лабы / Дз_лаб_22
.pdf
Исходные данные
I |
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mA V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.8 |
0.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.0 |
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.2 |
1.0 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2.6 |
1.5 |
4.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.9 |
2.0 |
3.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.4 |
2.5 |
2.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I mA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.1 |
3.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.7 |
3.5 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.4 |
4.0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
0.2 |
4.5 |
|
|
|
|
|
|
|
U V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
5.0 |
|
|
|
|
ВАХ нелинейного элемента |
||||||||||||
Аппроксимация ВАХ
Для аппроксимации применяется метод наименьших квадратов для полинома первой степени:
ia b+a u – общий вид аппроксимирующего полинома
|
|
10 |
|
10 |
|
|
|
solve,b,a |
|
|
|
|
b 11+a ∑U ∑I |
|
|
float,2 |
|
-0.95 mA |
|||||
A |
|
i=0 |
|
i i=0 |
i |
|
4.2 mA |
||||
10 |
10 |
|
10 |
|
|
―――→ |
V |
|
|||
|
2 |
U |
|
|
|
|
|||||
b ∑U +a ∑U |
∑ |
I |
|
|
|||||||
|
i=0 i |
i=0 i |
|
i=0 |
|
i |
i |
|
|
|
|
b A |
=4.2 mA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a A |
=-0.95 |
mA |
|
– коэффициенты аппроксимации |
|
||||||
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ia u b+a u |
– аппроксимирующий полином |
|
|
||||||||
1 из 13
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.421 |
|
4.95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
4.5 |
5 |
-0.55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U V |
|
|
|
|
|
I mA
ia U mA
U V
График ВАХ и аппроксимирующего полинома
U0 |
|
0-b =4.421 V |
|
|
– напряжение отсечки |
|||||
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
||
|
-ia 0 V |
|
|
mA |
– крутизна аппроксимирующего |
|||||
S |
|
U0 |
=-0.95 |
V |
||||||
|
|
|
|
|
|
полинома |
||||
i u |
‖if u≥U0 |
|
|| |
– аппроксимирующая ВАХ |
||||||
|
|
|
‖ |
‖ |
|
|
|| |
|
|
|
|
|
|
‖ |
0 |
|
|| |
|
|
||
|
|
|
‖ |
|
|
|
||||
|
|
|
‖ |
|
|
|
|| |
|
|
|
|
|
|
‖else if u<U0 || |
|
|
|||||
|
|
|
‖ ‖S u-U |
|| |
|
|
||||
|
|
|
‖ |
‖ |
|
0 |
|| |
|
|
|
Напряжение смещения |
|
|
||||||||
|
|
| |
| |
|
|
|
|
|
|
|
Um |
|
|U0| |
=2.211 V |
– амплитуда входного сигнала |
||||||
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
U0-E |
|
– уравнение угла отсечки |
||||
cos θ |
Um |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 из 13
Напряжение смещения из вышеописанных формул: Uof θ U0+Um cos θ deg – напряжение смещения
θ 0,30 180 |
|
|
– углы отсечки |
|||
|
|
|
6.632 |
|
|
|
|
|
|
6.335 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.526 |
|
|
|
Uof |
θ = |
|
4.421 |
|
V |
– значения напряжений смещения |
|
|
|
3.316 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.507 |
|
|
|
|
|
2.211 |
|
|
|
|
Амплитуды гармоник тока
Расчёт гамма коэффициентов:
γ0 |
θ |
1 |
sin θ deg -θ deg cos θ deg |
|
|||
|
|
π |
|
|
|
|
|
γ1 |
θ |
1 |
θ deg-sin θ deg cos θ deg |
|
|||
|
|
π |
|
|
|
|
|
γ2 |
θ |
2 |
sin 2 θ deg cos θ deg -2 cos 2 θ deg sin θ deg |
||||
π |
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
||||
|
|
2 2 |
|
-1 |
|||
γ3 |
θ |
2 |
sin 3 θ deg cos θ deg -3 cos 3 θ deg sin θ deg |
||||
π |
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
