Ионизирующее излучение и его взаимодействие с веществом
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ С ВЕЩЕСТВОМ
Часть 2
НЕУПРУГИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ
2
НЕУПРУГИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ
Ионизация и возбуждение |
Тормозное излучение |
Ядерное взаимодействие |
|
атомов |
с возбуждением ядра |
||
|
|||
Столкновения со |
Рассеяние в |
Ядерные реакции |
|
связанными атомными |
кулоновском поле ядра |
|
|
электронами |
|
|
Тормозная способность = количество энергии, теряемой на единице длины 
Массовая тормозная способность
- взаимодействие с ядром:
•упругое рассеяние,
•неупругое: тормозное излучение
-взаимодействие с целым атомом (sc):
• |
возбуждение, |
(~50%) |
|
• |
ионизация: на внешней оболочке |
|
|
|
|
||
- |
взаимодействие с отдельным e- (hc): |
3 |
|
• ионизация: испускание быстрого δ-электрона (~50%)
ИОНИЗАЦИЯ И ВОЗБУЖДЕНИЕ АТОМОВ
Ионизационные потери быстрых тяжелых заряженных частиц
1
Передача ионизирующего импульса атомарному электрону при пролете заряженной частицы (z)
Переданная энергия:
Интегрирование (в цилиндрической геометрии) по всем электронам вокруг траектории:
4
Формула Бора
ФОРМУЛА БЕТЕ-БЛОХА ДЛЯ ИОНИЗАЦИОННЫХ ПОТЕРЬ
ЗАРЯЖЕННЫХБор (1913): ЧАСТИЦ
• классическая механика
• концепция прицельного параметра
Бете (1931):
• квантовая механика (передача импульса)
• релятивистская физика
• определяется ионизацией и возбуждением орбитальных электронов
• Деление: soft и hard столкновения 
Поправки Блоха
- средняя энергия возбуждения и ионизации атома, эВ:
|
Ионизационные потери |
|
• |
Функция скорости |
|
• |
Пропорциональны ne |
|
• |
Пропорциональны z2 частицы |
5 |
• Не зависят от m частицы |
|
|
ПОПРАВКИ ФОРМУЛЫ БЕТЕ-БЛОХА ДЛЯ ТЗЧ
- поправка на учет связи в атоме: |
δ - поправка на эффект плотности: |
Экранирование кулоновского поля релятивистской частицы поляризованными атомами конденсированной среды
Электрическое поле в перпендикулярной плоскости
при релятивистских скоростях незначительна
6
ИОНИЗАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ ПРОТОНОВ
Air
Pb
Е, МэВ |
d, см |
|
Кривая Брэгга для протонов |
||
Массовые ионизационные потери |
||
c E0 = 400 МэВ в биоткани |
||
для протонов в воздухе и свинце |
|
7
ИОНИЗАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ ЛЕГКИХ ЧАСТИЦ
Бете: для взаим. со свободными электронами: переданная E > EB
Для e- :
Для e+ :
Причины различия с тяжелыми частицами:
•Сравнимость масс атомарного e- и частицы
•Обменные процессы (для e-)
•Релятивистские эффекты
e-, e+, µ
Эффект плотности, %
E, МэВ |
C |
Cu |
Au |
0,1 |
0 |
0 |
0 |
1,0 |
3 |
1,5 |
0,7 |
5 |
9 |
7 |
5 |
10 |
12 |
10 |
8 |
50 |
20 |
18 |
15 |
8
ГЕНЕРАЦИЯ ТОРМОЗНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Формула Бете-Гайтлера:
|
|
|
Приведенная энергия фотона |
|
|
|
|
|
Энергия электрона |
||
- плавная функция E и . |
Опубликована для Z = 1 – 92, E=1 кэВ -10 ГэВ |
||
|
|
|
|
, mbarn
100 МэВ
1 кэВ
1 МэВ
, mbarn
Seltzer S.M. and M.J. Berger (1985), “Bremsstrahlung spectra from electron interactions with screened atomic nuclei and orbital electrons”, Nucl. Instrum. Meth. B 12, 95–134.
100 МэВ
1 МэВ
1 кэВ
9
ПОЛНОЕ СЕЧЕНИЕ ГЕНЕРАЦИИ ТОРМОЗНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Полное макроскопическое сечение образования тормозного излучения:
для обеспечения конечности 
полного сечения
Тормозная способность по радиационным потерям:
10