Министерство цифрового развития, связи и массовых

Коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики» (МТУСИ)

──────────────────────────────────────

Кафедра «Техническая электродинамика и антенны»

Лабораторная работа №2.2

«Явление на границе с проводящей средой»

По дисциплине

«Основы теории электромагнитных полей и волн»

Выполнили:

Студенты группы БИН2406

Петров Вячеслав Андреевич

Соболев Егор Сергеевич

Вариант №2

Оглавление

Исходные данные 3

Задание 1 3

Исследование длины волны от угла падения, при падении электромагнитной волны на проводящую плоскость 3

Задание 2 5

Исследование поверхностного эффекта при падении волны на проводящую среду 5

Вывод 7

Исходные данные

Таблица 1 – исходные данные от варианта

Частота , Гц
Удельная проводимость , См/м

Задание 1

Исследование длины волны от угла падения, при падении электромагнитной волны на проводящую плоскость

Параметры первой среды устанавливаем на значения, соответствующие воздуху: , , .

Параметры второй среды устанавливаем на значения, соответствующие проводнику с большой удельной проводимостью: , , .

Вид поляризации: нормальная. Составляющая поля:

Таблица 2 - измерения и расчёты

Угол падения волны	Длина волны	Длина волны вдоль границы раздела	Фазовая скорость
0	30
10	31	119,0742983	1190742983
20	32	86,21054497	862105449,7
30	34,5	60,75111254	607511125,4
40	39	46,9504827	469504827
50	47	38,97169449	389716944,9
60	60	34,64101615	346410161,5
70	88	31,91162548	319116254,8
80	170	30,47832954	304783295,4
89	175	30,4507765	304507765

Рисунок 1 – зависимость от угла

Рисунок 2 – зависимость от угла

Рисунок 3 – зависимость от угла

Задание 2

Исследование поверхностного эффекта при падении волны на проводящую среду

Параметры первой среды устанавливаем на значения, соответствующие воздуху: , , .

Параметры второй среды устанавливаем на значения, соответствующие: , , .

Угол падения равен нулю. Вид поляризации: нормальная, Составляющая поля: .

Таблица 3 – результаты исследования параметров скин-эффекта

Удельная проводимость	Глубина проникновения	Поверхностное сопротивление
0.5	0.3	6.66666667
5	0.11	1.81818182
50	0.025	0.8
500	0.01	0.2
5000	0.003	0.06666667
50000	0.001	0.02
500000	0.00035	0.00571429
5000000	0.00012	0.00166667
50000000	0.00003	0.00066667
500000000	0.000011	0.00018182

Исследование зависимости на графике:

Рисунок 4 – зависимость поверхностного сопротивления от удельной проводимости

Рисунок 5 – зависимость глубины проникновения от удельной проводимости

Вывод

В ходе работы исследовали падение плоской волны на проводящую плоскость. Экспериментально подтверждено, что с увеличением угла падения длина волны вдоль границы раздела и фазовая скорость уменьшаются, стремясь к своим значениям в свободном пространстве (30 м и c соответственно). При углах, близких к нормальному падению, зафиксирован рост и резкое увеличение фазовой скорости, что характерно для процесса формирования стоячей волны.

При исследовании поверхностного эффекта установлено, что глубина проникновения поля и поверхностное сопротивление находятся в обратной зависимости от удельной проводимости среды . С ростом проводимости до значений реальных металлов поле практически полностью вытесняется на поверхность, что подтверждает теорию скин-эффекта и справедливость граничных условий Леонтовича-Щукина.

Москва 2026