Министерство Цифрового Развития, Связи И Массовых

Коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени Федеральное

Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение

Высшего Образования

«Московский Технический Университет Связи и Информатики»

──────────────────────────────────────

Введение в Информационные Технологии

Петров Вячеслав

БИН2406

Проверил: Зимин С.И.

Лабораторная работа №4

«Введение в численные методы на Python:

Алгоритмы сортировки и поиска»

Цель работы

Знакомство с численными методами для решения задач:

• сортировка элементов массива

• поиск элементов в упорядоченном массиве

Листинг исходного кода

Сравнение методов сортировки

Количество точек	Сортировка вставками	Сортировка пузырьком	Отношение
1000	0.033	0.047	1.46
10000	3.202	5.069	1.58
100000	335.13	542.08	1.62

Из предложенных запусков метод сортировки вставками оказался быстрее метода пузырька в 1.55 раз

Вывод:

В данной работе исследовалась эффективность двух алгоритмов сортировки: сортировки вставками и сортировки пузырьком. Оба метода были реализованы и протестированы на списках случайных чисел различного размера, после чего было проведено сравнение их времени выполнения.

Сортировка вставками и сортировка пузырьком являются алгоритмами с временной сложностью O(n²) в худшем случае, но имеют различия в скорости работы. В ходе эксперимента данные сортировались массивами из 1 000, 10 000 и 100 000 элементов. Результаты показали, что сортировка вставками оказалась в среднем быстрее пузырьковой сортировки примерно в 1.55 раза. Это объясняется тем, что пузырьковая сортировка делает множество лишних перестановок, в то время как сортировка вставками быстрее находит место для каждого нового элемента.

После сортировки данных была реализована двоичная (бинарная) сортировка, которая искала случайный элемент в отсортированном массиве. Данный алгоритм позволяет эффективно находить элементы за , что значительно быстрее линейного поиска. Проверка корректности показала, что алгоритм успешно выполняет поиск в отсортированных массивах.

В итоге можно заключить, что сортировка вставками является более предпочтительной по сравнению с пузырьковой, особенно при работе с относительно небольшими объёмами данных. Однако оба метода неэффективны для больших массивов, где целесообразно использовать более быстрые алгоритмы, такие как быстрая сортировка (QuickSort) или сортировка слиянием (MergeSort).

Москва 2025