лабы / НЛУлекции 23

Графическое и аналитическое отделение корней.

>0,следовательно,

<0,следовательно,

<0, следовательно,

n	a	b	f(a)	f(b)	(a+b)/2	f( (a+b)/2)	b-a
1	0	1	2	-1.459	0.5	0.377	0.5
2	0.5	1	0.377	-1.459	0.75	-0.518	0.25
3	0.5	0.75	0.377	-0.518	0.625	-0.064	0.125
4	0.5	0.625	0.377	-0.064	0.563	0.158	0.063

Проверка условия сходимости. Метод сходится.

Три итерации методом простых итераций.

Пример.

Условия сходимости выполняются: на отрезке [0, 1] корень единственный, f ’ (x) и f ’’(x) не меняют знаки, начальная точка x0 =1, так как f(1)*f ’’(1) > 0.