МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ СВЯЗИ И

МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский Технический Университет Связи и Информатики»

(МТУСИ)

Кафедра: «Теории электрических цепей»

«Основы компьютерного анализа электрических цепей»

Лабораторная работе №33

«Исследование активных интегрирующих и дифференцирующих цепей»

Выполнил студент группы БИН2406:

Петров В..А.

Проверил:

Черниченко А.В.

Оглавление

Цель работы 3

Расчетные формулы: 3

Предварительный расчет 4

Выполнение работы 9

Вывод 11

Контрольные вопросы 12

Цель работы

С помощью машинного эксперимента получить форму напряжения на выходе активных интегрирующих и дифференцирующих цепей при различных формах напряжения на входе. Сравнить полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.

Расчетные формулы:

u₁(t)=U_msin(2πft), - синусоидальное входное напряжение

где U_m=1В – амплитуда входного напряжения;

f=2 кГц – частота входного напряжения;

tϵ[0;1] мс – время.

u₁(t)- прямоугольное входное напряжение

Для интегрирующей цепи:

u₂(t)=K_{1  ,}

u₂(t) – выходное напряжение

K₁ – коэффициент пропорциональности

Для активной интегрирующей цепи:

U₂=(-1/ (jωRC)) U₁

Для дифференцирующей цепи:

u₂(t)= K₂(du₁/dt),

где

u₂(t) – выходное напряжение;

K₂ – коэффициент пропорциональности

Для активной дифференцирующей цепи:

U₂=-jωRC U₁

Предварительный расчет

синий – вход, красный – выход

Рис.1 – График при синусоидальном входном напряжении

Рис.2 – График при прямоугольной форме входного напряжения

Рис.3 – График при треугольной форме входного напряжения

C = 100 нФ, R = 1 кОм, f = 2 кГц

H=U₂/U₁= (I*Z₂)/I*(Z₁+Z₂)=Z₁/(Z₁+Z₁)

Z₁=R

Z₂=1/iωC

H=(1/iωC )/(R+1/ iωC)

ω=2πf

H=(1/i2πfC )/(R+1/i2πfC)

синий – вход, красный – выход

Рис.4 – График синусоидальном входном напряжении

Рис.5 – График при прямоугольной форме входного напряжения

Рис.6 – Графики при треугольной форме входного напряжения

Рис.7 - Расчет комплексно-передаточной функции дифференцирующей цепи

H=U₂/U₁= (I*Z₂)/I*(Z₁+Z₂)=Z₁/(Z₁+Z₁)

Z₂=R

Z₁=1/iωC

H=R/(R+1/ iωC)

ω=2πf

H=R/(R+1/i2πfC)

Выполнение работы

Рис.8 - Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи синусоидального воздействия

Вывод: Из анализа графиков ясно, что выходной сигнал представляет собой проинтегрированный входной сигнал, то есть, синусоида заменилась косинусоидой.

Рис.9 - Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при прямоугольном воздействии (меандр на входе)

Вывод: Из анализа графиков ясно, что выходной сигнал представляет собой сигнал пилообразной формы, то есть, проинтегрированную прямоугольность последовательность импульсов.

Рис.10 - Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при треугольном воздействии

Вывод: Из анализа графиков ясно, что выходной сигнал представляет собой проинтегрированную пилообразную последовательность, то есть, синусоиду.

Рис.11 - Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при синусоидальном воздействии

Вывод

Из анализа графика ясно, что выходной сигнал представляет собой продифференцированную синусоиду, то есть, косинусоиду.

Рис.12 - Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при прямоугольном воздействии

Вывод: Из анализа графика ясно, что выходной сигнал представляет собой повторяющуюся последовательность продифференцированных прямоугольных импульсов.

Рис.13 - Графики входного и выходного сигнала дифференцирующей цепи при треугольном воздействии

Вывод: Из анализа графика ясно, что выходной сигнал представляет собой повторяющуюся последовательность прямоугольных импульсов с небольшими искажениями, которые являются производной от пилообразной последовательности на входе.

Контрольные вопросы

1. Какие цепи называются интегрирующими? Приведите пример.

Интегрирующие цепи – такие цепи, у которых выходное напряжение пропорционально интегралу входного напряжения.

Пример: Пассивная RC-цепь.

2. Какие цепи называются дифферинцирующими? Приведите пример.

Дифференцирующие цепи – такие цепи, у которых выходной сигнал прямопропорционален производной входного сигнала.

Пример: Пассивная CR-цепь

3. В каких случаях применяются интегрирующие цепи?

Интегрирующие цепи применяют для выполнения операций интегрирования в аналоговых вычислительных устройствах.

4. В каких случаях применяются дифференцирующие цепи?

Дифференцирующие цепи применяют тогда, когда требуется преобразовать входное напряжение в сигнал ,изменяющийся по закону производной входного напряжения.

5. Нарисуйте схему интегратора на ОУ и выведите его передаточную функцию H.

H=U₂/U₁= (I*Z₂)/I*(Z₁+Z₂)=Z₁/(Z₁+Z₁)

Z₁=R

Z2= Jwc/R

H=( Jwc/R)/(R+ Jwc/R)

ω=2πf

H=( J2πfc/R )/(R+ J2πfc/R)

6. Нарисуйте схему дифференциатора на ОУ и выведите его передаточную функцию H.

 

H=U₂/U₁= (I*Z₂)/I*(Z₁+Z₂)=Z₁/(Z₁+Z₁)

Z₂=R

Z₁= R/jwc

H=R/(R+ R/jwc)

ω=2πf

H=R/(R+ R/j2πf c)

Москва 2025