Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
___________________________________________________________________
Факультет
«Радио и телевидение»
Кафедра
«Техническая электродинамика и антенны (ТЭДиА)»
Лабораторная работа №2 по дисциплине «Устройства СВЧ и линии передачи» «Изучение резонансных свойств объёмных резонаторов»
Выполнил |
|
|
Студент группы БРВ2201 |
_________________________ |
Велит А.И. |
Проверила |
|
|
Старший преподаватель |
_________________________ |
Коростелева В.П. |
Москва 2024
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью лабораторной работы работы является изучение свойств: объёмного резонатора; полосового фильтра с максимально плоской характеристикой; полосового фильтра с чебышевской характеристикой.
2. РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ
Расчёт производился для варианта №4.
2.1. Исходные данные |
|
q 4 |
– кол-во стержней в диафрагме; |
rr 0.5 10-3 m |
– радиус стрежня; |
f0 3.95 109 Hz |
– резонансная частота; |
Me “Серебро” |
– материал стержень; |
0(f) 6.42÷
f s 10-2 m – глубина проникновения поля для серебра;
a 48 10-3 m |
– ширина волновода; |
b 24 10-3 m |
– высота волновода. |
2.2. Расчёт расстояния между диафрагмами
λres c = 75.897 10-3 m – длина волны на резонансной частоте; f0
условие распространения волн: λcr>λres, тогда:
ρ 1 |
|
|
– количество полуволн стоячей волны; |
|
λcr |
2 a |
= 96 10-3 m – критическая длина волны; |
||
|
ρ |
|
|
|
Λ0 |
|
λres |
= 123.945 10-3 m |
– длина волны в волноводе; |
|
|
λres |
2 |
|
|
1- |
|
|
|
|
|
λcr |
|
|
нормированная эквивалентная проводимость диафрагмы:
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
2 (q+1) π rr |
|
|
-1 |
||||||
Bm |
(q+1) Λ0 |
log |
|
a |
|
|
,e |
|
=-10.505 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
rr |
|
|
|
a |
|
1+2 |
|
|
|
|
|||
|
|
-1.9 |
- |
|
|
|
Λ0 |
|
|
|
|||||||||
|
|
Λ0 |
|
|
4 (q+1) |
3 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Λ0 |
|
|
|
|
|||||||
тогда расстояние между диафрагмами равно: |
|||||||||||||||||||
L |
|
ρ |
Λ0 |
+ |
Λ0 |
atan |
|
2 |
= 58.261 |
10 |
-3 |
m |
|||||||
m |
2 |
2 π |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Bm |
|
|
|
|
|
|
|
||||
2.3. Расчёт добротностей
Собственная добротность равна:
Q0 |
1 |
|
|
a b Lm a2 |
+b2 |
|
|
=6.156 10 |
3 |
||||
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
|
|
2 |
2 |
+2 |
3 |
3 |
|
|
||||
0 |
|
a Lm a |
|
+Lm |
|
b a |
|
+Lm |
|
|
|||
Для нахождения внешней добротности необходимо рассчитать: модуль коэффициента отражения от диафрагмы
S11 |
1 |
|
=0.982 |
|
4 |
||
|
1+ |
2 |
|
|
|
Bm |
величину β0
β0 2 π =50.693 1
Λ0 m
тогда внешняя добротность равна:
QΣ |
S11 |
|
β0 |
Λ0 |
|
2 |
|
1-S11 |
2 |
Lm |
|
|
=221.223 |
||
|
|
|
λres |
|
|||
Нагруженная добротность равна:
Q Q0 QΣ =213.549
Q0+QΣ
2.4 Расчёт полосы пропускания резонатора
Для расчёта полосы пропускания резонатора, необходимо рассчитать величину расстройки:
Δf0.5 2f0Q = 9.248 106 Hz
тогда величина полосы пропускания равна:
2 Δf0.5= 18.497 106 Hz
2.5. Расчёт нагруженных добротности различных резонаторов
Параметры резонаторов представлены ниже:
|
|
m |
qres |
rres |
Lres |
ares |
fres |
|
|
|
|
|
(mm) (mm) (mm) (GHz) |
|
|||
|
1 |
1 |
1 |
47.1 |
25 |
3.97 |
|
|
|
2 |
2 |
0.65 |
49.6 |
50 |
3.97 |
|
|
|
3 |
1 |
0.9 |
46.4 |
23 |
3.97 |
|
|
|
4 |
1 |
1 |
47.1 |
25 |
3.97 |
|
|
Q1 25 |
– нагруженная добротность первого резонатора; |
|||||||
Q3 25 |
– нагруженная добротность третьего резонатора; |
|||||||
Bϕmin 0.0664 – необходимое затухание. |
|
|
||||||
Необходимо рассчитать добротности второго и четвёртого резонаторов.
