Ядерно-физические приборы (7 сем) / КручининПА_Лаб7_отчет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

Институт Космофизики НИЯУ МИФИ

Кафедра «Экспериментальной ядерной физики и космофизики»

Отчет по лабораторной работе на тему:

«Селекция кандидатов в далёкие радиогалактики»

Выполнил

Студент группы Б19-104

Кручинин Павел Алексеевич

Проверил преподаватель

Майоров Андрей Георгиевич

Москва - 2022 г.

Цель работы: ознакомление с процессом анализа данных микроволнового реликтового излучения на небесной сфере, исследование карт реликтового излучения, построение спектра мощности в сценарии эволюции Вселенной Лямбда-CDM с гипотезой о случайных гауссовых полях первичных возмущений, а также с учётом точечных радиоисточников.

Введение

Реликтовое излучение образовалось в эпоху рекомбинации. В то время Вселенная имела температуру порядка 0.25 эВ и состояла из электронов, фотонов и барионов, ~75% от общей массы которых приходилось на протоны и ~25% на альфа-частицы. Такое состояние материи называют сильно ионизированной плазмой. До конца эпохи рекомбинации фотоны свободно взаимодействовали с плазмой: поглощались, излучались и рассеивались. За счёт расширения Вселенная остывала, тепловое энергетическое распределение частиц смещалось в область малых температур, давая возможность ядрам и электронам объединяться в атомы. Фотоны перестают рассеиваться на свободных заряженных частицах, энергии для ионизации атомов оказывается недостаточно, и фотоны начинают распространяться во Вселенной свободно, образуя так называемое реликтовое излучение. Область пространства-времени, в которой это происходило, называют поверхностью (сферой) последнего рассеяния.

Первые измерения характеристик реликтового излучения были проведены советским телескопом РЕЛИКТ1 и американским телескопом COBE, которые позволили определить энергетический спектр космического микроволнового фона, соответствующий излучению абсолютно чёрного тела с температурой Т = 2.725 К. Следующим поколением телескопов стал WMAP, он позволил точнее измерить отклонение температуры реликтового излучения в разных направлениях от среднего значения (флуктуации температуры). На основе космологической модели Лямбда-CDM, в результате сравнения с наблюдательными данными, были определены такие характеристики Вселенной как: возраст, кривизна, энергетический баланс энергии материи и некоторые другие космологические параметры. Информацию о реликтовом излучении можно получить также с использованием наземных радиотелескопов, размещённых в Антарктиде (DASI, South Pole Telescope).

Угловое разрешение телескопа играет ключевую роль в изучении реликтового излучения, так как именно относительные флуктуации температуры на разных пространственно-угловых масштабах несут в себе информацию о физических процессах, происходящих в ранней Вселенной. Под относительными флуктуациями температуры реликтового излучения понимается разница температуры излучения, приходящего с различных направлений неба, и среднего значения на выбранном угловом масштабе.

Результат измерения интенсивности микроволнового фона по всем направлениям небесной сферы можно представить в виде карты реликтового излучения (рис. 1), где синим цветом обозначают более холодные области (с минимальной средней температурой), красными – более горячие (с большей средней температурой).

Для дальнейших расчётов относительную флуктуацию температуры удобно разложить в ряд по сферическим гармоникам.

, (7.1)

где индексы l и m – номер сферической гармоники и азимутальное число соответственно, 𝑎_lm – коэффициенты разложения, отвечающие за амплитуду флуктуаций, а 𝑌_lm(𝜃,𝜑) – сферические гармоники, которые отвечают разным угловым масштабам. Для сравнения теоретических и экспериментальных данных используют набор коэффициентов 𝐶_l, которые не зависят от системы координат, как приближённое усреднение по m квадратов коэффициентов разложения:

(7.2)

Рис. 1 Карта анизотропии реликтового излучения. Данные обсерватории Planck.

Эти коэффициенты несут всю содержательную информацию об анизотропии. В этом случае l = 0 будет монополем, карта реликтового излучения будет однородной и соответствовать моменту его открытия. Значение l = 1 соответствует диполю, который наблюдается в системе координат, связанной с Землёй. За счёт движения планеты относительно фонового электромагнитного излучения и, как следствие, доплеровского сдвига частоты регистрируемых фотонов. Данную компоненту обычно вычитают при дальнейшем анализе. Начиная с l = 2, квадруполя, коэффициенты разложения не зависят от движения наблюдателя.

