.1 кГц), 5.453 В (96 кГц), 2.844 В (192 кГц).

Так же необходимо получить спектрограммы выходного сигнала при разных частотах дискретизации. Спектрограммы представлены ниже, на рисунках 2.1.5, 2.1.6 и 2.1.7 соответственно.

Рисунок 2.1.5 – Спектрограмма при частоте дискретизации 44.1 кГц

Рисунок 2.1.6 – Спектрограмма при частоте дискретизации 96 кГц

Рисунок 2.1.7 – Спектрограмма при частоте дискретизации 192 кГц

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РАЗРЯДНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ НА ОШИИБКУ ВОССТАНОВЛЕНИЯ

Необходимо провести исследования 12-ти и 8-ми разрядные АЦП/ЦАП, аналогичное исследованию 16‑ти разрядных АЦП/ЦАП из предыдущего пункта. Исследуемая схема 12‑ти разрядных АЦП/ЦАП представлена ниже, на рисунке 2.2.1.

Рисунок 2.2.8 – Исследуемая схема с 12‑ти разрядными АЦП/ЦАП

Временные диаграммы анализа схемы также представлены ниже на рисунках 2.2.2, 2.2.3 и 2.3.4 соответственно. Из них видно, что разницы между сигналами следующие: 7.724 В (44.1 кГц), 5.451 В (96 кГц), 2.843 В (192 кГц).

Рисунок 2.2.9 – Временной анализ схемы при частоте дискретизации 44.1 кГц

Рисунок 2.2.10 – Временной анализ схемы с частотой дискретизации 96 кГц

Рисунок 2.2.11 – Временной анализ схемы с частотой дискретизации 192 кГц

Исследуемая схема 8‑ми разрядных АЦП/ЦАП представлена ниже, на рисунке 2.2.5.

Рисунок 2.2.12 – Исследуемая схема с 8‑ми разрядными АЦП/ЦАП

Временные диаграммы анализа схемы также представлены ниже на рисунках 2.2.6, 2.2.7 и 2.3.8 соответственно. Из них видно, что разницы между сигналами следующие: 7.736 В (44.1 кГц), 5.482 В (96 кГц), 2.820 В (192 кГц).

Рисунок 2.2.13 – Временной анализ схемы с частотой дискретизации 44.1 кГц

Рисунок 2.2.14 – Временной анализ схемы с частотой дискретизации 96 кГц

Рисунок 2.2.15 – Временной анализ схемы с частотой дискретизации 192 кГц

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ШИРИНЫ ИМПУЛЬСА ДИСКРЕТИЗАЦИИ

Необходимо провести исследование 8‑ми, 12‑ти и 16-ти разрядных АЦП/ЦАП при импульсах малой длительности вместо меандра. Исследование произвести аналогично предыдущим пунктам.

Исследуемая схема 8‑ми разрядных АЦП/ЦАП представлена ниже, на рисунке 2.3.1. При исследовании использовались импульсы длинной 255 нс, 521 нс и 1133 нс (импульсы этих же длин использовались при анализе схем с АЦП/ЦАП иных разрядностей).

Рисунок 2.3.16 – Исследуемая схема с 8-ми разрядными АЦП/ЦАП

Графики временного анализа схемы представлены ниже, на рисунках 2.3.2, 2.3.3 и 2.3.4 соответственно. Из них видно, что разницы между сигналами следующие: 5.869 (1133 нс), 5.493 (521 нс), 5.272 (255 нс).

Рисунок 2.3.17 – Временной анализ схемы при длине импульса 1133 нс

Рисунок 2.3.18 – Временной анализ схемы при длине импульса 521 нс

Рисунок 2.3.19 – Временной анализ схемы при длине импульса 255 нс

Исследуемая схема 12‑ти разрядных АЦП/ЦАП представлена ниже, на рисунке 2.3.5. Графики временного анализа схемы также представлены ниже, на рисунках 2.3.6, 2.3.7 и 2.3.8 соответственно. Из них видно, что разницы между сигналами следующие: 5.845 (1133 нс), 5.461 (521 нс), 5.279 (255 нс).

