курсач / методичка

4. Из решения трансцендентного уравнения (12) находим значение поперечного волнового числа _ в световоде. Поперечное же волновое число _ в окружающей световод среде найдем по формуле (10), постоянную распространения  из равенства

,

а фазовую скорость v_ф из соотношения

.

В условии задачи задается величина или - мощность волны низшего типа, проходящей через поперечное сечение единичной ширины по оси Y либо среды 1, либо среды 2 соответственно.

Эту же величину можно определить либо по формуле

(14)

. (15)

где , - z-я компонента вектора Пойнтинга в 1-й или 2-й среде соответственно.

Подставляя в формулу (14) или (15) заданную величину или и найденные в п.1 выражения для поперечных составляющих векторов электрического и магнитного полей, вычисляя интеграл, получим уравнение, из которого можно определить одну из двух постоянных А или В. Другую постоянную определим из граничных условий (11).

5. График зависимости каждой составляющей векторов напряженности электрического и магнитного полей для обеих сред строить в одной системе координат (для единой оси Х).

При построении зависимости амплитуд составляющих поля от координаты х до­лжны быть указаны размерности всех величин, откладываемых по координатным осям!

6. Для определения процентного соотношения мощностей и , проходящих через поперечное сечение сред 1 и 2, для низшего типа волны, следует по формуле (14) вычислить часть мощности, не указанную в условиях задачи, получив тем самым возможность определить суммарную мощность Р. Процентное соотношение определи­тся из равенств:

и .

Приложения.

1. Разложение ротора вектора по единичным векторам ортогональных систем координат:

- прямоугольная система координат x, y, z

;

- цилиндрическая система координат r, , z

.

2. Некоторые соотношения из теории функций Бесселя:

где - производная функции по всему аргументу.