Методички / Лабораторная работа №2 Часть 1

4

тами Exпр , H yпр (рис.1). Параметры падающей и отражённой волн одинаковы,

они определяются свойствами первой среды. Эти волны отличаются только направлением движения. Параметры преломлённой волны определяются свойствами второй среды.

Рис.1. Нормальное падение плоской волны на границу раздела двух сред В первой среде сумма двух волн запишется в виде:

Во второй среде будет одна преломлённая волна:

5

где E& пад , E& отр , E& пр комплексные амплитуды падающей, отражённой и преломлённой волн на границе сред при z = 0.

При нормальном падении волны векторы поля лежат по касательной к границе (рис. 1). При z = 0 должны выполняться граничные условия:

При подстановке в (13) соотношений (9) (12) получаем систему уравнений, решая которые, получаем:

Коэффициентом отражения от границы раздела называется отношение комплексных амплитуд отражённой и падающей волн:

Коэффициентом прохождения на границе раздела называется отношение

комплексных амплитуд преломлённой и падающей волн:

При различных параметрах сред в соответствии с (14), (15) и (5), (6) ме-

няются как амплитуды, так и фазы коэффициентов отражения и прохождения.

Распределение амплитуды преломленной волны во второй среде по нор-

В первой среде существуют бегущие навстречу друг другу падающая и отраженная волны. Распределение амплитуды их суммарного поля по нормали к границе раздела имеет вид:

7

Исходные данные

Исследования выполняются в соответствии с выбранным вариантом. Номер варианта выбирается по номеру бригады. Исходные данные в Таблице 1.

Таблица 1

Запуск программы

На главном окне вверху слева имеется специальная группа кнопок, предназначенных для запуска программы или ее остановки.

Запуск в однократном режиме Запуск в непрерывном режиме Остановка работы программы

8

Порядок выполнения работы

1.Исследование полного прохождения волны во вторую среду при r2 1:

параметры первой среды оставьте равными значениям по умолчанию:

r1 = 1; r1 = 1; 1 = 0, в параметрах второй среды установите значение относи-

тельной диэлектрической проницаемости r2 = , оставшиеся два параметра

оставьте без изменений: r2 = 1 и 2 = 0;

значение частоты возьмите в Таблице 1, вид поляризации – параллельная, составляющая поля – Ex;

установите произвольное значение угла падения, после чего используя регуляторы пределов координатной оси «Xmin» и «Xmax» добейтесь получения на экране в области x < 0 осциллирующей кривой (рис.3);

Рис.3. Суперпозиция падающей и отраженной волн в первой среде при r2 1

плавно поворачивая стрелку регулятора «Угол падения», найдите такое значение угла падения, при котором график зависимости амплитуды поля в первой среде (при x < 0) будет иметь вид горизонтальной прямой (пропадет отраженная волна);

найденное значение угла падения будет углом Брюстера для заданного значения относительной диэлектрической проницаемости r2 второй среды;

9

запишите полученный угол Брюстера в таблицу;

повторите исследование для других значений r2 равных: 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2; 4; 6; 8; 10; 20; 40; 60; 80; 100, записывая в таблицу значения угла Брюстера;

постройте график зависимости угла Брюстера от величины r2.

2.Исследование полного прохождения волны во вторую среду при r1 1:

параметры второй среды верните на прежние значения: r2 = 1; r2 = 1;

2 = 0, в параметрах первой среды установите значение относительной диэлектрической проницаемости r1 = , оставшиеся два параметра оставьте без изменений: r1 = 1 и 1 = 0;

установите произвольное значение угла падения, после чего используя регуляторы пределов координатной оси «Xmin» и «Xmax» добейтесь получения на экране в области x < 0 осциллирующей кривой (рис.4);

Рис.4. Суперпозиция падающей и отраженной волн в первой среде при r1 1

плавно поворачивая стрелку регулятора «Угол падения», найдите такое значение угла падения, при котором график зависимости амплитуды поля в первой среде (при x < 0) будет иметь вид горизонтальной прямой;

найденное значение угла падения будет углом Брюстера для заданного значения относительной диэлектрической проницаемости r1 первой среды;

10

запишите полученный угол Брюстера в таблицу;

повторите исследование для других значений r1 равных: 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2; 4; 6; 8; 10; 20; 40; 60; 80; 100, записывая в таблицу значения угла Брюстера;

постройте график зависимости угла Брюстера от величины r1.

3.Исследование явления полного внутреннего отражения от границы раздела двух сред:

параметры второй среды оставьте на прежних значениях: r2 = 1; r2 = 1;

2 = 0, в параметрах первой среды установите значение относительной диэлектрической проницаемости r1 = , оставшиеся два параметра оставьте без изменений: r1 = 1 и 1 = 0;

используя регуляторы пределов координатной оси «Xmin» и «Xmax» добейтесь получения на экране в области x > 0 горизонтальной прямой (рис.5);

Рис.5. Постоянная амплитуда поля во второй среде при r1 1

плавно поворачивая стрелку регулятора «Угол падения», найдите такое минимальное значение угла падения, при котором график зависимости амплитуды поля во второй среде (при x > 0) будет иметь вид экспоненциально убывающей зависимости (рис.6);