окаэц 6 лаба 35
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ СВЯЗИ И
МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский Технический Университет Связи и Информатики»
(МТУСИ)
Кафедра: «Теории электрических цепей»
«Основы компьютерного анализа электрических цепей»
Лабораторная работе №35
«Исследование активных фильтров Баттерворта первого порядка»
Выполнил студент группы БИН2406:
Петров В..А.
Проверил:
Черниченко А.В.
Оглавление
Цель работы 3
Расчетные формулы 3
Предварительный расчет 4
Выполнение работы 6
Вывод 8
Вопросы для самопроверки 8
Цель работы
С помощью машинного эксперимента получить АЧХ и ФЧХ активного ФНЧ на операционном усилителе с характеристикой Баттерворта первого порядка. Сравнить полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.
Расчетные формулы
Операторная передаточная функция звена первого порядка ФНЧ Баттерворта
Угловая частота
Запись в комплексном виде
Амплитуда операторной передаточной функции
Фаза операторной передаточной функции
Величины элементов рассчитываем по следующим формулам:
Предварительный расчет
k=2
k=4
Коэффициент ARC-ФНЧ Баттерворта А |
1 |
1 |
Коэффициент усиления звена k |
2 |
4 |
Частота среза, Гц
|
500 |
500 |
Угловая частота, рад/c
|
3141.593 |
3141.593 |
С1, Ф |
2*10^-8 |
2*10^-8 |
R1, Ом |
15915.49 |
15915.49 |
R2, Ом |
31830.98 |
21220.66 |
R3, Ом |
31830.98 |
63661.98 |
Элементы звена первого порядка ФНЧ Баттерворта
Построим АЧХ и ФЧХ данного звена при f=[0;1] кГц
Если коэффициент усиления звена k=2
Если коэффициент усиления звена k=4
Выполнение работы
Рис.1 – Схема фильтра Баттерворта
Рис.2 – Частотные характеристики фильтра Баттерворта
Рис.3 - Частотные характеристики фильтра при k=2
Рис.4 - Частотные характеристики фильтра при k=4
Вывод
Кривые, полученные в результате теоретических расчетов, совпадают с экспериментальными кривыми.
Видно, что при изменении значений элементов звена первого порядка ФНЧ Баттерворта коэффициент усиления меняется, но частота среза при этом осталась неизменной.
Вопросы для самопроверки
Какие фильтры называются активными? Приведите пример.
Активный фильтр — один из видов аналоговых электронных фильтров, в котором присутствует один или несколько активных компонентов, к примеру, транзистор или операционный усилитель.
Какие фильтры называются фильтрами Баттерворта? Приведите пример.
Фильтры Баттерворта — это фильтры с максимально плоской амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) в полосе пропускания, без пульсаций. На границе полосы пропускания АЧХ монотонно спадает. Пример: Активный ФНЧ Баттерворта 2-го порядка на операционном усилителе.
Что такое АЧХ и ФЧХ фильтра? Приведите пример.
АЧХ (амплитудно-частотная характеристика) — зависимость амплитуды выходного сигнала от частоты входного сигнала.
ФЧХ (фазо-частотная характеристика) — зависимость сдвига фазы между выходным и входным сигналами от частоты. Пример: Для ФНЧ первого порядка (fc=1 кГцfc=1кГц): АЧХ: монотонно спадает после fc, ФЧХ: фаза изменяется от 0∘0∘ до −90∘−90∘ с ростом частоты.
В чем преимущество активных фильтров перед пассивными?
Усиление сигнала — активные фильтры могут усиливать сигнал, а не ослаблять его.
Отсутствие индуктивностей — можно использовать только резисторы, конденсаторы и операционные усилители, что удобно для микросхемной реализации.
Высокая входное и низкое выходное сопротивление — упрощают согласование с другими каскадами.
Гибкость в настройке — легко изменять характеристики, не меняя индуктивности.
Меньшие габариты — отсутствие катушек индуктивности.
5. В чем недостатки активных фильтров по отношению к пассивным?
Ограничение по частоте — активные компоненты (ОУ) имеют конечную полосу пропускания, что ограничивает применение на высоких частотах (выше единиц-десятков МГц).
Необходимость источника питания — требуют дополнительного источника питания, что увеличивает сложность схемы.
Нестабильность параметров — зависят от стабильности питания, температуры, могут вносить дополнительные шумы.
Ограничение по амплитуде — выходное напряжение ограничено напряжением питания.
Более высокая стоимость — из-за использования активных компонентов.
Москва 2025