Результаты измерений анизотропии реликтового излучения принято представлять в виде зависимости, приведённой на рис. 2. Данные свидетельствуют о наличии осцилляционной картины в спектре 𝐶_l с несколькими максимумами. Такой эффект связан с барионными акустическими осцилляциями.

Рис.2 Угловой спектр мощности реликтового излучения: по данным WMAP и др.

Флуктуации температуры реликтового излучения однозначно связаны с флуктуацией плотности вещества: температура больше там, где реликтовое излучение находилось дольше в термодинамическом равновесии со средой, то есть где больше плотности вещества.

Выполнение работы

С помощью сайта LAMBDA - CAMB Online (nasa.gov) был сгенерирован спектр мощности, соответствующей модели LCDM(ΛCDM). С использованием переменных среды https://glesp.nbi.dk/ сгенерированы карты реликтового излучения для максимального числа мультиполей l_max = 2, 10, 100, 1000 (рис. 7.3.)

а) б)

в) г)

Рис. 3 Карты анизотропии реликтового излучения а) l = 2; б) l = 10; в) l = 100; г) l = 1000

Можно наблюдать отличия для карт с различными l_max. Чем больше это значение, тем более точно можно определить флуктуации температуры реликтового излучения на карте.

Построена карта с точечными источниками, которые использовались при выполнении лабораторной работы №6, и сложена с картой с l_max = 1000 (рис. 4.).

Точечные радиоисточники не вносят вклад карту, т.к. их количество мало по сравнению со всей картой.

Рис. 7.4 Карта анизотропии реликтового излучения с точечными радиоисточниками.

Построены начальный спектр мощности и спектр с возмущениями в виде радиоисточников (рис. 5)

Рис. 5. Угловой спектр мощности

Анализируя полученные спектры мощности, можно отметить, что наибольшие отклонения наблюдаются на больших значениях мультипольного момента. Радиоисточники имеют малый угловой размер, поэтому они вносят вклад в разложение флуктуации температуры реликтового излучения при больших значениях l. Таким образом, искажения вносимые радиоисточниками заметны на угловых масштабах, соответствующих размерам радиоисточников, воспринимаемых антенной.

Также были смоделированы карты с разными значениями l_max и для каждого из них построен угловой спектр мощности (рис. 6). От углового разрешения, с которым происходит исследование реликтового излучения, зависит возможность наблюдения флуктуаций микроволнового излучения.

Далее производилось сглаживание для карты с угловым разрешением l=1000, с различными параметрами сглаживания. Полученные спектры мощности представлены на рис. 7. Однородность получаемой картины мощности реликтового излучения зависит от размера сглаживающей направленности антенны: чем больше параметр сглаживания, тем однороднее получается карта.

Рис. 6 Спектр мощности реликтового излучения с угловым разрешением 20, 70, 100 и 1000.

Рис. 7 Спектр мощности реликтового излучения в зависимости от размера сглаживающей направленности антенны.

С помощью сайта LAMBDA - CAMB Online (nasa.gov) были изменены параметры и сгенерированы модели новых Вселенных. По полученным данным построены карты флуктуаций температуры реликтового излучения (рис. 8) и угловые спектры мощности в сравнении с нашей Вселенной (рис. 9).

Измененные параметры:

1) H = 65 , T = 2 К

2) H = 100 , T = 1.725 K

1) 2)

Рис. 8 Карта флуктуаций температуры реликтового излучения в вымышленных вселенных

Рис. 9 Спектр мощности нашей Вселенной (НВ) в сравнении с вымышленной Вселенной 1 (ВВ1) и вымышленной Вселенной 2 (ВВ2)

В картах флуктуаций температур реликтового излучения явных отличий не наблюдается. Различия по сравнению с нашей Вселенной наблюдаются только в граничных значениях температур. В спектре мощности наблюдаются отличия, как в главном пики, так и при высоких значениях l.

Заключение

В работе было проведено ознакомление с процессом анализа данных микроволнового реликтового излучения на небесной сфере.

С помощью онлайн ресурса LAMBDA - CAMB Online была смоделирована карта флуктуаций температуры реликтового излучения и построен спектр мощности излучения для стандартного набора космологических параметров.

Исследован спектр мощности микроволного излучения с добавлением радиоисточников, отобранных в лабораторной работе №6. На больших масштабах отличия не заметны.

Было произведено сравнение смоделированного спектра мощности реликтового излучения в зависимости от углового разрешения и величины сглаживающего параметра.

Промоделированы карты излучения для двух вымышленных Вселенных. Исследовано влияние начальных условий на ход развития Вселенной.