Лабораторные 4 сем / Лабораторная работа №19-20

Министерство цифрового развития, связи и массовых

коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

(МТУСИ)

Кафедра «Теория электрических цепей»

Лабораторная работа №3

«Исследование длинной линии»

Выполнил студент группы

----

Проверил доцент кафедры «Теория электрических цепей»

----

Москва ----

Выполнение работы

Выполнить моделирование длинной линии в среде MicroCap. Получить экспериментально графики п .1, заполнить таблицы 1…4. Занести результаты в отчет.

1.1 Длина линии без потерь равна l = 160 м, погонная емкость C₀ = 100 пФ /м, погонная индуктивность L₀ = 0,25 мкГн. Рассчитать:

• волновое сопротивление Z_B;

• фазовую скорость V_Ф;

• время запаздывания t_з;

• частоту генератора f, при которой на линии укладывается одна длина волны;

• период колебаний генератора Т.

Полученные данные записать в таблицу 1.

Увеличить длину линии до l = 400 м. Произвести аналогичный расчет и полученные данные занести в таблицу 1.

Таблица 1- Параметры линии

По предварительному расчету									Получено экспериментально
l, м	L0, мкГн/м	C0, пФ/м	ZB, Ом	VФ, м/c	t3, мкс	f, МГц	T, мкс	t3, мкс
160	0,25	100	50	2*108	0,8	1,25	0,8	0,8
400	0,25	100	50	2*108	2	0,5	2	2

Рисунок 1 - Графики входного и выходного напряжения при l = 160 м.

Рисунок 2 - Графики входного и выходного напряжения при l = 160 м.

1.2 Рассчитать и построить кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима холостого хода (ХХ) R_H = ∞. При расчетах принять U₂ = 1 В, l = 160 м, x∈[0; l]. Рассчитать коэффициент бегущей волны (КБВ) и коэффициент отражения ρ. Полученные данные записать в таблицу 2 и таблицу 3.

Рисунок 3 - Кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима холостого хода (предварительный расчет)

Рисунок 4- Кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима холостого хода (эксперимент)

1.3 Рассчитать и построить кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима короткого замыкания (КЗ) R_H = 0. При расчетах принять I₂ = 1 А, l =160 м, y∈[0; l]. Рассчитать коэффициент бегущей волны (КБВ) и коэффициент отражения ρ. Полученные данные записать в таблицу 2 и таблицу 3.

Рисунок 5 - Кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима короткого замыкания (предварительный расчет)

Рисунок 6 - Кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима короткого замыкания (эксперимент)

1.4 Рассчитать и построить кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима согласованной нагрузки (СН) R_H = Z_B. При расчетах принять U₂ = 1 В, l = 160 м, y∈[0; l]. На полученном графике обозначить характерные точки (0, λ/4, λ/2, 3λ/4, λ).

Рисунок 7 - Кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима согласованной нагрузки (предварительный расчет)

Рисунок 8 - Кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима согласованной нагрузки (эксперимент)

1.5 Рассчитать и построить кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима несогласованной нагрузки (НН) R_H = 2Z_B. При расчетах принять U₂ = 1 В, l = 160 м y∈[0; l]. На полученном графике обозначить характерные точки (0, λ/4, λ/2, 3λ/4 и λ).

Рисунок 9 - Кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима несогласованной нагрузки (предварительный расчет)

Рисунок 10 - Кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима несогласованной нагрузки (эксперимент)

Таблица 2 - Распределение напряжения вдоль линии

По предварительному расчету						Получено экспериментально
y, м	|U(y)|,B (XX)	|U(y)|,B (КЗ)	|U(y)|,B (СН)	|U(y)|,B (НН)	|U(y)|,B (XX)		|U(y)|,B (КЗ)	|U(y)|,B (СН)	|U(y)|,B (НН)
0	1	0	1	1	1		0	1	1
10	0,924	19,134	1	0,943	0,924		19,134	1	0,943
20	0,707	35,355	1	0,791	0,707		35,355	1	0,791
30	0,383	46,194	1	0,6	0,382		46,194	1	0,6
40	0	50	1	0,5	0		50	1	0,5
50	0,383	46,194	1	0,6	0,382		46,194	1	0,6
60	0,707	35,355	1	0,791	0,707		35,355	1	0,791
70	0,924	19,134	1	0,943	0,924		19,134	1	0,943
80	1	0	1	1	1		0	1	1
90	0,924	19,134	1	0,943	0,924		19,134	1	0,943
100	0,707	35,355	1	0,791	0,707		35,355	1	0,791
110	0,383	46,194	1	0,6	0,383		46,194	1	0,6
120	0	50	1	0,5	0		50	1	0,5
130	0,383	46,194	1	0,6	0,383		46,194	1	0,6
140	0,707	35,355	1	0,791	0,707		35,355	1	0,791
150	0,924	19,134	1	0,943	0,924		19,134	1	0,943
160	1	0	1	1	1		0	1	1

Таблица 3 - КБВ и коэффициент отражения

Режим	По предварительному расчету		Получено экспериментально
	КБВ	ρ	КБВ	ρ
ХХ	0	1	0	1
КЗ	0	1	0	1
СН	1	0	1	0
НС	0,5	0,3	0,5	0,3

1.6 Длина линии без потерь равна l = 160 м, погонная емкость C₀ = 100 пФ/м, погонная индуктивность L₀ = 0,25 мкГн. Рассчитать:

• волновое сопротивление Z_B;

• фазовую скорость V_Ф;

Полученные данные записать в таблицу 4.

