% !TEX program = xelatex
\documentclass[14pt,a4paper]{extarticle}
% --- Язык и шрифты (XeLaTeX) ---
\usepackage{fontspec}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{ragged2e}
\usepackage{indentfirst}
% --- Подписи к таблицам и рисункам ---
\usepackage{caption}
\captionsetup[table]{labelsep=endash, justification=raggedright, singlelinecheck=false}
% Установка основных шрифтов (Требуется XeLaTeX)
\setmainfont{Times New Roman}
\setsansfont{Times New Roman}
\setmonofont[Scale=0.85]{Courier New} % Scale подгоняет визуальный размер под Times
% --- Математика (Стиль Times New Roman через newtx) ---
% Пакет newtxmath рисует математику в стиле Times.
% Важно: загружается ПОСЛЕ fontspec.
\usepackage{amsmath, amssymb}
% --- Настройка страницы (Поля по ГОСТ) ---
\usepackage[left=30mm,right=10mm,top=20mm,bottom=25mm]{geometry}
% --- Интервалы и отступы ---
\usepackage{setspace}
\onehalfspacing % Межстрочный интервал 1.5
% Абзацный отступ
\setlength{\parindent}{1.25cm}
% Интервал между абзацами 0
\setlength{\parskip}{0pt}
% --- Форматирование заголовков ---
\usepackage{titlesec}
% Заголовок 1: по центру, полужирный, без отступов
\titleformat{\section}
{\centering\bfseries\normalsize}{}{0pt}{}
\titlespacing*{\section}{0pt}{0pt}{0pt}
% Заголовок 2: по центру, полужирный, без отступов
\titleformat{\subsection}
{\centering\bfseries\normalsize}{}{0pt}{}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{0pt}{0pt}
% --- Формулы ---
% Выравнивание по центру с нумерацией справа
% Добавляем отступы вокруг формул
\AtBeginDocument{
\abovedisplayskip=10pt plus 2pt minus 2pt
\belowdisplayskip=10pt plus 2pt minus 2pt
}
% --- Нумерация страниц ---
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\fancyfoot[C]{\thepage}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
% --- Оглавление ---
\usepackage{titletoc}
% Оглавление 1: отступ 0, точки до номера
\titlecontents{section}[0pt]{\normalfont\normalsize}{}{}%
{\titlerule*[1pc]{.}\contentspage}
% Оглавление 2: отступ 0.5см, точки до номера
\titlecontents{subsection}[0.5cm]{\normalfont\normalsize}{}{}%
{\titlerule*[1pc]{.}\contentspage}
% --- Окружение для кода ---
\newenvironment{mycode}{%
\begin{spacing}{1}%
\par\setlength{\parindent}{0pt}%
\raggedright%
\ttfamily\itshape\small% Courier New, наклонный, 12pt
}{%
\par\end{spacing}%
}
\begin{document}
% ================== ТИТУЛЬНАЯ СТРАНИЦА ==================
\thispagestyle{empty}
\begin{center}
{\normalsize МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ\\
КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ}
{\normalsize Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования\\
«Московский технический университет связи и информатики»\\
(МТУСИ)}
\vspace{1em}
{\normalsize Кафедра «Интеллектуальные системы в управлении и автоматизации»\\
(ИСУиА)}
\end{center}
\begin{center}
\begin{minipage}{1\textwidth}
\centering По дисциплине\\
\textbf{Автоматизация управления жизненным циклом продукции}\\[1em]
По теме\\
«Расчёт необходимого количества АПСМ и рабочих\\ мест ручной обработки»\\[1em]
Вариант №3
\end{minipage}
\end{center}
\vfill
\begin{flushright}
\begin{tabular}{l}
Выполнили: \\
студенты 4-го курса \\
группы БАП2201 \\
Егоров Т.А. \\
Мягков А.К. \\
[1em]
Проверил: \\
к.т.н., доцент \\
Барсук И.В.
\end{tabular}
\end{flushright}
\vfill
\begin{center}
Москва 2026
\end{center}
% ================== СОДЕРЖАНИЕ ==================
\newpage
\pagenumbering{arabic}
\setcounter{page}{2}
\renewcommand{\contentsname}{СОДЕРЖАНИЕ} % Делаем стандартный заголовок содержания
\tableofcontents
% ================== ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ ==================
\newpage
\section*{ЦЕЛЬ РАБОТЫ}
\addcontentsline{toc}{section}{ЦЕЛЬ РАБОТЫ}
Изучение методов учета неравномерности нагрузки и
нормативного запаса машин при организации и проектировании
производственных процессов, овладение навыками расчета значений показателей
производственного процесса по заданному алгоритму.
