Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
___________________________________________________________________
Факультет
«Радио и телевидение»
Кафедра
«Техническая электродинамика и антенны (ТЭдиА)»
Лабораторная работа №13 по дисциплине Устройства СВЧ и линии передачи
«Исследование полосковых устройств. Фильтры нижних частот»
Выполнил |
|
Студент группы БРВ2201 |
_________________________ |
Велит А.И. |
|
Проверила |
|
Старший преподаватель |
_________________________ |
Коростелева В.П. |
|
Москва 2024
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является изучение: свойств несимметричной полосковой линии; свойств фильтров нижних частот, применяющихся в СВЧ диапазоне.
2. РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ
Расчётная часть выполнялась для варианта №4.
2.1. Исходные данные
Pad “ПТ-5” |
|
– марка подложки; |
|
|
|
||||||||
εr2 5 |
|
|
“Ф/м” |
|
– диэлектрическая проницаемость; |
||||||||
h 10-3 “м” |
|
– высота; |
|
|
|
|
|
||||||
АЧХ “Плоская” |
– форма АЧХ; |
|
|
|
|
||||||||
fср 2.5 109 |
“Гц” |
– частота среза; |
|
|
|
|
|||||||
fзагр 3.9 109 “Гц” – частота заграждения; |
|
||||||||||||
Bϕmax 2.5 “дБ” |
|
– вносимое затухание в полосе пропускания; |
|||||||||||
Bϕmin 8 “дБ” |
|
– вносимое затухание в полосе заграждения. |
|||||||||||
2.2. Количество реактивных элементов |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Bϕmin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n ceil |
|
|
10 10 |
-1 |
|
|
fзагр |
, |
|
=3 |
|||
log |
|
Bϕmax |
|
,10 |
÷ 2 |
log |
fср |
10 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 10 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
2.3. Расчёт g-параметров |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Bϕmax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
P 10 |
|
10 -1=0.778 |
k 1,2 n |
g 1 |
g 1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
n+1 |
gk 2 |
n |
|
(2 k-1) π |
– формула расчёта k-ых g-параметров; |
|||||||||
|
|
P sin |
|
2 n |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0.92 |
|
|
g= |
|
1.84 |
|
– итоговая матрица g-параметров. |
|
|
0.92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2.4. Расчёт индуктивностей и ёмкостей
Rн_норм 1 “Ом” – нормированная нагрузка;
fср_норм 1 “Гц” – нормированная частота;
(n+1)÷2=2 |
|
i1 1 2 |
– для ёмкостей; |
|
|||
(n-1)÷2=1 |
|
i2 1 |
– для индуктивностей; |
||||
|
|
|
|
|
|
g |
Rн_норм |
C |
g |
|
÷ 2 π fср Rн_норм L |
2 i2 |
|||
2 i1 -1 |
2 i1 -1 |
|
|
2 i2 |
2 π fср |
||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
5.856 10-11 |
“Ф” |
– итоговые значения ёмкостей; |
||||
C= |
0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.856 10-11 |
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
L= |
0 |
|
|
|
“Гн” |
– итоговое значение индуктивности. |
|
|
1.171 10 |
-10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2.5. Расчёт геометрических размеров микрополосковой линии (МПЛ)
Исходя из конструктивных соображению, значения волновых сопротивлений принимаются следующими:
Zвв 130+2 180 =155 “Ом” – высокое волновое сопротивление;
Zвн 20+2 40 =30 “Ом” – низкое волновое сопротивление;
Zв 50 “Ом” |
– волновое сопротивление. |
2.5.1. Расчёт ширины полоски с волновым сопротивлением
Расчёт вспомогательных величин
ε |
r2 |
+1 ÷2 |
|
-1 |
0.226+0.12÷ε |
r2 |
|
=1.61 |
d Zв |
60 |
+ εr2 |
εr2+1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
d1 602 π Zв 
εr2 =1.054 104
Так как d меньше, чем 2.1, то
2 d1-1 |
2 log 2 d1 |
-1,e |
εr2-1 |
|
h=6.704 |
|||||||
w |
|
|
π |
|
- |
|
π |
|
+ |
π εr2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
log d1 |
- |
1,e + |
|
0.295 |
- |
0.517 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
εr2 |
|
|
|
||
w=6.704 “м” |
– ширина полоски подводящей линии. |
|||||||||||
2.5.2. Расчёт ширины полоски с высоким волновым сопротивлением
Расчёт вспомогательных величин
ε |
r2 |
+1 ÷2 |
|
-1 |
0.226+0.12÷ε |
r2 |
|
=4.641 |
d Zвв |
60 |
+ εr2 |
εr2+1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
d1 602 π Zвв 
εr2 =3.267 104
