Ядерно-физические приборы (7 сем) / Сборник_лабораторных_работ

англ. Automatic Plate Measuring machine) собрал 185 отсканированных пластинок POSS-I в одну картину, которая позволила получить видимое распределение галактик. Самым обширным обзором считается многоспектральный Слоуновский цифровой обзор (SDSS – от англ. Sloan Digital Sky Survey). С его помощью удалось получить самую большую трехмерную карту Вселенной и данные, согласующиеся с плоской геометрией Вселенной.

С развитием технологий появились телескопы, способные регистрировать радиоизлучение, которое позволяет исследовать объекты, скрытые за космической пылью и молекулярными облаками, так как чем больше длина волны света, тем меньше он взаимодействует со средой. В 2011 г. был завершен обзор FIRST – радиоэквивалент обзору SDSS. Были выбраны те же области неба, которые сканировались в SDSS, – часть Северного и Южного полушария. Это позволило рассматривать одни объекты в разных диапазонах длин волн. Обзор был сделан с помощью системы (VLA – от англ. Very Large Array) из 27 радиотелескопов диаметром 25 м каждый, данные с которых комбинировались, позволяя достичь разрешение, аналогичное телескопу с диаметром 36 км. Диапазон работы телескопа составляет 0,6 см (50 ГГц) – 410 см (73 МГц). Благодаря VLA в обзоре FIRST на квадратный градус неба приходится порядка 90 источников, ~35 % из которых имеют выраженную/разрешенную структуру, а ~30 % отождествляются в обзоре SDSS. Данные обзора FIRST лежат в открытом доступе, что позволяет любому желающему изучить снимки и определить, к примеру, размер радиогалактик. Именно размер источника в зависимости от его красного смещения является одним из тестов наблюдательной космологии.

6.4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

6.4.1. Суть работы

За последние 10 лет процедура поиска ДРГ была достаточно хорошо формализована. Поиск далеких радиогалактик состоит из нескольких последовательных шагов [7], которые будут применяться в этой лабораторной работе:

101

1.Отбор радиоисточников с крутыми спектрами (спектральный индекс α < −1) преимущественно с плотностями потоков от 10 до 100 мЯн в сантиметровом диапазоне длин волн. При этой селекции учитываются два эффекта:

o далекие объекты часто имеют крутые радиоспектры (установлено экспериментально);

o среди источников из данного диапазона плотностей энергий велик процент далеких объектов.

2.Визуализация и определение морфологической структуры источника, без которой невозможно провести классификацию, с помощью радиоинтерферометрических данных. Отбор двойных радиоисточников (радиогалактик), имеющих структуру типа FRII.

3.Оптическое отождествление радиоисточников, получение многоцветной фотометрии и красного смещения.

4.Оценка возрастов галактик с использованием различных эволюционных моделей звездного населения радиогалактик и измерение/оценка красных смещений отождествленных объектов.

6.4.2.Порядок выполнения работы

6.4.2.1. Использовать базы данных Специальной астрофизической обсерватории РАН CATS4 для выбора кандидатов в радиогалактики [8].

1. На открывшейся странице выбрать пункт «Coordinate search of objects: Select in selestial area», нажать кнопку «Radio». Откроется список доступных каталогов наблюдений Вселенной в радиодиапазоне. Необходимо выбрать каталог FIRST и под списком обзоров задать координаты на небесной сфере (прямое восхождение RA, склонение Dec) в указанном формате. Область может быть выбрана произвольно в пределах диапазона наблюдений телескопа, который можно посмотреть на странице обзора – http://sundog.stsci.edu/first/catalogs.html. После нажатия кнопки Select будут отобраны кандидаты в радиогалактики согласно указанным требованиям.

4 https://www.sao.ru/cats/

102

2. Для восстановления радиоспектра на следующем шаге требуется произвести идентификацию отобранных радиоисточников в других обзорах на других частотах. Список отобранных источников должен быть скопирован в свою директорию на сервере по пути: /lustre/Astronomy/Cosmology/Laboratory/Ra dio Galaxies. В программе MobaXterm (для Windows) или в терминале (для Linux) подключиться к серверам и перейти в рабочую директорию. Скопировать файл «modified.sh» из /lustre/Astronomy/Cosmology/Laboratory/RadioGalaxies в свою директорию. Внутри скрипта заполнить имя входного и выходного файла. После его выполнения будет получен файл в формате, нужном для кросс-идентификации источника в других радиообзорах.