||||
|
|
3 3 |
|
-1 |
|||
3 из 13
Расчёт амплитуд гармоник тока:
I0 |
|
θ |
|
| |
|
|
|
| |
I1 |
|
θ |
|
| |
|
|
|
θ |
| |
|
|
|
|
|S Um γ0 |
|
θ |
| |
|
|
|S Um γ1 |
|
| |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.031 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.061 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0.229 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.411 |
|
|
|
|
|
I0 |
θ = |
0.668 |
|
mA |
|
I1 |
θ = |
1.05 |
|
mA |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
1.279 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.689 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1.85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.039 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.1 |
|
|
|
|
|
I2 |
|
θ |
|
| |
|
|
|
| |
I3 |
|
θ |
|
| |
|
|
|
θ |
| |
|
|
|
|
|S Um γ2 |
|
θ |
| |
|
|
|S Um γ3 |
|
| |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0.056 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.048 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.289 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.145 |
|
|
|
|
|
I2 |
θ = |
0.446 |
|
mA |
|
I3 |
θ = |
2.729 |
10-17 |
mA |
||||||||||
|
|
|
|
|
0.289 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.145 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0.056 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.048 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Таблица полученных значений:
Θ |
Uof |
I0 |
I1 |
I2 |
I3 |
deg |
V |
mA |
mA |
mA |
mA |
0 |
6.632 |
0 |
0 |
0 |
0 |
30 6.335 0.031 0.061 0.056 0.048
60 5.526 0.229 0.411 0.289 0.145
90 4.421 0.668 1.05 0.446 0
120 3.316 1.279 1.689 0.289 0.145
150 2.507 1.85 2.039 0.056 0.048
180 |
2.211 |
2.1 |
2.1 |
0 |
0 |
4 из 13
2.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mA |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I0 |
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
mA |
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
mA |
0 |
2.2 |
2.65 |
3.1 |
3.55 |
4 |
4.45 |
4.9 |
5.35 |
5.8 |
6.25 |
6.7 |
||
|
|
|
|
|
|
Uof V |
|
|
|
|
|
I3 |
mA |
Uof V
Uof V
Uof V
График зависимости амплитуд гармоник от напряжения смещения
Метод пяти ординат
1. Пусть исходное напряжение смещения – это левая граница диапазона напряжений смещения:
Uorg Uof0=6.632 V
Um=2.211 V
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
||
U_1 |
Uorg- |
Um |
=5.527 V |
U1 |
Uorg+ |
Um |
=7.737 V |
|
2 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
U_2 |
Uorg-Um=4.421 V |
U2 |
Uorg+Um=8.843 V |
|||||
5 из 13
4.422 5.527 6.632 7.737 8.843
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.223 0.5
0
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
I mA
U V
Примерные значения токов с графика:
imin 0.223 mA |
– при Uorg-Um |
||||
i2 0.000 mA |
– при |
Uorg |
- |
Um |
|
2 |
|||||
|
|
|
|
||
i0 0.000 mA |
– при |
Uorg |
|
|
|
i1 0.000 mA |
– при |
Uorg |
+ |
Um |
|
2 |
|||||
|
|
|
|
||
imax 0.000 mA |
– при |
Uorig+Um |
|||
В итоге, модули значений гармоник токов будут равны:
I0 |
|imax+imin+2 i1+2 i2 |
| |
|
|
|
||
| |
6 |
|
|=0.037 mA |
|
|
|
|
|
| |
|
| |
|
|
|
|
I1 |
|imax-imin+i1-i2 |
| |
|
|imax+imin-2 i0 |
| |
||
| |
3 |
|=0.074 mA I2 |
| |
4 |
|=0.056 mA |
||
|
| |
| |
|
| |
| |
||
I3 |
|imax-imin-2 i1+2 i2 |
| |
|
|
|
||
| |
6 |
|
|=0.037 mA |
|
|
|
|
|
| |
|
| |
|
|
|
|
6 из 13
2. Пусть исходное напряжение смещения – это середина левой половины диапазона напряжений смещения:
