27.03.2023 «Отчёт_лабораторная_7.docx»
Рисунок 6. Схема неразветвлённой RL-цепи.
Расчёт вышеуказанных зависимостей производился по следующим формулам:
|
|
|
E1 |
|
|
|
|
|
−t |
|
|||||
i(t) |
RL |
= |
(1 − e |
τRL |
), |
|
(6) |
||||||||
|
|||||||||||||||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
−t |
(7) |
||||||
|
u(t) |
= E |
e |
τRL |
, |
|
|
||||||||
|
|
L |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−t |
|
||
u(t) = (E |
− u |
|
) (1 − e |
τRL |
). |
(8) |
|||||||||
RL |
|
1 |
|
|
L |
|
|||||||||
Графики временных зависимостей тока на резисторе i(t)RL, напряжения на резисторе u(t)RL, напряжения на катушке индуктивности u(t)L представлены ниже (рисунок 7, рисунок 8).
Рисунок 7. График зависимости тока на резисторе в неразветвлённой RL-цепи от времени.
11
27.03.2023 «Отчёт_лабораторная_7.docx»
Рисунок 8. График зависимостей напряжения на резисторе и на катушке индуктивности в неразветвлённой RL-цепи от времени.
12
27.03.2023 «Отчёт_лабораторная_7.docx»
2.2ПОЛУЧЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ
СПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ MICRO-CAP
2.2.1 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА В
НЕРАЗВЕТВЛЁННОЙ RC-ЦЕПИ
Исследуемая цепь изображена на рисунке 3. Она состоит из: источника постоянной ЭДС (V1) с ЭДС 1 В; резистора R1 сопротивлением 160 Ом,
конденсатора C1 ёмкостью 0,25 мкФ, ключа K и заземления.
Необходимо построить зависимости мгновенного тока, напряжения на резисторе, напряжения на конденсаторе и напряжения источника от времени.
Для построения графиков зависимости вышеуказанных величин от времени используется инструмент «Transient Analysis» со следующими параметрами:
•Maximum Run Time «120u» (используется при построении всех зависимостей);
•Maximum Time Step «0,1u» (используется при построении всех зависимостей);
•Number of Points «501» (используется при построении всех зависимостей);
•P «1» (используется при построении всех зависимостей);
•X Expression «t» (используется при построении всех зависимостей);
•X Range «120u,0,10u» (используется при построении всех зависимостей);
•Y Expression «V(V1)» (зависимость напряжения источника от времени);
•Y Range «1.1,0,0.1» (зависимость напряжения источника от времени);
•Y Expression «V(R1)» (зависимость напряжения на резисторе от времени);
•Y Range «1.1,0,0.1» (зависимость напряжения на резисторе от времени);
•Y Expression «V(C1)» (зависимость напряжения на конденсаторе от времени);
13
27.03.2023 «Отчёт_лабораторная_7.docx»
•Y Range «1.1,0,0.1» (зависимость напряжения на конденсаторе от времени);
•Y Expression «I(R1)» (зависимость мгновенного тока от времени);
•Y Range «8m,0,2m» (зависимость мгновенного тока от времени).
Графики зависимостей вышеописанных величин представлены ниже
(рисунок 9).
Рисунок 9. Графики зависимостей различных величин на элементах неразветвлённой
RC-цепи (Micro-Cap).
С полученного графика зависимости напряжения на конденсаторе от времени необходимо определить постоянную времени RC-цепи. Для этого необходимо выбрать две точки по оси OY: одну выбирается произвольно, а
вторая должна быть в «e» раз меньше, чем первая. Далее точки проецируются на ось OX. Модуль разницы между значениями двух точек по оси OX – это и есть постоянная времени. Результаты вычисления постоянной времени
RC-цепи представлены в таблице 1 в приложении «В».
14
27.03.2023 «Отчёт_лабораторная_7.docx»
2.2.2 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА В
НЕРАЗВЕТВЛЁННОЙ RL-ЦЕПИ
Исследуемая цепь изображена на рисунке 6. Она состоит из: источника постоянной ЭДС (V1) с ЭДС 1 В; резистора R1 сопротивлением 160 Ом,
катушки индуктивности L1 с индуктивностью 45 мГн, ключа K и заземления.
Необходимо построить зависимости мгновенного тока, напряжения на резисторе, напряжения на катушке и напряжения источника от времени.
