Ядерно-физические приборы (7 сем) / КручининПА_Лаб1_отчет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

Институт Космофизики НИЯУ МИФИ

Кафедра «Экспериментальной ядерной физики и космофизики»

Отчет по лабораторной работе на тему:

«Изучение методов идентификации частиц при помощи магнитного спектрометра на примере научной аппаратуры PAMELA»

Выполнил

Студент группы Б19-104

Кручинин Павел Алексеевич

Проверил преподаватель

Роденко Светлана Александровна

Москва - 2022 г.

Цель работы: изучить методы идентификации заряженного излучения (электронов, позитронов, протонов и ядер) и определения его характеристик с помощью магнитного спектрометра на примере эксперимента «ПАМЕЛА»; определение свойств магнитного спектрометра (энергетического разрешения и светосилы) на основе данных моделирования Монте-Карло в среде Geant4.

Схема магнитного спектрометра «PAMELA» представлена на рис.1

Рис.1 Физическая схема спектрометра «PAMELA»

В состав научной аппаратуры входят:

1) Времяпролетная система (ВПС) 1(S1), 3(S2), 8(S3):

ВПС включает в себя шесть плоскостей твердых пластических сцинтилляторов, сгруппированных попарно, и разделённых на взаимно ортогональные (в каждой паре) полосы. Функции: выработка первичного триггера научной аппаратуры, измерение времени пролета частиц через спектрометр с использованием различных комбинаций детекторов системы для определения скорости, подавление фоновых и альбедных частиц.

2) Система антисовпадений (АС) 2(CAT), 4(CARD), 5(CAS):

Служит для определения срабатываний, которые выработаны вторичными частицами, рождёнными в контейнере или механических частях прибора. «PAMELA» включает несколько систем антисовпадений, которые покрывают бока и верх магнита, а также окружают объем между первыми двумя времяпролетными плоскостями.

3) Магнитный спектрометр (трековая система 6 и постоянный магнит 7):

Магнитная система предназначена для измерения импульса частиц по отклонению их траектории в магнитном поле с напряжённостью 0.43 Тл, создаваемом постоянным магнитом. Для определения отклонения, внутри магнита размещена трековая система или трекер, которая состоит из шести плоскостей высокоточных кремниевых микростриповых детекторов, измеряющих координаты прохождения частиц через прибор с пространственным разрешением 3.0 мкм в отклоняющей (Х) проекции и 11.5 мкм в другой (Y) проекции.

4) Электромагнитный калориметр 9:

Прибор предназначен для разделения электронов/позитронов и антипротонов/протонов, а также измерения энергии взаимодействующих в нём частиц.

5) Сцинтилляционный детектор С4 10:

Детектор служит для улучшения электрон-адронного разделения при высоких энергиях по измерению энерговыделения ливней, вышедших за пределы калориметра.

6) Нейтронный детектор 11:

Детектор служит для улучшения электрон-адронного разделения при высоких энергиях посредством измерения числа нейтронов, рождённых при взаимодействии в калориметре.

Для получения и обработки полезной информации для выполнения лабораторной работы использовались критерии отбора зарегистрированных событий:

1) Система антисовпадений (СА): Отсутствие сигнала в CAT, CARD, CAS позволяют исключить фоновые события, приходящие вне апертуры прибора или события, выработанные вторичными частицами, рождёнными в контейнере или механических частях прибора.

2) Времяпролетная система: Не более одного сработавшего детектора в каждой из плоскостей ВПС, обязательное срабатывание детектора хотя бы в одном из пар плоскостей:

а) S11 и S12: увеличение количества полезных событий из-за уменьшения вероятности срабатывания детектора из-за энергетических потерь частиц в плоскости счетчиков.

б) S21 и S22: исключение вероятности попадания (одновременного) нескольких частиц в магнитный спектрометр.

в) S31 и S32: регистрация факта того, что частица полностью пролетела магнитный спектрометр и попала в калориметр.

3) Трековая система:

а) Число восстановленных траекторий в трековой системе должно равняться единице, что позволять выбрать частицы, которые не столкнулись с магнитом калориметра.

б) Число использованных измерений в проекции Х 3, так как данная проекция восстанавливает окружность, а для построения окружности требуется как минимум 3 точки. Число использованных измерений в проекции Y 2, так как данная проекция восстанавливает прямую, а для ее построения требуется как минимум 2 точки (в лабораторной работе использовался критерий Y 3). Данные критерии отбора позволяют увеличить точность восстановления траектории частицы в магнитном спектрометре.

После применения вышеуказанных критериев отбора были построены распределения по жесткостям. На рис.2, рис.3, рис.4 приведены примеры таких распределений для протонов, позитронов и ядер гелия соответственно.

