Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
___________________________________________________________________
Факультет
«Радио и телевидение»
Кафедра
«Электроника»
Лабораторная работа №5 по дисциплине «Основы конструирования и технологии производства электронных средств»
«Расчёт надёжности микросборки»
Выполнил
Студент группы БРВ2201 |
_____________________ |
Проверил
Заведующая кафедры, ктн, доцент _____________________ Каравашкина В.Н.
Москва 2024
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целями выполняемой лабораторной работы являются ознакомление с методикой расчёта и расчёт надёжности отдельных элементов микросборки (МСБ) и всей МСБ в целом по внезапным и постепенным отказам, а также определение допустимого времени работы МСБ с заданной вероятностью.
2.РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ
2.1.Исходные данные
s 4 |
– количество сторон в корпусе МСБ; |
out 12 – количество выходов на сторону в корпусе МСБ;
outs s out
– общее количество выходов в корпусе МСБ;
outs=48
Состав МСБ:
N 16 – количество кристаллов ИМС;
Соед_ИМС “Клей” – тип соединения ИМС;
m 6 – количество выводов на кристалле;
Соед_КРСТ “Микросварка” |
– тип соединения выводов |
Соед_ПЛТ “Пайка” |
кристаллов; |
– тип соединения контактов платы с |
|
|
внешними выводами МСБ; |
Соед_ПДЛЖ “Пайка” |
– тип соединения подложки к |
|
корпусу; |
all N+N+N m+2 outs+1=225 – всего элементов в МСБ.
Таблица 2.1.1 – Показатели надёжности элементов
Элемент λi Mi σi
hr-1 (hr) (hr)
“ИМС” 10-9 5 106 103 “Сварка” 2 10-9 5 106 103 “Клей” 10-7 106 3 103 “Пайка” 10-8 3 106 2 103
2.2.Расчёт вероятности безотказной работы по внезапным отказам
2.2.1.Расчёт общей надёжности различных соединений
λ n,λi returnn λi |
|
– формула для расчёта общей надёжности |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
группы равнонадёжных элементов; |
|||
λic λ N,λi |
= 1.403 10-4 |
1 |
|
– для самих ИМС; |
||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
yr |
|
|
λgl λ N,λi |
=0.014 |
1 |
|
|
|
– для клеевого соединения |
||||
|
2 |
|
|
|
|
yr |
|
|
|
кристаллов ИМС; |
λwld λ N m,λi |
= 1.683 10 |
-3 |
1 |
– для сварного соединения выводов |
||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
yrкристаллов и площадок платы; |
||
λsld λ 2 outs |
,λi |
=0.008 |
1 |
|
|
– для пайки площадок платы с |
||||
|
|
|
|
|
3 |
|
yr |
|
|
выводами МСБ; |
λsld_c λ 1,λi |
|
= 8.766 10-5 1 |
|
– для пайки подложки и корпуса; |
||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
yr |
|
|
|
λΣ λic+λgl+λwld+λsld+λsld_c
– для всей МСБ.