|
|
|
Uof +Uof |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
length Uof -1 |
|
|
|
|
|
Uof |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
Uorg |
0 |
|
|
=5.527 V |
Um= |
2.211 V |
|||
|
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U_1 Uorg- |
Um |
=4.421 V |
|
U1 Uorg+ |
Um |
=6.632 V |
|
||
2 |
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
U_2 Uorg-Um=3.316 V |
|
U2 Uorg+Um=7.737 V |
|
||||||
3.316 4.421 5.527 6.632 7.737
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
0.845 1
0.223 0.5
0
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
I mA
U V
Примерные значения токов с графика:
imin 0.845 mA |
– при Uorg-Um |
|||||
i2 0.223 mA |
– |
при |
Uorg |
- |
Um |
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
||
i0 0.000 mA |
– |
при |
Uorg |
|
|
|
7 из 13
i1 0.000 mA |
– |
при |
Uorg+ |
Um |
|
2 |
|||||
|
|
|
|
||
imax 0.000 mA |
– |
при |
Uorig+Um |
||
В итоге, модули значений гармоник токов будут равны:
I0 |
|imax+imin+2 i1+2 i2 |
| |
|
|
|
||
| |
6 |
|
|=0.215 mA |
|
|
|
|
|
| |
|
| |
|
|
|
|
I1 |
|imax-imin+i1-i2 |
| |
|
|imax+imin-2 i0 |
| |
||
| |
3 |
|=0.356 mA I2 |
| |
4 |
|=0.211 mA |
||
|
| |
| |
|
| |
| |
||
I3 |
|imax-imin-2 i1+2 i2 |
| |
|
|
|
||
| |
6 |
|
|=0.067 mA |
|
|
|
|
|
| |
|
| |
|
|
|
|
3. Пусть исходное напряжение смещения – это середина диапазона напряжений смещения:
|
|
Uof |
+Uof |
length Uof |
-1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|||
Uorg |
|
|
|
=4.422 V |
Um=2.211 V |
||||
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U_1 Uorg- |
Um |
=3.316 V |
U1 |
Uorg+ |
Um |
=5.527 V |
|||
2 |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
U_2 Uorg-Um=2.211 V |
|
U2 Uorg+Um=6.632 V |
|||||||
8 из 13
2.211 |
3.316 |
4.422 |
5.527 |
6.632 |
5
4.5
4
3.5
3
2.5
1.683 2
1.5
0.845
1
0.223 0.5
0
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
I mA
U V
Примерные значения токов с графика:
imin 1.683 mA |
– при Uorg-Um |
||||
i2 0.845 mA |
– при |
Uorg |
- |
Um |
|
2 |
|||||
|
|
|
|
||
i0 0.233 mA |
– при |
Uorg |
|
|
|
i1 0.000 mA |
– при |
Uorg |
+ |
Um |
|
2 |
|||||
|
|
|
|
||
imax 0.000 mA |
– при |
Uorig+Um |
|||
В итоге, модули значений гармоник токов будут равны:
I0 |
|imax+imin+2 i1+2 i2 |
| |
|
|
|
||
| |
6 |
|
|=0.562 mA |
|
|
|
|
|
| |
|
| |
|
|
|
|
I1 |
|imax-imin+i1-i2 |
| |
|
|imax+imin-2 i0 |
| |
||
| |
3 |
|=0.843 mA I2 |
| |
4 |
|=0.304 mA |
||
|
| |
| |
|
| |
| |
||
I3 |
|imax-imin-2 i1+2 i2 |
| |
|
|
|
||
| |
6 |
|
|=0.001 mA |
|
|
|
|
|
| |
|
| |
|
|
|
|
9 из 13
4. Пусть исходное напряжение смещения – это середина правой половины диапазона напряжений смещения:
Uof +Uof |
length Uof |
-1 |
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
+Uof |
|
|
|
|
|
|
2 |
length Uof -1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uorg |
|
|
2 |
=3.316 V |
Um=2.211 V |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
U_1 Uorg- |
Um |
=2.211 V |
U1 Uorg+ |
Um |
=4.422 V |
|
||
2 |
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
U_2 Uorg-Um=1.106 V |
U2 Uorg+Um=5.527 V |
|
||||||
1.106 2.211 3.316 4.422 5.527
5
4.5
4
3.09 3.5
3
2.5
1.683 2
1.5
0.845 1
0.223 0.5
0
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
I mA
U V
Примерные значения токов с графика:
imin 3.090 mA |
– при Uorg-Um |
|||||
i2 1.683 mA |
– |
при |
Uorg |
- |
Um |
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
||
i0 0.845 mA |
– |
при |
Uorg |
|
|
|
10 из 13