Расчёт для второго резонатора:
Q'2 |
π |
|
1 |
|
|
|
=1.828 – «вспомогательная» добротность; |
|
4 |
c÷fres |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1- |
2 ares1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fres |
1 |
|
f0 |
|
|
Bϕmin |
|
|
|
η1 |
|
- |
|
h |
10 |
10 |
-1 |
– вспомогательные величины; |
||
|
f0 |
|
fres |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q'2_2 |
3 |
h |
|
2 2-1 |
|
=49.384 |
– нагруженная добротность; |
|||
|
η1 |
sin |
2 3 |
π |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Q2 Q'2_2-Q'2=47.556 – итоговая нагруженная добротность второго резонатора.
Расчёт для четвёртого резонатора:
Q'4 |
π |
|
|
|
1 |
|
|
|
=-306.563 10-3 |
– «вспомогательна» |
||||
|
8 |
|
|
|
c÷fres |
|
2 |
|
|
|
|
добротность; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1- |
2 ares0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fres |
3 |
|
|
f0 |
|
|
|
|
|
Bϕmin |
|
|
||
η1 |
|
- |
|
|
h |
|
10 |
10 |
-1 |
– вспомогательные величины; |
||||
f0 |
|
fres |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q'4_4 |
3 |
h |
|
2 3-1 |
|
=24.692 |
– нагруженная добротность; |
|||||||
|
η1 |
|
sin |
2 |
3 |
|
π |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Q4 Q'4_4-Q'4=24.998 – итоговая нагруженная добротность второго резонатора.
Итоговые нагруженные добротности всех резонаторов:
Q1=25 – нагруженная добротность первого резонатора;
Q2=47.556 – нагруженная добротность второго резонатора;
Q3=25 – нагруженная добротность третьего резонатора;
Q4=24.998 – нагруженная добротность четвёртого резонатора.
3.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
3.1.Описание экспериментальной установки
Рисунок 3.1.1 – Блок-схема экспериментальной установки
Установка состоит из следующих блоков:
1.Генератор;
2.Волноводно-коаксиальный переход;
3.Волномер;
4.Аттенюатор;
5.Измерительная линия;
6.Исследуемое устройство;
7.Поглощающая нагрузка;
8.Измерительный усилитель.
3.2.Характеристики резонаторов
В таблице 3.2.1 представлены измеренные экспериментально характеристики подключаемых резонаторов. В ней:
n – порядковый номер резонатора;
Δf0.5 – ширина резонансной кривой;
fres – резонансная частота;
fl– частота, где КСВmax;
fh– частота, где КСВmin;
Q– добротность;
L – величина потерь.
Таблица 3.2.1 – характеристики резонаторов
n Δf0.5 |
fres |
fl |
fh |
Q |
L |
(MHz) (MHz) (MHz) (MHz)
1 182 3982 3891 4074 21.8 1.03
2 93 3988 3941 4035 42.7 1.15
3 212 3983 3877 4090 18.7 1.05
4 215 3984 3876 4092 18.5 1.03
3.3. Исследование фильтров из резонаторов
Исследуемый фильтр с чебышевской характеристикой состоял из резонаторов 1,3,4. Исследуемый фильтр с максимально плоской характеристикой состоял из резонаторов 1,4.
Ниже, в таблице 3.3.1, представлены измеренные характеристики исследуемых фильтров.
Ksw_max – коэффициент стоячей волны;
fпп – ширина полосы пропускания;
fзагр – ширина полосы заграждения;
L – потери в фильтре;
P_P – величина «пик-пик»;
Bϕ – величина вносимого затухания.