3.На начальной странице базы данных CATS выбрать пункт «Coordinate search of objects: Match around selestial point», нажать кнопку «Radio». Выделить все обзоры и далее под списком обзоров

вполе «List of Objects» указать несколько объектов из полученного файла. Нажать кнопку «Select» и определить, в каких каталогах чаще всего встречаются выбранные объекты. Эти каталоги необходимо будет использовать в дальнейшем для отождествления всех объектов из полученного в п. 1 списка.

4.Полученный общий файл, в котором будут отождествлены все выбранные кандидаты в радиогалактики, скопировать на сервер для обработки и восстановления радиоспектров.

6.4.2.2.Определить радиоспектры отобранных кандидатов

врадиогалактики

1.Для работы с полученными файлами формата «cats» использовать программный пакет FADPS и функцию «spg». Программа запускается в терминале (MobaXterm) следующей командой: /lustre/Astronomy/Cosmology/Soft/FADPS/bin/spg -s -cats имя_файла_в_пункте_6.4.2.1.3.

2.По результатам расчета спектра вычисляется также спектральный индекс. Результаты отображаются в новом окне – будет построен спектр радиоисточника.

103

3.Управление осуществляется мышкой или по нажатию первой буквы команды на клавиатуре. Необходимо фитировать выбранные данные (Fit) линейной функцией (Line), далее необходимо нажать «Calc.» и рассчитать спектральный индекс. При таком фитировании показатель степени не зависит от энергии, поэтому во время запроса ее значения можно указать произвольную величину. Для продолжения работы нажать «Enter» и «Return». Переключение между объектами происходит клавишами N(Next) и B(Back).

4.Названия объектов отображаются в интерфейсе сверху. При восстановлении спектра с показателем спектра < −1 название объекта следует сохранить (рис. 6.5), так как именно галактики с крутым спектром с большей вероятностью находятся дальше от нас. Хотя общая, единая точка зрения на прояснение природы этой корреляции еще не сложилась, для исследований важен сам факт наличия этой эмпирической зависимости. Практически все найденные далекие радиогалактики прошли этап такой селекции.

Рис. 6.5. Пример спектра источника с α < -1

6.4.2.3. Селекция галактик FRII типа

Определение типа галактик происходит при визуализации объектов по наблюдениям радиотелескопа VLA в обзоре FIRST. Для проведения процедуры перейти на страницу визуализации –

104

https://third.ucllnl.org/cgi-bin/firstcutout [9]. Здесь последовательно для каждого выбранного объекта указать его координаты и желаемый угловой масштаб, нажать кнопку «Extract the Cutout». Должно появиться изображение радиоисточника (см. рис. 6.6.). Провести его идентификацию по признакам радиогалактик типа FRII. Для таких радиогалактик определить их угловой размер (расстояние между горячими точками).

Рис. 6.6. Изображение источника J140058.4+120614 в радиодиапазоне: по осям отложены масштабы в угловых минутах

6.4.2.4. Отождествление отобранных объектов с объектами в каталогах оптических и других обзоров

Отождествление отобранных объектов выполняется при помощи программы «SkyView», web-версия которой расположена по адресу: https://skyview.gsfc.nasa.gov/current/cgi/query.pl [10]. На открывшейся странице для каждой выбранной радиогалактики типа FRII последовательно указать координаты, выбрать желаемые обзоры неба (как минимум оптический Слоановский цифровой обзор неба SDSS) и нажать кнопку «Submit Request». На построенных изображениях в центре должно наблюдаться оптическое и другие изобра-

105

жения радиогалактики. Отметим, что галактика может быть не различима в выбранных диапазонах.