λΣ=0.024 (1÷yr)
2.2.2. Расчёт среднего времени безотказной работы
Tav(λ)return1÷λ – формула для расчёта среднего времени безотказной работы;
Tav_ic Tav λic =7129.972 yr |
– для самих ИМС; |
Tav_gl Tav λgl =71.3 yr |
– для клеевого соединения |
|
кристаллов ИМС; |
Tav_wld Tav λwld =594.164 yr |
– для сварного соединения выводов |
|
кристаллов и площадок платы; |
Tav_sld Tav λsld =118.833 yr |
– для пайки площадок платы с |
|
выводами МСБ; |
Tav_sld_c Tav λsld_c =11407.955 yr |
– для пайки подложки и корпуса; |
TΣ Tav λΣ =41.065 yr |
– для всей МСБ. |
2.2.3. Расчёт вероятности безотказной работы различных соединений
Pnst_w(λ,t) returne-λ t |
– формула для расчёта вероятности |
|
|
безотказной работы; |
|
Pnst_w_ic Pnst_w λic,Tav_ic =0.368 |
– для самих ИМС; |
|
Pnst_w_gl Pnst_w λgl,Tav_gl =0.368 |
– для клеевого соединения |
|
|
|
кристаллов ИМС; |
Pnst_w_wld Pnst_w λwld,Tav_wld =0.368 |
– для сварного соединения |
|
|
|
выводов кристаллов и |
|
|
площадок платы; |
Pnst_w_sld Pnst_w λsld,Tav_sld =0.368 |
– для пайки площадок платы |
|
|
|
с выводами МСБ; |
Pnst_w_sld_c Pnst_w λsld_c,Tav_sld_c =0.368 |
– для пайки подложки и |
|
|
|
корпуса; |
Pnst_w_Σ Pnst_w λΣ,TΣ =0.368 |
– для всей МСБ. |
|
2.2.4. Расчёт времени работы для различных вероятностей
t(P,T) return(1-P) T – формула для расчёт времени работы;
Для вероятности P 0.9:
t P,Tav_ic =712.997 |
yr |
– для самих ИМС; |
t P,Tav_gl =7.13 yr |
|
– для клеевого соединения кристаллов |
|
|
ИМС; |
t P,Tav_wld =59.416 |
yr |
– для сварного соединения выводов |
|
|
кристаллов и площадок платы; |
t P,Tav_sld =11.883 |
yr |
– для пайки площадок платы с |
|
|
выводами МСБ; |
t P,Tav_sld_c =1140.796 yr – для пайки подложки и корпуса;
t P,TΣ =4.107 yr |
– для всей МСБ. |
Для вероятности P 0.99:
t P,Tav_ic =71.3 yr |
– для самих ИМС; |
t P,Tav_gl =0.713 yr |
– для клеевого соединения кристаллов |
|
ИМС; |
t P,Tav_wld =5.942 yr |
– для сварного соединения выводов |
|
кристаллов и площадок платы; |
t P,Tav_sld =1.188 yr |
– для пайки площадок платы с |
|
выводами МСБ; |
t P,Tav_sld_c =114.08 yr |
– для пайки подложки и корпуса; |
t P,TΣ =0.411 yr |
– для всей МСБ. |
2.2.5. Различные графики по внезапным отказам
Ниже представлены графики вероятностей безотказной работы (ВБР) по внезапным отказам различных групп элементов.
1.005 |
|
|
|
0.905 |
|
|
|
0.805 |
|
|
|
0.705 |
|
|
|
0.605 |
|
|
|
0.505 |
Pnst_w |
λic,T |
|
0.405 |
|||
|
|
0.305
0.205
0.105
0.005
0 |
3500 |
7000 |
10500 |
14000 |
17500 |
21000 |
24500 |
28000 |
31500 |
35000 |
38500 |
|
|
|
|
|
|
T |
(yr) |
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2.2.5.1 – График зависимости ВБР от среднего времени безотказной работы для ИМС
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pnst_w λgl,T |
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
35 |
70 |
105 |
140 |
175 |
210 |
245 |
280 |
315 |
350 |
|
|
|
|
|
T (yr) |
|
|
|
|
|
Рисунок 2.2.5.2 – График зависимости ВБР от среднего времени |
||||||||||
|
|
|
|
безотказной работы для клеевого |
||||||
1.005
0.905
0.805
0.705
0.605
0.505 |
Pnst_w |
λwld,T |
|
0.405 |
|||
|
|
0.305
0.205
0.105
0.005
0 |
200 |
400 |
600 |
800 |
T |
1000 |
1200 |
1400 |
1600 |
1800 |
2000 |
||
|
|
|
|
|
|
(yr) |
|
|
|
|
|
||
Рисунок 2.2.5.3 – График зависимости ВБР от среднего времени безотказной работы для сварного соединения
1.005
0.905
0.805
0.705
0.605
0.505 |
Pnst_w |
λsld,T |
|
0.405 |
|||
|
|
0.305
0.205
0.105
0.005
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
T |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
1000 |
||
|
|
|
|
|
|
(yr) |
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2.2.5.4 – График зависимости ВБР от среднего времени безотказной работы для пайки