Таблица 3.3.1 – характеристики фильтров
Type |
Ksw_max fпп |
L P_P fзагр |
Bϕ |
|
(MHz) |
(MHz) |
(dB) |
“Чебышевская” 1.6 90.6 1.07 0.68 138.6 9.2 “Плоская” 1.6 43.036 1.24 0.38 145.7 9.3
Ниже, в таблицах, представлены частотные зависимости коэффициента стоячей волны для исследуемых фильтров. Слева – таблица 3.3.2 для фильтра с чебышевской характеристикой, а справа – таблица 3.3.3 для фильтра с максимально плоской.
Таблица 3.3.2 – частотная зависимость КСВ для «чебышеского» фильтра Таблица 3.3.3 – частотная зависимость КСВ для «плоского» фильтра
fcheb |
Ksw_cheb |
|
fflat |
Ksw_flat |
(MHz) |
|
|
(MHz) |
|
3880 |
34 |
3880 |
21.8 |
|
3890 |
27 |
3890 |
17.4 |
|
3900 |
16.5 |
3900 |
12.7 |
|
3910 |
7 |
3910 |
8.6 |
|
3920 |
2.48 |
3920 |
5.5 |
|
3930 |
1.19 |
3930 |
3.5 |
|
3940 |
1.46 |
3940 |
2.3 |
|
3950 |
1.6 |
3950 |
1.6 |
|
3960 |
1.44 |
3960 |
1.3 |
|
3970 |
1.2 |
3970 |
1.25 |
|
3980 |
1.07 |
3980 |
1.27 |
|
3990 |
1.15 |
3990 |
1.44 |
|
4000 |
1.11 |
4000 |
1.8 |
|
4010 |
1.25 |
4010 |
2.5 |
|
4020 |
2.06 |
4020 |
3.6 |
|
4030 |
4.02 |
4030 |
5.1 |
|
4040 |
7.7 |
4040 |
7.2 |
|
4050 |
13 |
4050 |
9.6 |
|
Частотные зависимости КСВ таже отображены на графиках ниже, в различном виде (отдельно для фильтра с чебышевской характеристикой, отдельно для фильтра с плоской характеристикой и общий график).
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ksw_cheb |
11.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ksw_cheb_i |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.88 |
3.895 |
3.91 |
3.925 |
3.94 |
3.955 |
3.97 |
3.985 |
4 |
4.015 |
4.03 |
4.045 |
4.06 |
|
|
|
|
|
fcheb (GHz) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
fcheb_i (GHz) |
|
|
|
|
|
||
Рисунок 3.3.1 – Частотная зависимость КСВ для «чебышевского» фильтра |
||||||||||||
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ksw_flat |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ksw_flat_i |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.88 |
3.895 |
3.91 |
3.925 |
3.94 |
3.955 |
3.97 |
3.985 |
4 |
4.015 |
4.03 |
4.045 |
4.06 |
|
|
|
|
|
fflat (GHz) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
fflat_i (GHz) |
|
|
|
|
|
||
Рисунок 3.3.2 – Частотная зависимость КСВ для «плоского» фильтра |
||||||||||||
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ksw_cheb |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ksw_cheb_i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ksw_flat |
4.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ksw_flat_i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.88 |
3.895 |
3.91 |
3.925 |
3.94 |
3.955 |
3.97 |
3.985 |
4 |
4.015 |
4.03 |
4.045 |
4.06 |
|
|
|
|
|
fcheb (GHz) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
fcheb_i (GHz) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
fflat (GHz) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
fflat_i (GHz) |
|
|
|
|
|
||
|
Рисунок 3.3.3 – частотная зависимость КСВ обоих фильтров |
|||||||||||
4.ВЫВОДЫ
Врезультате выполнения лабораторной работы: были изучены резонансные свойства проходных объёмных резонаторов; были изучены свойства полосового фильтра с максимально плоской характеристикой; были изучены свойства полосового фильтра с чебышевской характеристикой.
Были измерены характеристики проходных резонаторов, а также характеристики фильтров с плоской и чебышевской характеристиками. Измерены и построены частотные зависимости КСВ для обоих фильтров.