Таблица 4 - Входное сопротивление

По предварительному расчету l=160 м, L0=0,25 мкГн, C0=100 пФ/м, ZB= 50 Ом, VФ = 200000000 м/с						Получено экспериментально
n	f=n*[VФ/(4*l)], Гц	Re[ZBX(f), Ом(СН)	Im[ZBX(f)] Ом(ХХ)	Im[ZBX(f)], Ом(КЗ)	Re[ZBX(f)], Ом(СН)		Im[ZBX(f)], Ом(ХХ)	Im[ZBX(f)], Ом(КЗ)
0	0	50	0	0	50		0	0
1	312500	50	11,114*	17,052*	50		11,114*	17,052*
2	625000	50	6,631*	12,701*	50		6,631*	12,701*
3	937500	50	7,938*	2,653*	50		7,938*	2,653*
4	1250000	50	98,225*	10,103*	50		98,225*	10,103*
5	1562500	50	125,661*	-3,979*	50		125,661*	-3,979*
6	1875000	50	-6,631*	-12,701*	50		-6,631*	-12,701*

1.7 Рассчитать и построить кривую действительной части входного сопротивления Re[Z_BX(f)] длинной линии без потерь от частоты f∈[0; 2] МГц для режима согласованной нагрузки (СН) R_H = Z_B. На полученном графике обозначить характерные точки частоты f:

Рисунок 11 - Кривая действительной части входного сопротивления для режима согласованной нагрузки

1.8 Рассчитать и построить кривую мнимой части входного сопротивления Im[Z_BX(_f)] длинной линии без потерь от частоты f∈[0; 2] МГц для режима холостого хода (ХХ) R_H = ∞. На полученном графике обозначить характерные точки частоты f:

Полученные данные записать в таблицу 4.

Рисунок 12 - Кривая мнимой части входного сопротивления для режима холостого хода

1.9 Рассчитать и построить кривую мнимой части входного сопротивления Im[Z_BX(f)] длинной линии без потерь от частоты f∈[0; 2] МГц для режима короткого замыкания (КЗ) R_H = 0. На полученном графике обозначить характерные точки частоты f:

Полученные данные записать в таблицу 4.

Рисунок 13 - Кривая мнимой части входного сопротивления для режима короткого замыкания

Контрольные вопросы

1. В каких случаях электрические цепи рассматривают как цепи с распределенными параметрами?

В случаях, когда необходимо учитывать их геометрические параметры. В таких цепях приходится сталкиваться с распределёнными по длине индуктивностями, ёмкостями, резистивными сопротивлениями.

2. Запишите уравнения передачи длинной линии с потерями и без потерь.

1) Уравнение передачи длинной линии с потерями:

,

2) Уравнение передачи длинной линии без потерь:

,

3. Что такое волновое сопротивление линии?

Волновое сопротивление линии - отношение комплексных напряжения и тока бегущей волны:

4. Что называют коэффициентом отражения от нагрузки?

Коэффициент отражения от нагрузки - отношение комплексной амплитуды отражённой волны к комплексной амплитуде падающей волны.

5. Что называется фазовой скоростью?

Ф азовая скорость — скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения в пространстве, вдоль заданного направления.

6. Какие режимы работы в линии вы знаете? Приведите примеры.

1) Режим холостого хода — линия разомкнута на конце, Z_H = ꝏ

2) Режим короткого замыкания — линия замкнута на конце, Z_H = 0

3) Режим работы на согласованную нагрузку, Z_H = Z_В

4) Режим работы на несогласованную нагрузку, Z_H Z_В

7. Как рассчитывается входное сопротивление длинной линии с потерями и без потерь?

Входное сопротивление длинной линии с потерями

Входное сопротивление длинной линии без потерь

8. Получите формулы и качественно постройте зависимости входного сопротивления длинной линии от длины линии при фиксированной частоте для различных режимов.

Зависимость входного сопротивления длинной линии от длины линии при постоянной частоте для различных режимов работы линии будет равна:

В режиме согласованной нагрузке входное сопротивление остается постоянным и не зависит от длины линии.

В режиме холостого при увеличении длины линии сопротивления стремится к волновому сопротивлению линии (Zв > Z0. При 0 ≤ l ≤    Zв изменятся в пределах ∞≤  Zв ≤ 0. При ≤ l ≤  Zв изменятся в пределах 0≤ Zв ≤ ∞. Такое чередование продолжается и далее через отрезки длины линии, равные четверти длины волны.

В режиме короткого замыкания происходит то же самое, что и в режиме холостого хода, только со сдвигом на четверть волны.