Для построения графиков зависимости вышеуказанных величин от времени используется инструмент «Transient Analysis» со следующими параметрами:
•Maximum Run Time «900u» (используется при построении всех зависимостей);
•Maximum Time Step «0,1u» (используется при построении всех зависимостей);
•Number of Points «501» (используется при построении всех зависимостей);
•P «1» (используется при построении всех зависимостей);
•X Expression «t» (используется при построении всех зависимостей);
•X Range «900u,0,50u» (используется при построении всех зависимостей);
•Y Expression «V(V1)» (зависимость напряжения источника от времени);
•Y Range «1.1,0,0.1» (зависимость напряжения источника от времени);
•Y Expression «V(R1)» (зависимость напряжения на резисторе от времени);
•Y Range «1.1,0,0.1» (зависимость напряжения на резисторе от времени);
•Y Expression «V(L1)» (зависимость напряжения на катушке от времени);
•Y Range «1.1,0,0.1» (зависимость напряжения на конденсаторе от времени);
•Y Expression «I(R1)» (зависимость мгновенного тока от времени);
15
27.03.2023 «Отчёт_лабораторная_7.docx»
• Y Range «auto» (зависимость мгновенного тока от времени).
Графики зависимостей вышеописанных величин представлены ниже
(рисунок 10).
Рисунок 10. Графики зависимостей различных величин на элементах неразветвлённой
RL-цепи (Micro-Cap).
С полученного графика зависимости напряжения на катушке от времени необходимо определить постоянную времени RL-цепи. Для этого необходимо выбрать две точки по оси OY: одну выбирается произвольно, а вторая должна быть в «e» раз меньше, чем первая. Далее точки проецируются на ось OX.
Модуль разницы между значениями двух точек по оси OX – это и есть постоянная времени. Результаты вычисления постоянной времени RL-цепи представлены в таблице 1 в приложении «В».
16
27.03.2023 «Отчёт_лабораторная_7.docx»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения методами непосредственного расчёта и снятия значений с графиков, построенных в среде эмуляции работы электрических схем Micro-Cap, были получены постоянные времени неразветвленных
RC- и RL-цепей; построены временные зависимости различных величин на различных элементах неразветвленных RC- и RL-цепей.
По результатам сравнения непосредственно рассчитанных и снятых с графика значений, было установлено почти полное (на уровне погрешности округления) равенство соответствующих величин.
17
27.03.2023 «Отчёт_лабораторная_7.docx»
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ «А»
ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ САМОПРОВЕРКИ
Вопрос 1
Что называется переходным процессом? Приведите пример.
Переходные процессы – процессы, возникающие в электрических цепях при различных воздействиях, приводящих к изменению их режима работы, т.е.
при действии различного рода коммутационной аппаратуры (ключей,
переключателей для включения или отключения источника/приёмника энергии), при обрывах в цепи, при коротких замыканиях отдельных участков цепи и т.д. Физическая причина возникновения переходных процессов в цепях
– наличие в них катушек индуктивности и конденсаторов.
Пример: переходный режим в сварочных аппаратах (переход от режима холостого хода к режиму сварки – режиму КЗ).
Вопрос 2
Какие цепи называют цепями первого порядка? Приведите пример.
Порядок электрической цепи определяется числом реактивных элементов, то есть цепь первого порядка – это цепь, содержащая только катушку индуктивности или ёмкостной элемент. Число резистивных элементов может быть любым.
Пример: дифференцирующая цепь (четырёхполюсник, состоящий из конденсатора и резистора).
18
27.03.2023 «Отчёт_лабораторная_7.docx»
Вопрос 3
Какой режим называют установившемся? Приведите пример.
Установившийся режим – это режим работы цепи после коммутации
(скачкообразного изменения какого-либо параметра цепи); после завершения переходного процесса. В таком режиме параметры элементов цепи, токов и напряжений остаются неизменным.
Пример: сварочный аппарат в режиме сварки (режиме КЗ). В режиме КЗ возникает электрическая дуга, пока эта дуга присутствует, значения напряжения и тока не изменяются.
Вопрос 4
Какой физический смысл постоянной времени цепи?
Постоянная времени характеризует длительность протекания переходного процесса. Это время, через которое некоторый параметр переходного процесса изменится в «е» раз, то есть увеличится или уменьшится в «е» раз по сравнению с исходным состоянием.
Вопрос 5
Как по графику рассчитать постоянную времени цепи? Приведите
пример.
Первый способ.
Произвольно точку на графике напряжения на конденсаторе или катушке индуктивности по оси OY. Потом выбрать вторую точку, значение которой по оси OY будет в «е» раз больше или меньше значения первой точки по этой же оси. Спроецировать обе точки на ось OX. Модуль разницы между проекциями точек на ось OX и есть постоянная времени.
19
27.03.2023 «Отчёт_лабораторная_7.docx»
Второй способ.
Произвольно выбрать точку на графике напряжения на конденсаторе или катушке индуктивности. Провести касательную к выбранной точке.
Спроецировать выбранную точку на ось OX. Модуль разницы между проекцией выбранной точки на ось OX и точкой пересечения касательной с осью OX и есть постоянная времени.
20