Разработка ИИ в КС Отчет №1
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x→ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y) ( |
|
|
x |
|
y |
z |
|
t |
|
x→ |
z→t |
|
x z |
|
y t |
|
z→t |
|
(F) |
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
) (x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
0 |
1 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
1 |
0 |
|
0 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
1 |
0 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
1 |
1 |
|
0 |
|
1 |
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В таблице присутствуют строки, где итоговая формула принимает значение 0.
Следовательно, формула не является тавтологией.
Вывод
Формула:
(( → ) ( → ) ( ‾ ‾)) → ( ‾ ‾)
не является тавтологией.
Следовательно, данное рассуждение логически неверно.
Задание
Построить нечеткую базу знаний (не менее 3 лингвистических переменных) для задачи закупок (с учетом цены, качества и объема закупок), проверить ее на полноту и выполнить нечеткий вывод для конкретных значений входных переменных.
Теоретические сведения
Нечетким множеством называется множество пар
= {( , ( )) },
где ( ) — функция принадлежности, принимающая значения в интервале [0, 1].
Возможны следующие случаи:
( ) = 1 — элемент полностью принадлежит множеству;
( ) = 0 — элемент не принадлежит множеству;
0 < ( ) < 1 — частичная принадлежность.
Лингвистическая переменная определяется как набор
, , , , ,
где:
— имя переменной;
— множество термов;
— область определения;
— синтаксические правила;
— семантические правила.
Основные операции над нечеткими высказываниями:
Конъюнкция:
( ) = min ( ( ), ( ))
Дизъюнкция:
( ) = max( ( ), ( ))
Отрицание:
( ‾) = 1 − ( )
Решение
1. Формирование правил
Сформулируем правила в виде «ЕСЛИ–ТО»:
Если цена низкая и качество высокое, то объем закупки большой.
Если цена средняя и качество высокое, то объем закупки достаточный.
Если цена высокая и качество низкое, то объем закупки малый.
Если цена средняя и качество среднее, то объем закупки достаточный.
2.Лингвистические переменные
2.1.β (входная) — Цена
Терм-множество:
= {низкая,средняя,высокая}
Базовое множество:
= [0,100]
2.2. β (входная) — Качество
= {низкое,среднее,высокое}
= [0,10]
2.3.β (выходная) — Объем закупки
= {малый,достаточный,большой}= [0,1000]
3. Фаззификация Пусть заданы значения:
Цена = 60,Качество = 8
Степени принадлежности:
Цена:
низкая = 0, средняя = 0.5, высокая = 0.5
Качество:
низкое = 0, среднее = 0.3, высокое = 0.7
4. Определение степеней истинности правил Используем операцию минимума:
1 = min(0,0.7) = 02 = min(0.5,0.7) = 0.53 = min(0.5,0) = 04 = min(0.5,0.3) = 0.3
5. Аккумуляция результатов
малый = 0
достаточный = max(0.5,0.3) = 0.5
большой = 0
6. Дефаззификация Используем метод центра тяжести:
= ∑ ∑
Приближенные значения:
малый = 200, достаточный = 500, большой = 800
= 0 200 + 0.5 500 + 0 800 = 500 0.5
7. Итог
Следовательно, при:
Цена = 60,Качество = 8
получаем:
Объем закупки ≈ 500
Вывод
Входе лабораторной работы:
Построена нечеткая база знаний для задачи закупок;
Определены лингвистические переменные и функции принадлежности;
Выполнен нечеткий логический вывод;
Получено численное значение выходной переменной методом дефаззификации.