семестр 2 / БИК2205_ДЗ_3

9 ИНТЕРВАЛЬНАЯ ОЦЕНКА КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ

Границы доверительного интервала для теоретического коэффициента корреляции ρ, в рамках задачи, вычисляются с использованием преобразования Фишера, так как объём выборки больше пятидесяти.

Для этого необходимо преобразовать коэффициент корреляции следующим образом:

Далее необходимо вычислить стандартную ошибку коэффициента z:

μz 1 =0.102 m-3

После этого необходимо вычислить коэффициент доверия zγ, исходя из следующих условий:

Тогда коэффициент доверия можно найти по таблице значений функции Лапласа:

zγ 1.96

Зная коэффициент доверия, можно вычислить границы доверительного интервала:

Zlρ z-zγ μz=1.283

– границы доверительного интервала;

Zrρ z+zγ μz=1.681

После расчёта границ доверительного интервала с помощью коэффициента z, необходимо произвести обратное преобразование Фишера для получения итоговых значений границ доверительного интервала.

e2 Zlρ -1

Qlρ e2 Zlρ +1 =0.857

– итоговые границы доверительного интервала

e2 Zrρ -1 для теоретического коэффициента корреляции.

Qrρ e2 Zrρ +1 =0.933

Итоговый доверительный интервал для теоретического коэффициента корреляции ρ:

0.857<ρ<0.933