Рис.2 Распределение по жесткостям для протонов с импульсом 4 ГэВ/c

Рис.3 Распределение по жесткостям для позитронов с импульсом 4 ГэВ/c

Рис.4 Распределение по жесткостям для ядер гелия с импульсом 4 ГэВ/c

Анализируя данные распределения, можно видеть, что для ядер гелия, в отличие от протонов и позитронов, пик находится около значения жесткости R = 2 ГВ. Отличие можно объяснить, используя формулу для определения магнитной жесткости:

где p – импульс заряженной частицы; с – скорость света в вакууме; Ze – заряд частицы. При одинаковых значениях импульса протона, позитрона и ядра гелия жесткость гелия будет в два раза меньше, т.к. Z_He = 2, Z_p = 1, Z_e+= 1. Отсюда следует смещение пика распределения для ядер гелия.

Таблица значений параметров распределений жёсткостей, измеренных трековой системой – среднеквадратического отклонения σ и математического ожидания μ (а – протоны; б – позитроны; в – ядра гелия)

а) б) в)

Импульс, ГэВ/c	μ, ГВ 10-1	σ, ГВ 10-2		Импульс, ГэВ/c	μ, ГВ 10-1	σ, ГВ 10-2		Импульс, ГэВ/c	μ, ГВ 10-1	σ, ГВ 10-2
0,5	4,452 0,005	3,073 0,005		0,15	1,392 0,011	0,867 0,006		2,0	8,78 0,07	3,49 0,04
0,6	5,646 0,005	3,216 0,004		0,20	1,879 0,005	1,027 0,003		2,4	11,28 0,02	6,73 0,02
0,7	6,732 0,006	3,353 0,004		0,25	2,384 0,006	1,144 0,002		2,8	13,44 0,02	6,86 0,02
0,8	7,763 0,014	3,440 0,009		0,30	2,908 0,014	1,47 0,01		3.2	15,56 0,02	7,23 0,01
0,9	8,821 0,008	3,722 0,005		0,40	3,890 0,012	1,637 0,008		3,6	17,62 0,02	7,69 0,02
1,0	9,840 0,007	3,940 0,004		0,50	4,884 0,015	1,867 0,008		4,0	19,70 0,03	8,14 0,02
1,1	10,856 0,007	4,066 0,003		0,60	5,895 0,018	2,013 0,009		4,4	21,72 0,03	8,50 0,01
1,2	11,882 0,009	4,275 0,005		0,80	7,87 0,04	2,505 0,016		4,8	23,74 0,04	8,99 0,02
1,5	14,884 0,012	5,019 0,006		1,00	9,83 0,06	3,48 0,03		5,0	25,77 0,05	9,37 0,02
2,0	19,740 0,014	6,753 0,007		1,25	12,33 0,06	4,17 0,03		6,0	29,76 0,07	10,72 0,04
2,5	24,94 0,06	7,68 0,03		1,50	14,83 0,08	4,79 0,04		7,0	34,76 0,09	12,00 0,04
3,0	29,90 0,07	8,62 0,03		2,00	19,73 0,14	6,75 0,07		8,0	39,84 0,11	13,69 0,06
4,0	39,91 0,16	12,18 0,07		3,00	29,8 0,3	9,28 0,12		10,0	49,77 0,18	15,53 0,08
7,5	75,0 0,7	22,5 0,3		4,00	39,6 0,5	14,2 0,2		12,0	99,9 0,9	32,8 0,4
10	99,5 1,2	31,3 0,5		8,00	79,3 1,5	27,1 0,7
15	149 3	48,3 1,3		10,00	99 3	34,7 1,4
				15,00	148 9	54 4

Далее приведена зависимость энергетического разрешения σ от жёсткости R для разного типа частиц (рис.5)

Рис.5 График зависимости энергетического разрешения σ от жёсткости R

Анализируя полученные зависимости для разных частиц, можно видеть что:

1) В области низких значений жесткости для энергетического разрешения имеют место следующие неравенства: σ_e+ < σ_p < σ_He . Это связано с тем, что энергетическое разрешение пропорционально энергии заряженной частицы, т.е. σ ~ E. Известно, что E² = p² + m². Т.к. R ~ p, то при низких значениях жесткостей частица имеет малое значение импульса, т.е. E m. Таким образом, m_e+ < m_p < m_He σ_e+ < σ_p < σ_He.

2) В области высоких значений жесткости у позитронов энергетическое разрешение выше, т.к. позитрон в этой области становится ультрарелятивистским и из-за малой массы E p.

Экстраполяцией зависимости σ(R) в область высоких энергий, найдена величина максимально допустимой измеряемой жёсткости MDR для всех типов частиц.

MDR_p = 2.30 ± 0.11 TВ

MDR_e+ = 3.30 ± 0.16 ТВ

MDR_He = 104 ± 5 ГВ

Также в ходе лабораторной был построен график зависимости математического ожидания от жёсткости R для различных типов частиц (рис.6)

Рис. 6 График зависимости математического ожидания μ от жёсткости R

Из графика следует, что для протонов и ядер гелия в области низких энергий зависимость μ(R) перестает быть линейной. Это связано с тем, что ядра гелия и протоны теряют энергию в веществе детектора трековой системы в основном из-за ионизационных потерь. Для позитронов ионизационный потери малы, поэтому график сохраняет линейный характер.