Так как d больше, чем 2.1, то
wв 8 |
h |
=7.719 10-5 |
ed - |
2 e-d |
|
wв=7.719 10-5 |
“м” – ширина полоски с высоким волновым |
|
|
|
сопротивлением. |
2.5.3. Расчёт ширины полоски с низким волновым сопротивлением
Расчёт вспомогательных величин
ε |
r2 |
+1 ÷2 |
|
-1 |
0.226+0.12÷ε |
r2 |
|
=1.033 |
d Zвн |
60 |
+ εr2 |
εr2+1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
d1 602 π Zвн 
εr2 =6.322 103
Так как d меньше, чем 2.1, то
2 d1-1 |
2 log 2 d1 |
-1,e |
εr2-1 |
|
h=4.021 |
||||||
wн |
|
|
π |
|
- |
|
π |
+ |
π εr2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
log d1 |
-1,e + |
|
0.295- |
0.517 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
εr2 |
|
|
|
||
wн=4.021 “м” |
– ширина полоски с низким волновым |
||||||||||
|
|
|
|
|
сопротивлением. |
|
|
|
|||
2.6. Расчёт относительной эффективной диэлектрической проницаемости МПЛ
Для поводящей линии
εr2 |
+1 |
+ |
|
εr2 |
-1 |
=4.999 |
“Ф/м” |
||
εгэф |
2 |
|
|
|
|
||||
|
2 |
|
1+10 |
h |
|
|
|||
|
|
|
w |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для отрезка МПЛ с высоким волновым сопротивлением
εr2 |
+1 |
+ |
|
εr2-1 |
|
|
|
=3.175 |
“Ф/м” |
|
εгэф_в |
2 |
|
|
h |
|
|||||
|
2 |
|
1+10 |
|
|
|
||||
|
|
|
w |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
Для отрезка МПЛ с низким волновым сопротивлением
εr2 |
+1 |
+ |
|
εr2-1 |
|
|
|
=4.998 “Ф/м” |
|
εгэф_н |
2 |
|
|
h |
|
||||
|
2 |
|
1+10 |
|
|
||||
|
|
|
w |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
2.7. Расчёт скоростей волн
Так как немагнитный диэлектрик, то
μаэф 4 π 10-7=1.257 10-6 “Г/м”
Скорость волны в подводящей линии:
Vф |
1 |
=399.002 “м/с” |
|
εгэф μаэф |
|||
|
|
Скорость волны в линии с высоким волновым сопротивлением:
Vфв |
1 |
=500.634 |
“м/с” |
|
εгэф_в μаэф |
||||
|
|
|
Скорость волны в линии с низким волновым сопротивлением:
Vфн |
1 |
=399.041 “м/с” |
|
εгэф_н μаэф |
|||
|
|
2.8. Расчёт длин чётных отрезков в первом приближении
ωср 2 π fср=1.571 1010 |
“рад/с” |
|
|
|||||||||
|
|
|
| |
|
|
ωср L | |
|
|
|
|
|
|
l |
2 |
|
|Vфв |
asin |
|
2 | |
=3.783 10 |
-10 |
“м” |
– длина второго отрезка. |
||
| |
ωср |
|
| |
|
||||||||
|
|
|
| |
|
|
Zвв | |
|
|
|
|
|
|
2.9. Расчёт длин нечётных отрезков
Cf 3.9 10-12 εгэф wн
– ёмкость за счёт краевого эффекта в МПЛ;
Cf=7.838 10-11 “Ф”
|
|
ωср |
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C ωср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
|
Zвн Vфн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
+2 ωср Cf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
2 |
|
|
|
|
solve,l1,l3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ωср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 Zвв Vфв |
|
float,3 |
|
|
|
|
|||||||
lne |
|
|
|
|
l3 |
|
|
|
|
|
|
|
―――→ -0.00000118 0.00218 |
||||||
ωср C3 ωср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Zвн Vфн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2 ωср Cf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
l2 |
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
+ ωср |
|
+ ωср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Vфв |
|
|
|
Vфв |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
÷2 Zвв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l1 |
|lne |
|
|=1.18 10-6 “м” |
|
– длина первого отрезка; |
|
|
|
|||||||||||
|
| |
|
0,0| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l3 |
|lne |
|
|=2.18 10-3 “м” |
|
– длина третьего отрезка. |
|
|
|
|||||||||||
|
| |
|
0,1| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.10. Уточнение значения длины чётных отрезков |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
solve,l2n |
|
|
|
|
|
||
|
|
L2 |
Zвв |
sin |
ωср l2n |
|
|
|
float,3 |
|
- 0.501 10-7 +0.31i 10 |
-6 |
|||||||
le ωср |
|
|
|
――→ |
0.15 10 |
-6 |
-0.31i 10 |
-6 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Vфв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Zвн ωср |
l1+l3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 Vфн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 |
|le |
|
|=3.14 10-7 |
“м” |
|
