МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ

КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

(МТУСИ)

Кафедра «Интеллектуальные системы в управлении и автоматизации»

(ИСУиА)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

По дисциплине

Автоматизация управления жизненным циклом продукции

по теме

«Расчет значений параметров сетевого графика»

Выполнил:

Студент 4-го курса

Группы БАП2201

Мягков А.К.

Проверил:

к.т.н., доцент

Барсук И.В.

Москва 2026

СОДЕРЖАНИЕ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ 2

РАСЧЁТ КРИТИЧЕСКОГО ПУТИ 3

ТАБЛИЧНЫЙ СПОСОБ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ 3

ВЫВОД 5

Приобретение навыков определения значений параметров сетевого графика.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

На рисунке 1 представлен исходный сетевой график для выполнения лабораторной работы.

Рисунок 1 – Сетевой график с указанием продолжительности

выполнения работ (t_ij) в днях

На основе предоставленного описания графа составим список работ и их продолжительностей (t_ij​ в днях) в таблице 1.

Таблица 1 – Таблица на основе исходных данных

Код работы (i − j)	Переход	Продолжительность (tij)
1 – 2	Узел 1 → Узел 2	3
1 – 3	Узел 1 → Узел 3	2
1 – 7	Узел 1 → Узел 7	5
2 – 4	Узел 2 → Узел 4	6
2 – 5	Узел 2 → Узел 5	2
3 – 4	Узел 3 → Узел 4	4
4 – 5	Узел 4 → Узел 5	3
4 – 6	Узел 4 → Узел 6	5
5 – 7	Узел 5 → Узел 7	4
6 – 7	Узел 6 → Узел 7	2

РАСЧЁТ КРИТИЧЕСКОГО ПУТИ

Критический путь (T_кр) – это самый длинный по времени путь от исходного события (1) к завершающему (7). Рассмотрим возможные пути:

Путь 1: 1→7* Длина: 5 дней;

Путь 2: 1→2→5→7* Длина: 3 + 2 + 4 = 9 дней;

Путь 3: 1→2→4→5→7* Длина: 3 + 6 + 3 + 4 = 16 дней;

Путь 4: 1→2→4→6→7* Длина: 3 + 6 + 5 + 2 = 16 дней;

Путь 5: 1→3→4→5→7* Длина: 2 + 4 + 3 + 4 = 13 дней;

Путь 6: 1→3→4→6→7* Длина: 2 + 4 + 5 + 2 = 13 дней.

Максимальная продолжительность составляет 16 дней. Следовательно, T_кр​ = 16 дней.

В сетевом графике два критических пути:

Первый: 1→2→4→5→7

Второй: 1→2→4→6→7

Работы, лежащие на критическом пути: 1 – 2, 2 – 4, 4 – 5, 4 – 6, 5 – 7, 6 – 7. Для этих работ резервы времени равны нулю.

ТАБЛИЧНЫЙ СПОСОБ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ

Заполним расчетную таблицу согласно методике.

1) Раннее начало (t_ij^рн​) и Раннее окончание (t_ij^ро​): рассчитываем прямым ходом от начала.

– Для работ, выходящих из узла 1: начало = 0. Окончание = 0 + t_ij​;

– Для работ 2 – 5 и 2 – 4: начало = раннему окончанию работы 1 – 2 = 3;

– Для работы 3 – 4: начало = раннему окончанию работы 1 – 3 = 2;

– Для работ 4 – 5 и 4 – 6: предшествуют работы 2 – 4 (окончание 9) и

3 – 4 (окончание 6). Берём максимальное значение = 9. Начало = 9;

– Для работы 5 – 7: предшествуют работы 2 – 5 (окончание 5) и 4 – 5 (окончание 12). Берём максимум = 12. Начало = 12.

– Для работы 6 – 7: начало = окончанию работы 5 – 6 = 14.

2) Позднее окончание (t_ij^по​) и Позднее начало (t_ij^пн​): рассчитываем обратным ходом от завершающего события (7). Для всех работ, входящих в 7, позднее окончание = T_кр ​= 16.

– Работа 5 – 7: t_по ​= 16, t_пн​ = 16 − 4 = 12;

– Работа 6 – 7: t_по ​= 16, t_пн ​= 16 − 2 = 14;

– Работа 4 – 6: последующая 6 – 7 (t_пн ​= 14). Значит t_по ​= 14. t_пн​ = 14 − 5 = 9;

– Работа 4 – 5: последующая 5 – 7 (t_пн = 12). Значит t_по = 12. t_пн ​= 12 − 3 = 9;

– Работа 2 – 5: последующая 5 – 7 (t_пн ​= 12). Значит t_по = 12. t_пн = 12 − 2 = 10;

– Работа 2 – 4: последующие 4 – 5 и 4 – 6 (их t_пн обе равны 9). Берём минимум. t_по = 9. t_пн = 9 − 6 = 3;

– Работа 3 – 4: последующие 4 – 5 и 4 – 6 (min t_пн ​= 9). t_по ​= 9. t_пн = 9 − 4 = 5;

– Работа 1 – 2: последующие 2 – 5 (t_пн = 10) и 2 – 4 (t_пн ​= 3). Минимум = 3. t_по = 3. tпн ​= 3 − 3 = 0;

– Работа 1 – 3: последующая 3 – 5 (t_пн = 5). t_по = 5. t_пн = 5 − 2 = 3;

– Работа 1-7: t_по = 16. t_пн = 16 − 5 = 11.

3) Резервы времени:

– Полный резерв (R_ij​): R_ij = t_ij^пн − t_ij^рн = t_ij^по − t_ij^ро;

– Частный резерв (r_ij​): r_ij​ = t_jk^рн − t_ij^ро (разница между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной).

Таблица 2 – Расчёт значений показателей сетевого графика

Кол-во предш. работ	Код работы ij	tij​	tijрн​	tijро	tijпн	tijпо​	Rij​	rij
0	1 – 2	3	0	3	0	3	0	0
0	1 – 3	2	0	2	3	5	3	0
0	1 – 7	5	0	5	11	16	11	11
1	2 – 4	6	3	9	3	9	0	0
1	2 – 5	2	3	5	10	12	7	7
1	3 – 4	4	2	6	5	9	3	3
2	4 – 5	3	9	12	9	12	0	0
2	4 – 6	5	9	14	9	14	0	0
2	5 – 7	4	12	16	12	16	0	0
1	6 – 7	2	14	16	14	16	0	0

ВЫВОД

Продолжительность критического пути (T_кр​) составляет 16 дней;

Критический путь проходит через работы: 1→2→4→5→7 и 1→2→4→6→7. Работы на этих путях имеют нулевые резервы времени (R_ij = 0, r_ij = 0).

Наибольшим резервом времени обладает работа 1 – 7 (R₁₋₇ = 11 дней), что позволяет при необходимости задержать её начало или увеличить длительность на 11 дней без нарушения срока завершения всего проекта.