Рисунок 13 – АЧХ БИХ-фильтра второго порядка
5.Выводы
Врезультате выполнения лабораторной работы были получены АЧХ БИХфильтров первого и второго порядков. Посредством предварительно расчёта были получены: передаточная функция и АЧХ БИХ-фильтров первого и второго порядков. Результаты расчётов проверены экспериментально с помощью программы Micro-Cap.
Исследования показали:
АЧХ БИХ-фильтров так или иначе стремится к бесконечности;
БИХ-фильтры могут быть неустойчивы.
По итогу лабораторной работы результаты предварительного теоретического расчёта практически совпадают с экспериментальными результатами.
6. Ответы на вопросы самопроверки
1. Какие фильтры называются БИХ-фильтрами?
БИХ-фильтр – это фильтр с бесконечной импульсной характеристикой. Это фильтр с обратной связью, то есть один из выходов фильтра «подаётся» на вход. Импульсная характеристика таких фильтров бесконечна по времени и после «пропажи» ненулевого сигнала никогда незанулится.
2. Условие устойчивости БИХ-фильтров?
БИХ-фильтр устойчив, если полюсы его передаточной функции лежат внутри единичной окружности на комплексной плоскости. Иными словами, корни знаменателя передаточной функции должны лежать внутри единичной окружности на комплексной плоскости.
3. Импульсная характеристика цифрового фильтра?
Импульсная характеристика – это реакция фильтра на воздействие в виде дельта-функции (функции Дирарка). Для цифрового фильтра это реакция на один отсчёт максимальный по амплитуде, при остальных нулевых отсчётах.
4. Передаточная функция цифрового фильтра?
Передаточная функция – это функция, показывающая связь между выходным и входным сигналом. Это отношение выходного сигнала к входному.
5. Связь между импульсной и частотной характеристиками цифрового фильтра?
Импульсная характеристика – это обратное преобразование передаточной функции. Например, обратное преобразование Фурье (в случае с частотной передаточной функцией) или обратное преобразование Лапласа (в случае с операторной передаточной функцией).