Министерство Цифрового Развития, Связи И Массовых
Коммуникаций Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени Федеральное
Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение
Высшего Образования
«Московский Технический Университет Связи и Информатики»
Петров Вячеслав БИН2406 Вариант
№12
Лабораторная работа №1 Введение
в численные методы на Python Численное
интегрирование
Цель работы: Знакомство с численными методами для решения задач:
вычисление определенных интегралов
вычисление площадей с помощью метода Монте-Карло
Задание 1.1. (№2).
,
метод левых прямоугольников
Задание 1.2. (№2)
, всеми численными методами интегрирования
Таблица сравнений:
Левые прям. |
Правые прям. |
Сред. прям. |
Трапеции |
Симпсона |
0.4592769203 |
0.4601183913 |
0.4596977132 |
0.4596976558 |
0.4596976941 |
Среднее значение: 0.45969767497778957
Таблица отклонений:
Левые прям. |
Правые прям. |
Сред. прям. |
Трапеции |
Симпсона |
0.000420755 |
-0.000420716 |
-0.000000038 |
0.000000019 |
-0.000000019 |
Задание 2.1. (№5)
,
метод Монте-Карло
Функция генерации:
Результат
рассчёта:
Задание 2.2.
Рассчёт
числа
методом Монте-Карло
Результат приближённого рассчёта: 3.14126171875
Отклонение от числа : 0.000330934
Вывод:
На примере я научился рассчитывать алгоритмически определённые интегралы разными методами, и сделал вывод что наиболее точным методом рассчёта является метод Симпсона и Трапеций. А в написании программ для вычислении интегралов функций являются методы рассчёта прямоугольников: методы левых прямоугольников, правых и средних. Это может пригодиться для решения аналитических задач. Для решения глобальных математических задач и сложных рассчётов. Это помогает экономить время для анализа и решения сложных задач.
Москва 2025