МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ СВЯЗИ И

МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский Технический Университет Связи и Информатики»

(МТУСИ)

Кафедра: «Теории электрических цепей»

«Основы компьютерного анализа электрических цепей»

Лабораторная работе №22

«Исследование на ЭВМ ФВЧ Чебышева»

Выполнил студент группы БИН2406:

Петров В..А.

Проверил:

Черниченко А.В.

Оглавление

Цель работы 3

Предварительный расчет 3

Вывод 7

Контрольные вопросы 7

Цель работы

С помощью машинного эксперимента исследовать частотную характеристику фильтра верхних частот (ФВЧ). Получить практические навыки в синтезе фильтров верхних частот Чебышёва.

Предварительный расчет

Рис.1 - Кривая рабочего ослабления a(f) при f∈[0; 2F2] кГц

Рис.2 – Схема ФВЧ Чебышева

Рис.3 - График зависимости выходного напряжения ФВЧ Чебышева от частоты

Рис.4 - График частотной зависимости рабочего ослабления ФВЧ Чебышева

Вывод

Синтез ФВЧ Чебышева был проведен верно, так как графики, полученные в предварительном и машинном расчетах, совпадают.

Контрольные вопросы

1. Какой фильтр называется фильтром верхних частот?

Фильтр верхних частот (ФВЧ) — электронный или любой другой фильтр, пропускающий высокие частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты сигнала ниже частоты среза.

2. Напишите формулу частотной зависимости рабочего затухания ФВЧ Чебышёва и перечислите основные свойства этой характеристики.

3. Что называют порядком фильтра Чебышёва. Каким образом его рассчитывают?

Порядок фильтра Чебышёва — это величина спада АЧХ в полосе подавления (непропускания), которая определяет сложность фильтра. В случае аналогового электронного фильтра Чебышёва его порядок равен числу реактивных компонентов (например, индуктивностей), использованных при его реализации

Полиномом Чебышего n-го порядка например: T_n(x)=2xT_n-1(x)-T_n-2(x), где T₀(x)=1 T₁(x)=x

4. В чем достоинство и недостатки фильтров Баттерворта и Чебышёва?

Достоинства фильтров Баттерворта:

• Фазовая линейность. Скорость искажения формы волны ниже, чем у других фильтров.

• Простота аналоговой конструкции. Фильтр Баттерворта легко преобразовать из аналогового в цифровой

Недостатки фильтров Баттерворта:

• Колебательный характер, который усиливается при увеличении порядка фильтра.

Достоинства фильтров Чебышёва:

• Минимизирует погрешность между идеальной и реальной характеристиками фильтра.

• Обеспечивает большее ослабление в полосе пропускания

Недостатки фильтров Чебышёва:

• Нелинейность ФЧХ

• Из-за крутого спада АЧХ дают максимальные выбросы при передаче импульсного сигнала.

5. Каков алгоритм синтеза ФВЧ Чебышёва?

• Определение порядка фильтра.

• Расчёт полюсов фильтра. Осуществляется по специальным формулам.

• Составление схемы фильтра и определение величин её реактивных элементов по заданным численным значениям нагрузочных сопротивлений.

• Расчёт и построение кривой рабочего ослабления (используют, например, MathCad.)

Москва 2025