\section*{ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ}
\addcontentsline{toc}{section}{ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ}
$\bar{Q}_{\text{сут.г}} = 500000$ ед.; $Q^{\text{min}}_{\text{сут}} = 150000$ ед.; $K_{\text{чнн}} = 0,1$; $N_{\text{в}} = 2300$ ед/ч;
$\Pi_{\text{ф}} = 18000$ ед/ч; $K_{\text{г}} = 0,97$; $t^{\text{max}}_{\text{с}} = 20$ ч; $\varepsilon^{\text{min}}_{\partial} = 0,29$;
$\varepsilon^{\text{max}}_{\partial} = 3,48$ без учёта нормативного запаса.
\section*{ВЫПОЛНЕНИЕ}
\addcontentsline{toc}{section}{ВЫПОЛНЕНИЕ}
\textbf{1.} Рассчитаем максимальное число машин, при котором обеспечивается их эффективное использование:
\[
M_{0}^{\text{э}} = \frac{\bar{Q}_{\text{сут.г}}}{Q_{\text{сут}}^{\text{min}}} = \frac{500000}{150000} \approx 3.
\]
\textbf{2.} Рассчитаем нормативный запас машин $P$.
Коэффициент запаса:
\[
K_{3} = \frac{1}{K_{\Gamma}} - 1 = \frac{1}{0,97} - 1 = 0,031.
\]
Так как задание выполняется без учёта нормативного запаса, принимаем $P = 0$.
\textbf{3.} Расчёт числа машин с учётом нормативного запаса:
\[
M_{0}^{\text{p}} = M_{0}^{\text{э}} + P = 3 + 0 = 3.
\]
\textbf{4.} Рассчитаем потребное число машин:
\[
M_{0} = \frac{\varepsilon_{\partial}^{\text{max}} \cdot \bar{Q}_{\text{сут.г}} \cdot K_{\text{чнн}}}{\Pi_{\phi}} = \frac{3,48 \cdot 500000 \cdot 0,1}{18000} \approx 10.
\]
\textbf{5.} Сравним $M_{0}$ и $M_{0}^{\text{p}}$. Так как $10 > 3$, переходим к п. 7.
\textbf{7.} Принимаем устанавливаемое число машин равным $M_{0}^{\text{p}} = 3$.
\textbf{8.} Определим пропускную способность машин без учёта нормативного запаса в единицах среднесуточной нагрузки (где $Q_{\text{сут}}^{\text{max}} = \Pi_{\phi} \cdot t_{\text{с}}^{\text{max}} = 18000 \cdot 20 = 360000$ ед.):
\[
W_{\text{о.сут}}^{\text{э}} = M_{0}^{\text{э}} \cdot \frac{Q_{\text{сут}}^{\text{max}}}{\bar{Q}_{\text{сут.г}}} = 3 \cdot \frac{360000}{500000} = 2,160.
\]
\textbf{10.} Определим суточную нагрузку, которая может быть обработана на машинах без учёта нормативного запаса в контрольные сроки:
\[
Q_{\text{сут}}^{\text{эч}} = \frac{W_{\text{о.сут}}^{\text{э}}}{K_{\text{чнн}} \cdot t_{\text{с}}^{\text{max}}} = \frac{2,160}{0,1 \cdot 20} = 1,080.
\]
\textbf{12.} Так как $Q_{\text{сут}}^{\text{эч}} = 1,080 > 0,9$, переходим к п. 15.
\textbf{15--16.} Находим долю годовой нагрузки и долю дней года для машин без резерва по формулам для $\varepsilon_{\partial} > 0,9$:
\begin{align*}
Q^{\text{эч}} &= 0,80757 - \frac{0,0512}{1,080 - 0,6851} + 0,0748 \log(1,080 - 0,6851) \approx 0,608. \\
F^{\text{эч}} &= 1 - \frac{0,0748}{1,080 - 0,6851} \approx 0,811.
\end{align*}
Нагрузка $Q_{\Gamma}^{\text{эч}} = 365 \cdot 0,608 \approx 222$. Число дней $D^{\text{эч}} = 365 \cdot 0,811 \approx 296$.
\textbf{19.} Так как $W_{\text{о.сут}}^{\text{э}} = 2,160 > 0,9$, переходим к п. 22.
\textbf{22.} Так как $W_{\text{о.сут}}^{\text{э}} = 2,160 < \varepsilon_{\partial}^{\text{max}} = 3,48$, переходим к п. 23.