Далее получено распределение ионизационных потерь в плоскости ВПС (рис.7) и распределение ионизационных потерь в плоскости трековой системы (рис.8), фитированные поочередно распределениями Ландау и Гаусса.

Рис. 7 Распределение ионизационных потерь в плоскости ВПС (S21)

Рис. 8 Распределение ионизационных потерь в плоскости трековой системы (Y2)

Распределение ионизационных потерь в плоскости ВПС (S21) описывается лучше распределением Ландау. Для плоскости трековой системы (Y2) распределение Ландау так же описывает более точно в отличие от Гаусса, но менее точно, чем Ландау для ВПС (S21).

Отличие распределения Ландау от Гаусса в этих двух случаях заключается в том, что процесс ионизации носит случайный характер, это приводит к значительным флуктуациям ионизационных потерь, а формула Бета-Блоха описывает лишь поведение наиболее вероятного значения их статистического распределения.

Построена зависимость измеренной времяпролетной системой скорости от измеренной трековой системой жёсткости для каждого типа частиц и всех доступных энергий (рис.9)

Рис.9 Зависимость средних ионизационных потерь в плоскостях трековой системы от жёсткости (красный – ядра гелия, синий – протоны, зелёный – позитроны)

Для отделения протонов от позитронов необходимо выбрать положительную ось модуля жесткости. Для отделения от ядер гелия была проведена кривая (обозначена черным цветом на рис.9). Кривая описывается уравнением:

Из формулы для жесткости можно выразить значение заряда:

Также известно соотношение для ионизационных потерь, откуда можно найти значение массы:

Таким образом, с помощью значения заряда и массы определяется тип зарегистрированной частицы.

Данное определение невозможно при энергиях меньше энергии минимально ионизирующей частицы (''mip'') и энергиях больше критической энергии.

Рис. 10 Зависимость полного энерговыделения в калориметре от жёсткости (красный – ядра гелия, синий – протоны, зелёный – позитроны)

Полное энерговыделение в калориметре пропорционально ионизационным потерям заряженной частицы. Это справедливо при соблюдении ограничений на энергию частицы: E_mip < E < E_к

Светосила – это физическая величина, которая позволяет связать число частиц, зарегистрированных прибором (зависит от свойств самого прибора и критериев отбора событий) и реальное число частиц, прошедших через площадку над ним (универсальная величина, которая может быть измерена в разных экспериментах). Светосила прибора даётся формулой:

S_{прибора} = 𝜋 ⋅ s ⋅ ;

Учтем, что частицы бросают на детектор под углом 20 градусов:

S_{прибора} = 𝜋 ⋅ s ⋅ ;

где s – размер площадки, через который проводилось моделирование (60х60 см² ); N – количество отобранных в моделировании событий, а N₀ – полное количество моделируемых событий.

Рис. 11 График зависимости светосилы прибора от жёсткости для протонов

Рис. 12 График зависимости светосилы прибора от жёсткости для ядер гелия

Зависимость светосилы прибора от жесткости как для протонов, так и для ядер гелия имеет максимум. Светосила зависит от количества отобранных частиц, т.е. максимумы находятся в точках с наибольшим количеством отобранных событий. Далее зависимость убывает, т.к. при увеличении энергии частиц уменьшается сечение взаимодействия с прибором.

Заключение

В ходе лабораторной работы были изучены методы идентификации заряженного излучения (электронов, позитронов, протонов и ядер) и определения его характеристик с помощью магнитного спектрометра на примере эксперимента «ПАМЕЛА»; определение свойств магнитного спектрометра (энергетического разрешения и светосилы) на основе данных моделирования.

Сначала были сформулированы базовые критерии отбора для отбора полезных событий. Для каждого типа частиц и для разных значений импульса построены распределения жёсткостей, измеренных трековой системой (рис.2 – 4).

Далее построены зависимости энергетического разрешения σ от жёсткости R для частиц разного типа (рис. 5). Путём экстраполяции зависимости σ(R) для протонов, позитронов и ядер гелия в область высоких энергий, найдена величина MDR – максимально допустимой измеряемой жёсткости:

MDR_p = 2.30 ± 0.11 TВ

MDR_e+ = 3.30 ± 0.16 ТВ

MDR_He = 104 ± 5 ГВ

Затем были получены зависимости математического ожидания μ(R) для частиц разного типа (рис. 6). Также построено распределение ионизационных потерь в плоскости ВПС (рис.7) и распределение ионизационных потерь в плоскости трековой системы (рис.8), фитированные поочередно распределениями Ландау и Гаусса.

Получена зависимость средних ионизационных потерь в кремниевых стриповых плоскостях трековой системы от измеренной трековой системой жёсткости для каждого типа частиц и всех доступных энергий (рис.9). Для этой зависимости построена кривая, которая отделяет протоны от ядер гелия и описывается уравнением:

Затем построена зависимость полного энерговыделения в калориметре от измеренной трековой системой жёсткости для каждого типа частиц и всех доступных энергий (рис.10). Также получена зависимость светосилы для протонов и ядер гелия от истинной жёсткости частиц (рис.11-12).