Рисунок 2.3.20 – Исследуемая схема с 12-ти разрядными АЦП/ЦАП

Рисунок 2.3.21 – Временной анализ схемы с длиной импульса 1133 нс

Рисунок 2.3.22 – Временной анализ схемы с длиной импульса 521 нс

Рисунок 2.3.23 – Временной анализ схемы с длиной импульса 255 нс

Исследуемая схема 16‑ти разрядных АЦП/ЦАП представлена ниже, на рисунке 2.3.9. Графики временного анализа схемы также представлены ниже, на рисунках 2.3.10, 2.3.11 и 2.3.12 соответственно. Из них видно, что разницы между сигналами следующие: 5.845 (1133 нс), 5.463 (521 нс), 5.261 (255 нс).

Рисунок 2.3.24 – Исследуемая схема с 16-ти разрядными АЦП/ЦАП

Рисунок 2.3.25 – Временной анализ схемы с длиной импульса 1133 нс

Рисунок 2.3.26 – Временной анализ схемы с длиной импульса 521 нс

Рисунок 2.3.27 – Временной анализ схемы с длиной импульса 255 нс

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Ниже, в таблицах 2.4.1 и 2.4.2, представлены все полученные данные исследований АЦП/ЦАП различных разрядностей при различных частотах дискретизации и различных видах импульсов. В ячейках таблицы указаны максимальные разности между сигналами.

Таблица 2.4.1 – Разницы сигналов при меандре

Разрядность АЦП/ЦАП	44.1 кГц	96 кГц	192 кГц
8	7.736 В	5.482 В	2.820 В
12	7.724 В	5.451 В	2.843 В
16	7.717 В	5.453 В	2.844 В

Таблица 2.4.2 – Разницы сигналов при коротких импульсах

Разрядность АЦП/ЦАП	1133 нс	521 нс	255 нс
8	5.869 В	5.493 В	5.272 В
12	5.845 В	5.461 В	5.279 В
16	5.845 В	5.463 В	5.261 В

3. РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ

Необходимо рассчитать среднеквадратичную ошибку квантования (СКОК), мощность сигнала и отношение сигнал/шум для АЦП/ЦАП различных разрядностей.

1. РАСЧЁТ СКОК

Сначала необходимо рассчитать количество уровней квантования N преобразователей:

где n – разрядность преобразователя.

Тогда, для 8-ми, 12-ти и 16-ти разрядных преобразователей получаются следующие значения числа уровней квантования:

Далее рассчитывается шаг квантования :

где – это диапазон входного напряжения преобразователей (равен 10 В, в рамках лабораторной работы).

Тогда шаги квантования для преобразователей различной разрядности равны:

СКОК вычисляется по следующей формуле:

Тогда СКОК для преобразователей равны:

2. РАСЧЁТ МОЩНОСТИ СИГНАЛА

Необходимо рассчитать мощность сигнала на входе АЦП . Она рассчитывается по следующей формуле:

Тогда, для преобразователей различной разрядности она равна:

3. РАСЧЁТ СООТНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ

Необходимо рассчитать соотношение сигнал/шум по мощности . Оно вычисляется по следующей формуле:

Тогда, для преобразователей различной разрядности оно равно:

4. ВЫВОДЫ

В результате лабораторной работы были исследованы АЦП/ЦАП различных разрядностей, а также влияние частоты дискретизации и формы сигнала на корректность работы преобразователей. В результате исследований можно выделить:

• Чем выше разрядность преобразователей, тем меньше разница между аналоговым и цифровым сигналами;

• Чем выше частота дискретизации преобразователей, тем меньше разница между аналоговым и цифровыми сигналами;

• При коротких импульсах влияние параметров АЦП/ЦАП не так сильно проявляется, как при меандре;

• С ростом частоты дискретизации разница между аналоговым и цифровыми сигналами уменьшается сильнее, чем при увеличении разрядности преобразователей.

Москва 2024