\textbf{23--24.} Находим показатели для обработки не более чем за сутки (без резерва):
\begin{align*}
Q^{\text{эс}} &= 0,80757 - \frac{0,0512}{2,160 - 0,6851} + 0,0748 \log(2,160 - 0,6851) \approx 0,802. \\
F^{\text{эс}} &= 1 - \frac{0,0748}{2,160 - 0,6851} \approx 0,949.
\end{align*}
Нагрузка $Q_{\Gamma}^{\text{эс}} = 365 \cdot 0,802 \approx 293$. Число дней $D^{\text{эс}} = 365 \cdot 0,949 \approx 346$.
\textbf{27--28.} Доля нагрузки, обрабатываемой на машинах без резерва в течение года:
\[
Q^{\text{эм}} = Q^{\text{эс}} + W_{\text{о.сут}}^{\text{э}}(1-F^{\text{эс}}) = 0,802 + 2,160(1-0,949) \approx 0,912.
\]
Годовая нагрузка $Q_{\Gamma}^{\text{эм}} = 365 \cdot 0,912 \approx 333$.
\textbf{29.} Рассчитаем число дополнительных рабочих мест (без резерва):
\[
R^{\text{э}} = \frac{500000 \cdot (3,48 - 2,160)}{2300 \cdot 20} \approx 14.
\]
\textbf{31.} Сравним $Q_{\text{сут}}^{\text{рч}}$ и 0,9. Так как $Q_{\text{сут}}^{\text{рч}} = 1,080 > 0,9$, переходим к п. 34.
\textbf{34--35.} Находим долю годовой нагрузки и долю дней года для машин с учётом нормативного запаса в контрольные сроки:
\begin{align*}
Q^{\text{рч}} &= 0,80757 - \frac{0,0512}{1,080 - 0,6851} + 0,0748 \log(1,080 - 0,6851) \approx 0,608. \\
F^{\text{рч}} &= 1 - \frac{0,0748}{1,080 - 0,6851} \approx 0,811.
\end{align*}
Нагрузка $Q_{\Gamma}^{\text{рч}} = 365 \cdot 0,608 \approx 222$. Число дней $D^{\text{рч}} = 365 \cdot 0,811 \approx 296$.
\textbf{38.} Сравним $W_{\text{о.сут}}^{\text{p}}$ и 0,9. Так как $W_{\text{о.сут}}^{\text{p}} = 2,160 > 0,9$, переходим к п. 41.
\textbf{41.} Сравним $W_{\text{о.сут}}^{\text{p}}$ и $\varepsilon_{\partial}^{\text{max}}$. Так как $W_{\text{о.сут}}^{\text{p}} = 2,160 < 3,48$, переходим к п. 42.
\textbf{42--43.} Находим показатели для обработки не более чем за сутки (с учётом резерва):
\begin{align*}
Q^{\text{рс}} &= 0,80757 - \frac{0,0512}{2,160 - 0,6851} + 0,0748 \log(2,160 - 0,6851) \approx 0,802. \\
F^{\text{рс}} &= 1 - \frac{0,0748}{2,160 - 0,6851} \approx 0,949.
\end{align*}
Нагрузка $Q_{\Gamma}^{\text{рс}} = 365 \cdot 0,802 \approx 293$. Число дней $D^{\text{рс}} = 365 \cdot 0,949 \approx 346$.
\textbf{46--47.} Доля нагрузки, обрабатываемой на машинах с резервом в течение года:
\[
Q^{\text{pм}} = Q^{\text{рс}} + W_{\text{о.сут}}^{\text{p}}(1-F^{\text{рс}}) = 0,802 + 2,160(1-0,949) \approx 0,912.
\]
Годовая нагрузка $Q_{\Gamma}^{\text{pм}} = 365 \cdot 0,912 \approx 333$.
\textbf{48.} Рассчитаем число дополнительных рабочих мест (с резервом):
\[
R^{\text{p}} = \frac{500000 \cdot (3,48 - 2,160)}{2300 \cdot 20} \approx 14.
\]
\newpage
\section*{ВЫВОДЫ}
\addcontentsline{toc}{section}{ВЫВОДЫ}
Проведённый расчёт показывает, что при отсутствии нормативного запаса ($P=0$)
у производственного процесса следующие показатели:
выполнение контрольных сроков обеспечивается в течение 296 дней (81,1 \%) для 60,8 \% нагрузки;
только на АПСМ обрабатывается 80,2 \% нагрузки;
для обработки оставшихся 19,8 \% нагрузки в течение 19 дней должны быть организованы
14 рабочих мест.