1.005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.905 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.805 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.705 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.605 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λsld_c,T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0.505 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pnst_w |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0.405 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.305 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.205 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.105 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
5000 |
10000 |
15000 |
20000 |
25000 |
30000 |
35000 |
40000 |
45000 |
50000 |
||
|
|
|
|
|
T |
(yr) |
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2.2.5.5 – График зависимости ВБР от среднего времени безотказной работы для пайки с корпусом
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pnst_w λΣ,T |
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
25 |
50 |
75 |
100 |
125 |
150 |
175 |
200 |
225 |
250 |
|
|
|
|
|
T (yr) |
|
|
|
|
|
Рисунок 2.2.5.6 – График зависимости ВБР от среднего времени безотказной работы для всей МСБ
2.3.Расчёт вероятности безотказной работы по постепенным отказам
Φ(z) pnorm(z,0,1)-0.5 – формула расчёта табличного
|
интеграла Лапласа; |
zT = -3 -2 -1 0 1 2 3 |
– фиксированные значения величины Z; |
Pgrd(z,n)return(0.5-Φ(z))n – функция для расчёта вероятности безотказной работы.
2.3.1. Для кристаллов ИМС
Так как вероятность, в рамках лабораторной работы, зависит только от количества элементов в группе, то ВБР для кристаллов ИМС и их клеевого соединения одинакова.
|
0.979 |
|
|
|
|
0.692 |
|
|
|
|
0.063 |
|
|
|
|
|
10-5 |
|
|
Pgrd_ic_gl Pgrd(z,N)= |
1.526 |
|
– матрица вероятностей |
|
|
1.612 |
10-13 |
безотказной работы для |
|
|
0 |
|
|
кристаллов ИМС. |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
Pgrd_ic_gl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
3500 |
7000 |
10500 |
14000 |
17500 |
21000 |
24500 |
28000 |
|
|
|
Tic_gl (yr) |
|
|
|
||
|
Рисунок 2.3.1.1 – График БРВ для кристаллов ИМС |
|||||||
2.3.2. Для сварного соединения |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
0.878 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.273 10 |
-8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Pgrd_wld Pgrd(z,N m)= |
0 |
|
|
|
– матрица вероятностей |
||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
безотказной работы для |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
сварного соединения. |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Pgrd_wld |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
200 |
400 |
600 |
800 |
1000 |
|
1200 |
1400 |
1600 |
|
|
|
Twld (yr) |
|
|
|
|
||
Рисунок 2.3.2.1 – График ВБР для сварного соединения |
|||||||||
2.3.3. Для пайки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.878 |
|
|
|
|
|
|
|
0.11 |
|
|
|
|
|
|
|
6.273 |
10 |
-8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Pgrd_sld Pgrd z,2 outs = |
0 |
|
|
|
– матрица вероятностей |
||
|
|
|
0 |
|
|
|
безотказной работы для |
|
|
|
0 |
|
|
|
пайки. |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0.9 |
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
0.7 |
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
Pgrd_sld |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
200 |
400 |
|
600 |
800 |
||
|
|
Tsld (yr) |
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2.3.3.1 – График ВБР для пайки |
||||||
2.3.4. Для пайки к корпусу
|
|
|
|
|
0.999 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.977 |
|
|
|
|
|
|
|
0.841 |
|
P |
|
P |
|
(z,1)= |
|
0.5 |
|
grd_sld_c |
grd |
|
– матрица вероятностей безотказной |
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
0.159 |
работы для пайки к корпусу. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0.023 |
|
|
1.35 10-3