Методички / Лабораторная работа №1 Часть 1

2

Цель работы

Исследование поляризации электромагнитной волны и изучение различных способов формирования волны произвольной поляризации.

Подготовка к работе

Перед выполнением работы необходимо изучить соответствующий лекционный материал, настоящее описание и рекомендованную литературу:

[1], стр. 49 – 51; [2], стр. 378 – 386; [3], стр. 180 – 187.

Краткие теоретические сведения

В общем случае однородная плоская волна, которая распространяется в направлении оси z, имеет векторы E и H , лежащие в плоскости xOy фазового фронта. Эти векторы взаимно ортогональны, пропорциональны по величине и образуют с вектором Пойнтинга правую тройку векторов. Положение вектора

E в плоскости xOy может быть произвольным. Однако, вследствие того, что волна является гармонической с частотой 2 f и периодом колебаний

T 1 f , изменяющийся по величине и направлению вектор E возвращается

каждый период в исходное положение и рисует при этом своим концом на плоскости xOy замкнутую кривую, называемую годографом вектора E . Вектор

H при этом однозначно определяется вектором E и, при необходимости, всегда может быть найден.

Поляризация волны определяет закон изменения направления и величины вектора E этой волны в данной точке пространства за период колебания. По форме годографа вектора E определяют три вида поляризации монохроматических волн: линейная, круговая и эллиптическая.

Рис. 1. Вектор напряжённости электрического поля Мгновенное значение модуля вектора

4

и что направление m0 колебаний вектора E образует с осью x угол , который определяется соотношением

и, следовательно, не изменяется с течением времени (рис. 2).

Рис. 2. Линейно поляризованная волна

Плоскость, проходящую через направление распространения

электромагнитной волны и вектор E, называют плоскостью поляризации.

Плоскость поляризации линейно поляризованной волны не изменяет своего положения с течением времени.

Поляризованной по кругу называют волну, у которой вектор E

равномерно вращается, описывая за время одного периода T своим концом

окружность.

Однородная плоская волна с круговой поляризацией получается в результате суперпозиции двух линейно поляризованных волн, имеющих

6

Из (12) также следует, что в каждый фиксированный момент времени

увеличением координаты z в направлении против часовой стрелки, если смотреть в направлении распространения волны, делая один оборот на расстоянии . Концы векторов E, относящихся к различным точкам оси z,

расположены при этом на левовинтовой круговой спирали (рис. 3).

Если положить в (1) Exm Eym Em и y x / 2, то вместо (9) имеем:

(13) и аналогичным путем вновь получаем однородную плоскую волну с круговой поляризацией. Однако, у этой волны в точке z = const вектор E равномерно вращается в направлении против часовой стрелки (рис. 4), а направление движения волны и вращение вектора E образуют левовинтовую систему. В момент времени t = const концы векторов E на оси z расположены на

правовинтовой круговой спирали (рис. 4).

Рис. 4. Волна левой круговой поляризации

Условимся называть поляризацию правой (левой), если в фиксированной точке направление вращения вектора E образует с направлением распространения волны правовинтовую (левовинтовую) систему.

7

Плоскость поляризации волны, которая поляризована по кругу, в каждой точке пространства равномерно вращается с течением времени.

Эллиптически поляризованной называют волну, у которой вектор E

вращается, описывая за время одного периода своим концом эллипс (рис. 5). Однородная плоская волна с эллиптической поляризацией получается в

результате суперпозиции двух линейно поляризованных волн с взаимно перпендикулярными векторами E во всех случаях, когда не выполняются рассмотренные выше условия возникновения линейной и круговой поляризаций.

y

B

E t

A

x

O

Рис. 5. Годограф вектора E эллиптически поляризованной волны

Поле волны эллиптической поляризации также бывает правого или левого направления вращения. Для количественного описания такого поля вводят коэффициент эллиптичности Kэ , который равен отношению меньшей и большей полуосей эллипса

э OB

Иногда определяют и угол между большей полуосью эллипса и осью x.

8

Описание программы

Компьютерная лабораторная работа для исследования поляризации поля, представляет собой программу, реализованную в среде графического программирования LabVIEW. Программа состоит из двух частей, отображаемых в двух закладках на экране: «Формирование волны произвольной поляризации» (рис. 6) и «Граница раздела двух сред».

Рис. 6. Закладка «Формирование волны произвольной поляризации»

В первой части работы исследуется формирование волны произвольной поляризации двумя способами: 1) как суперпозиция двух ортогональных линейно поляризованных волн с вертикальной и горизонтальной поляризацией; 2) как суперпозиция двух ортогональных волн с круговой поляризацией правого и левого вращения.

Выбор способа формирования волны осуществляется с помощью выпадающего списка «Составляющие поля».

9

Исходные данные

Исследования выполняются в соответствии с выбранным вариантом. Номер варианта выбирается по номеру бригады. Исходные данные в Таблице 1.

Таблица 1

Запуск программы

На главном окне вверху слева имеется специальная группа кнопок, предназначенных для запуска программы или ее остановки.

Запуск в однократном режиме Запуск в непрерывном режиме Остановка работы программы

10

Порядок выполнения работы

1. Исследование зависимости угла наклона плоскости поляризации линейно

поляризованной волны от соотношения амплитуд вертикальной и

горизонтальной составляющих:

откройте закладку «Формирование волны произвольной поляризации»;

в выпадающем списке «Составляющие поля» выберите «две линейные»;

амплитуду горизонтальной составляющей Егор установите равной 1;

увеличивая амплитуду вертикальной составляющей Eверт от 0 до 1 с шагом 0,1 записывайте в таблицу значения угла наклона ;

при амплитуде вертикальной составляющей Eверт равной 1, уменьшайте амплитуду горизонтальной составляющей Егор от 1 до 0 с шагом 0,1, записывая при этом в таблицу значения угла наклона ;

постройте график зависимости угла наклона от Eверт, при Егор = 1 и график зависимости угла наклона от Eгор, при Еверт = 1.

2. Исследование зависимости коэффициента эллиптичности Кэ от разности

фаз вертикальной и горизонтальной составляющих:

установите значения амплитуд обеих составляющих равными 1, а значения их фаз – равными 0°;

изменяя фазу одной из составляющих от 0° до 180° с шагом 10°, записывайте в таблицу значения коэффициента эллиптичности Кэ;

постройте график зависимости Кэ от разности фаз составляющих.

3. С использованием двух линейно поляризованных составляющих (вертикальной и горизонтальной), получите волну эллиптической поляризации с заданными значениями коэффициента эллиптичности Кэ и угла наклона поляризационного эллипса и с заданным направлением вращения. Запишите полученные значения амплитуд и фаз составляющих поля.