– длина второго отрезка после первого |
|
||||||||||||
|
| |
0 |
,0| |
|
|
|
|
|
|
уточнения. |
|
|
|
|
|
||||
2.11. Уточнение длин отрезков |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2.11.1. Первое уточнение длин нечётных отрезков |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
ωср C ωср |
|
|
l1n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1 |
|
Zвн Vфн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2 ωср Cf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
2 |
|
|
|
|
solve,l1n,l3n |
|
|
|
|
||
|
|
|
+ωср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
l3n |
2 Zвв Vфв |
|
|
float,3 |
|
|
|
|
||||||||
lne |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
―――→ -0.0000012 0.00164 |
|||||||||
ωср C3 ωср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Zвн Vфн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
+2 ωср Cf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
l2 |
|
|
l1n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
+ ωср |
|
+ |
ωср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Vфв |
|
|
Vфв |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
÷2 Zвв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l1 |
|lne |
|
|=1.2 10-6 |
|
“м” |
|
– длина первого отрезка после первого |
|||||||||||||
|
| |
0 |
,0| |
|
|
|
|
|
|
|
уточнения; |
|
|
|
|
|
||||
l3 |
|lne |
|
|=1.64 10-3 |
“м” |
|
– длина третьего отрезка после первого |
||||||||||||||
|
| |
0 |
,1| |
|
|
|
|
|
|
|
уточнения. |
|
|
|
|
|
|
|||
2.11.2. Второе уточнение длин чётных отрезков |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
solve,l2n |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ωср l2n |
|
|
|
float,3 |
|
- 0.501 10-7 +0.301i 10 |
-6 |
||||||||
l2n ωср L2 |
Zвв sin |
Vфв |
|
|
――→ |
|
0.15 10 |
-6 |
-0.301i 10 |
-6 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Zвн ωср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
+ |
Vфн |
l1+l3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
l2 |
|l2n |
|
|=3.051 10-7 “м” – длина второго отрезка после второго |
|
||||||||||||||||
|
| |
0 |
,0| |
|
|
|
|
|
|
|
уточнения. |
|
|
|
|
|
|
|||
2.11.3. Второе уточнение длин нечётных отрезков |
|||||||||||
|
|
|
|
|
l1n |
|
|
|
|
|
|
|
ωср C ωср |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
Zвн Vфн |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+2 ωср Cf |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
l |
2 |
|
|
|
|
solve,l1n,l3n |
|
|
+ωср |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
2 Zвв Vфв |
|
|
float,3 |
||||
lne |
|
l3n |
|
|
|
|
|
|
|
―――→ -0.0000012 0.00166 |
|
ωср C3 ωср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Zвн Vфн |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
+2 ωср Cf |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
l2 |
|
|
l1n |
|
|
|
||
|
|
+ ωср |
|
+ ωср |
|
|
|
|
|||
|
|
|
Vфв |
|
|
|
Vфв |
|
|
||
|
|
÷2 Zвв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l1 |
|lne |
|=1.2 10-6 |
“м” |
|
– длина первого отрезка после второго |
||||||
|
| |
0,0| |
|
|
|
|
|
уточнения; |
|||
l3 |
|lne |
|=1.66 10-3 “м” |
|
– длина третьего отрезка после второго |
|||||||
|
| |
0,1| |
|
|
|
|
|
уточнения. |
|||
2.11.4. Итоговые длины отрезков после двух уточнений |
|||||||||||
l1=1.2 10-6 |
“м” |
– итоговая длина первого отрезка; |
|||||||||
l2=305.141 10-9 “м” |
– итоговая длина второго отрезка; |
||||||||||
l3=1.66 10-3 |
“м” |
– итоговая длина третьего отрезка. |
|||||||||
2.12. Расчёт ширины экрана |
|
|
|
|
|
|
|||||
Ширина экрана рассчитывается, исходя из следующего условия: |
|||||||||||
|
|
|
a>(4-6) wн |
|
|
|
|||||
тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
6 wн |
=12.062 |
|
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 12.5 |
“м” – итоговая ширина экрана. |
||||||||||
2.13. Эквивалентная схема рассчитанного ФНЧ
Рисунок 2.13.1. – Эквивалентная схема ФНЧ
2.14. Эскиз рассчитанного ФНЧ
При черчении эскиза ФНЧ масштаб между величинами не соблюдался из-за особенностей значений рассчитанных величин.
Рисунок 2.14.1 – Эскиз ФНЧ