лабы / Лаба_чм_№5_код

lb 0

rb 1.2

h0 0.4

ε 10-14

f(x,y) x3 y2

x0 0

y0 -2

k1(x,y) f(x,y)

h

,y+

h k1

k2 x,y,h,k1 f x+

2

2

h

,y+

h k2

k3 x,y,h,k2 f x+

2

2

k4 x,y,h,k3 f x+h,y+h k3

‖

|b-a|

||

Err(y,Y,h,k,a,b) ‖for i 0,1

||

‖

‖

h

||

‖

abs y

-Y ||

‖ ‖

←

i k

i 2 k

||

‖

‖ i

15

||

‖

‖

||

‖

|

‖

|

y

rk

h,a,b,y

‖i←|b-a|÷h

|

s

‖

|

‖xi←0

|

‖

|

‖x ←a

|

‖

0

|

‖y ←0

|

‖

i

|

‖y ←ys

|

‖

0

|

|

‖for j 1,2 i

|

‖ ‖K1←k

x ,y

|

|

‖ ‖

1 j-1 j-1

|

|

‖

‖

K2←k

x ,y ,h,K1

|

|

‖ ‖

|

|

2 j-1 j-1

‖ ‖K3←k

x ,y ,h,K2

|

|

‖ ‖

3 j-1 j-1

|

|

‖ ‖K4←k

x ,y ,h,K3

|

|

‖ ‖

4 j-1 j-1

|

|

‖

‖

←xj-1+h

|

|

‖ ‖xj

|

|

‖

‖

←yj-1+h÷6 (K1+2 K2

+2 K3+K4)

|

|

‖

‖yj

|

|

‖

‖

|

|

‖y

|

y

rk_res

(h,ε,a,b) ‖Y ←y

0

|

‖

0

|

‖for i 0,1 (|b-a|÷h)-1

|

|

‖

‖l←i h

|

|

‖

|

‖

‖

(

)

|

|

‖

‖r←

i+1

h

|

|

‖

‖

←1

|

|

‖

‖k←1

|

|

‖

‖

|

|

‖stp←h

|

‖

‖while

≥ε

||

|

‖

‖

‖Y1rk

←yrk

stp,l,r,Y

||

|

‖

|

‖

‖

‖

←yrk

i

||

|

‖

‖

‖Y2rk

stp÷2,l,r,Y

||

|

‖

‖

‖

i

||

|

‖

‖

←max Err Y1rk

||

‖

‖

‖

,Y2rk,h,k,l,r ||

|

‖

‖

‖k←k 2

||

|

‖

‖

‖stp←stp÷2

||

|

‖

‖

‖

||

|

‖

‖Yi+1←Y2rklength Y2rk -1

|

|

‖

‖

|

|

‖

‖K ←k

|

|

‖

‖

i

|

|

‖

|

‖

‖Di←

|

|

‖

‖

|

|

‖res ←Y

|

‖

0

|

‖res ←stack([0],K)

|

‖

1

|

‖res ←stack([0],D)

|

‖

2

|

‖res

|

-2.000

0

0

P y

h

,ε,lb,rb

-1.975

256

1.495 10-15

P =

P =

P =

8.704 10-15

rk_res

0

0

-1.660

1

512

2

-0.982

1024

3.19 10-15