Чтобы вся нагрузка в году могла быть обработана только на машинах
без организации дополнительных рабочих мест, необходимо установить ещё
(3,48 - 2,16) 500000/18000 · 20 = 2 АПСМ.
Выполнение контрольных сроков в течение всего года представляется нереальным: потребовалось
бы установка дополнительно 10-3=7 АПСМ или организация ещё 500000 (3,48-1,08) 0,1/2300-14=38
рабочих мест для обработки 100-60,8=39,2 \% нагрузки в течение 100-81,1=18,9 \% (69) дней года.
\newpage
\section*{ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ}
\addcontentsline{toc}{section}{ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ}
\textbf{1. Для чего необходим учет неравномерности нагрузки при проектировании объектов почтовой связи?}
Производственные мощности объекта и отдельные его участки должны обеспечивать возможность обработки поступивших почтовых отправлений в установленные
контрольные сроки. В силу этого требуется изучение неравномерности нагрузки и учёт её при
расчете оборудования, количества рабочих мест ручной обработки и производственных площадей объектов,
подготовке производства к спаду или увеличению нагрузки.
\textbf{2. Как измеряются колебания нагрузки по часам суток?}
Степень неравномерности поступления нагрузки по часам суток характеризуется коэффициентами
концентрации:
\[
K_{\mathrm{часi}} = \frac{Q_{\mathrm{часi}}}{Q_{\mathrm{сут}}},
\]
где $K_{\mathrm{часi}}$ — коэффициент концентрации нагрузки $i$-го часа суток; $Q_{\mathrm{часi}}$ — нагрузка $i$-го часа суток; $Q_{\mathrm{сут}}$ — нагрузка за сутки.
\textbf{3. Какой показатель неравномерности нагрузки используется при расчете необходимого количества средств автоматизации и рабочих мест ручной обработки в объектах почтовой связи?}
При расчёте необходимого количества средств механизации и рабочих мест в объектах почтовой связи учитывается коэффициент концентрации нагрузки в час наибольшей нагрузки (ЧНН):
\[
K_{\mathrm{ЧНН}} = \frac{Q_{\mathrm{ЧНН}}}{Q_{\mathrm{сут}}},
\]
где $Q_{\mathrm{ЧНН}}$ — нагрузка в ЧНН.
\textbf{4. Что понимается под нормативным запасом машин и где он размещается?}
Запасом (резервированием) называется наличие в объектах почтовой связи определенного
количества технических средств, являющегося избыточным по
отношению к их потребному количеству, достаточным для выполнения заданных функций,
которое позволяет сохранять эксплуатационные показатели производственного
процесса в установленных пределах путём введения резервных технических
средств взамен отказавших. Место хранения запаса (МСЦ, ММПО, почтамт городской,
районный или международный) определяется их стоимостью,
гарантиями, размером запаса, возможностью и временем транспортировки.
\textbf{5. Как рассчитывается нормативный запас машин?}
Нормативный размер запаса машин $P$ рассчитывается в зависимости от их коэффициента готовности $K_{\Gamma}$ и максимального числа машин $M_{0}^{\text{э}}$:
\[
P = \left\{ \begin{array}{l l} \mathrm{Ц} \left[ K_{3} \cdot M_{0}^{\text{э}} \right] + 1, \text{ если } \mathrm{Ц} \left[ K_{3} \cdot M_{0}^{\text{э}} \right] < K_{3} \cdot M_{0}^{\text{э}}; \\ K_{3} \cdot M_{0}^{\text{э}}, \text{ если } \mathrm{Ц} \left[ K_{3} \cdot M_{0}^{\text{э}} \right] = K_{3} \cdot M_{0}^{\text{э}}, \end{array} \right.
\]
где $K_{3} = \frac{1}{K_{\Gamma}} - 1$ — коэффициент запаса; $\mathrm{Ц}[\;]$ — целая часть выражения.
\textbf{Пример:} При $K_{\Gamma} = 0,97$ и $M_{0}^{\text{э}} = 3$:
\[
K_{3} = \frac{1}{0,97} - 1 \approx 0,031.
\]
Произведение $K_{3} \cdot M_{0}^{\text{э}} = 0,031 \cdot 3 = 0,093$.
Целая часть $\mathrm{Ц}[0,093] = 0$. Так как $0 < 0,093$, то:
\[
P = 0 + 1 = 1 \text{ машина.}
\]
\end{document}
Соседние файлы в папке ЛР1