Ядерно-физические приборы (7 сем) / 7_laba

Национальный исследовательский ядерный университет

«МИФИ»

Отчет по лабораторной работе «ПОСТРОЕНИЕ УГЛОВОГО СПЕКТРА МОЩНОСТИ РЕЛИКТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ»

Выполнил

Студент группы Б21-105

Абдуллаев А. Д.

Проверил

Майоров А. Г.

Цель работы: ознакомление с процессом анализа данных микроволнового реликтового излучения на небесной сфере, исследование карт реликтового излучения, построение спектра мощности в сценарии эволюции Вселенной Лямбда-CDM с гипотезой о случайных гауссовых полях первичных возмущений, а также с учётом точечных радиоисточников.

Введение

Реликтовое излучение образовалось в эпоху рекомбинации. В то время Вселенная имела температуру порядка 0.25 эВ и состояла из электронов, фотонов и барионов, ~75% от общей массы которых приходилось на протоны и ~25% на альфа-частицы. Такое состояние материи называют сильно ионизированной плазмой. До конца эпохи рекомбинации фотоны свободно взаимодействовали с плазмой: поглощались, излучались и рассеивались. За счёт расширения Вселенная остывала, тепловое энергетическое распределение частиц смещалось в область малых температур, давая возможность ядрам и электронам объединяться в атомы. Фотоны перестают рассеиваться на свободных заряженных частицах, энергии для ионизации атомов оказывается недостаточно, и фотоны начинают распространяться во Вселенной свободно, образуя так называемое реликтовое излучение. Область пространства-времени, в которой это происходило, называют поверхностью (сферой) последнего рассеяния.

Первые измерения характеристик реликтового излучения были проведены советским телескопом РЕЛИКТ1 и американским телескопом COBE, которые позволили определить энергетический спектр космического микроволнового фона, соответствующий излучению абсолютно чёрного тела с температурой Т = 2.725 К. Следующим поколением телескопов, стал WMAP, он позволил точнее измерить отклонение температуры реликтового излучения в разных направлениях от среднего значения (флуктуации температуры). На основе космологической модели Лямбда-CDM, в результате сравнения с наблюдательными данными, были определены такие характеристики Вселенной как: возраст, кривизна, энергетический баланс энергии материи и некоторые другие космологические параметры. Информацию о реликтовом излучении можно получить также с использованием наземных радиотелескопов, размещённых в Антарктиде (DASI, South Pole Telescope).

Угловое разрешение телескопа играет ключевую роль в изучении реликтового излучения, так как именно относительные флуктуации температуры на разных пространственно-угловых масштабах несут в себе информацию о физических процессах, происходящих в ранней Вселенной. Под относительными флуктуациями температуры реликтового излучения понимается разница температуры излучения, приходящего с различных направлений неба, и среднего значения на выбранном угловом масштабе.

Результат измерения интенсивности микроволнового фона по всем направлениям небесной сферы можно представить в виде карты реликтового излучения (рис. 1), где синим цветом обозначают более холодные области (с минимальной средней температурой), красными – более горячие (с большей средней температурой).

Для дальнейших расчётов относительную флуктуацию температуры удобно разложить в ряд по сферическим гармоникам.

, (7.1)

где индексы l и m – номер сферической гармоники и азимутальное число соответственно, 𝑎_lm – коэффициенты разложения, отвечающие за амплитуду флуктуаций, а 𝑌_lm(𝜃,𝜑) – сферические гармоники, которые отвечают разным угловым масштабам. Для сравнения теоретических и экспериментальных данных используют набор коэффициентов 𝐶_l, которые не зависят от системы координат, как приближённое усреднение по m квадратов коэффициентов разложения:

(7.2)

Рис. 1 Карта анизотропии реликтового излучения. Данные обсерватории Planck.

Эти коэффициенты несут всю содержательную информацию об анизотропии. В этом случае l = 0 будет монополем, карта реликтового излучения будет однородной и соответствовать моменту его открытия. Значение l = 1 соответствует диполю, который наблюдается в системе координат, связанной с Землёй. За счёт движения планеты относительно фонового электромагнитного излучения и, как следствие, доплеровского сдвига частоты регистрируемых фотонов. Данную компоненту обычно вычитают при дальнейшем анализе. Начиная с l = 2, квадруполя, коэффициенты разложения не зависят от движения наблюдателя.

Результаты измерений анизотропии реликтового излучения принято представлять в виде зависимости, приведённой на рис. 2. Данные свидетельствуют о наличии осцилляционной картины в спектре 𝐶_l с несколькими максимумами. Такой эффект связан с барионными акустическими осцилляциями.

Рис.2 Угловой спектр мощности реликтового излучения: по данным WMAP и др.

Флуктуации температуры реликтового излучения однозначно связаны с флуктуацией плотности вещества: температура больше там, где реликтовое излучение находилось дольше в термодинамическом равновесии со средой, то есть где больше плотности вещества.

Выполнение работы.

С помощью программы, написанной на Python был сгенерирован спектр мощности, соответствующей модели LCDM(ΛCDM). С использованием переменных среды set_cosmology(H0=67.5, ombh2=0.022, omch2=0.102, TCMB=2.725) сгенерированы карты реликтового излучения для максимального числа мультиполей l_max = 10, 100, 1000, 2500 (рис. 3)

• ombh2 – physical density in baryons

• omch2 – physical density in cold dark matter

• H0 – Hubble parameter today in km/s/Mpc

• TCMB – CMB temperature (in Kelvin)

а) б)

в) г)

Рис. 3 Карты анизотропии реликтового излучения а) l = 10; б) l = 100; в) l = 1000; г) l = 2500

Можно наблюдать отличия для карт с различными l_max. Чем больше это значение, тем более точно можно определить флуктуации температуры реликтового излучения на карте.

Также были построен угловой спектр мощности реликтового излчения в логарифмическом масштабе нашей вселенной с космологическими параметрами set_cosmology(H0=67.5, ombh2=0.022, omch2=0.102, TCMB=2.725) с максимальным числом мультиполей l_max = 2500 (рис. 4).

Рис. 4 Угловой спектр мощности нашей вселенной в логарифмическом масштабе

На данном спектре мы можем наблюдать ярко выраженный главный акустический пик и два пика, соответствующие темной материи.

В том числе были построены спектры мощности для вымышленных вселенных, то есть для вселенных, в которых один из параметров в наборе set_cosmology был изменен в большую или меньшую сторону (рис. 5, 6, 7, 8).

Рис. 5 Угловой спектр мощности при различных значениях H0.

При увеличении постоянной Хаббла скорость расширения вселенной увеличивается. В следствие этого процесс рекомбинации наступает раньше и маленькие неоднородности не успевают появляться. График смещается влево.

Рис. 6 Угловой спектр мощности при различных значениях ombh2.

При увеличении плотности барионного вещества барионное вещество сильно доминирует над остальным веществом. В следствие этого сильно вырастает главный акустический пик.

Рис. 7 Угловой спектр мощности при различных значениях omch2.

При увеличении плотности темной материи она дает больший вклад в неоднородности, по сравнению с нашей вселенной. В следствие этого пик справа от главного акустического становится сравнимым с главным.

Рис. 8 Угловой спектр мощности при различных значениях TCMB.

При увеличении температуры реликтового излучения увеличивается время на образование различных неоднородностей. В следствие этого главный акустический пик возрастает.