6.4.2.5. Определение расстояния до объектов и сравнение с моделью Лямбда-CDM

Если радиогалактика отождествляется в оптических обзорах DSS2 и/или SDSS, то возможно получить более трех ее фотометрических точек. Это дает возможность оценить возраст изучаемой радиогалактики. Для этой цели применяется процедура оценки возраста, реализованная на следующем сайте: http://sed.sao.ru/cgi-bin/age_z.pl. Эта система позволяет пользователю работать с уже смоделированными кривыми спектрального распределения энергии (SED) для оценки возраста и красных смещений по данным фотометрии. Авторы используют SED нескольких моделей для разных типов галактик. Формы ввода содержат информацию о длинах волн, соответствующих величинах и архив данных по радиогалактикам в различных диапазонах длин волн. Результат записывается в таблицы и отправляется пользователям.

Примечание.

Информацию о потоке излучения в различных энергетических каналах можно получить, загрузив оптические изображения объектов, полученные в предыдущем пункте. Открыть скаченные в формате «fits» файлы можно, например, при помощи пакета программ MatLab:

info = fitsinfo('skv5443735608274_1.fits');

primaryData = fitsread('skv5443735608274_1.fits','Info', info).

6.5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

1.Цель работы.

2.Во введении кратко изложить основы радиоастрономии.

3.Привести критерии отбора радиогалактик.

4.Продемонстрировать спектры радиогалактик.

5.Привести примеры отобранных далеких радиогалактик.

106

6.Привести изображения отобранных радиогалактик, по возможности с отождествлением в других диапазонах длин волн при наличии.

7.В конце представить краткое заключение и выводы из рабо-

ты.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Шкала электромагнитного спектра. Радиоизлучение.

2.Что такое красное смещение? Виды красного смещения.

3.Определение и примеры радиоисточников. Что такое радиогалактика?

4.Способы классификации радиогалактик.

5.Структурные элементы радиогалактик. Отличия радиогалактик типов FRI и FRII.

6.Для чего исследуются радиогалактики?

7.Цели проекта «Космология с радиогалактиками».

8.Системы координат в астрономии. Склонение и прямое восхождение. Галактические координаты.

ЛИТЕРАТУРА И ССЫЛКИ

1.Краус Д. Д.: Краткая история первых лет радиоастрономии

//Радиоастрономия / Под ред. В. В. Железнякова.- М.: Советское радио, 1973, С.14-21, c. 456

2.Pacholczyk, A. G.: Radio Galaxies (Book Review), Astrophysical Letters, Vol. 20, p.58

3.Oesch P. A., Brammer G. et.al: A remarkably luminous galaxy at z = 11.1 measured with hubble space telescope grism spectroscopy // 2016, ApJ 819 129

4.Yuichi Harikane et al 2022 ApJ 929 1

5.The Event Horizon Telescope Collaboration et.al: First M87 Event Horizon Telescope Results. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole // 2019 ApJL 875 L1

6.Bridle, A. H., Hough, D. H., Lonsdale, C. J., Burns, J. O., & Laing, R. A. 1994, AJ, 108, 766

7.Копылов А.И., Госс В.М., Парийский Ю.Н. и др.: Оптические отождествления подвыборки радиоисточников RC-каталога с

107

крутыми спектрами с помощью 6-метрового телескопа САО РАН: Оптические наблюдения. // 1995, Астрон. Ж. Т.72. No 5. С.613.

8.https://www.sao.ru/cats/

9.https://third.ucllnl.org/cgi-bin/firstcutout

10.https://skyview.gsfc.nasa.gov/current/cgi/query.pl

11.Соловьев Д. И., Верходанов О. В.: Радио и оптическое отождествление гигантских радиогалактик из радиообзора NVSS // 2014, Астрофизический бюллетень, Т 69, № 2, с. 150–169

12.Верходанов О.В. и др.: Redshifts and age of stellar systems of distant radio galaxies from multicolour photometry data \\ 1999. Bull. SAO, 1999, № 48, 41.

13.Верходанов О.В., Парийский Ю.Н.: Радиогалактики и космология // 2009, М.: ФИЗМАТЛИТ.

108

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7 ПОСТРОЕНИЕ УГЛОВОГО СПЕКТРА МОЩНОСТИ РЕ-

ЛИКТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Цель работы: ознакомление с процессом анализа данных микроволнового реликтового излучения на небесной сфере, исследование карт реликтового излучения, построение спектра мощности в сценарии эволюции Вселенной Лямбда-CDM с гипотезой о случайных гауссовых полях первичных возмущений, а также с учетом точечных радиоисточников.

ВВЕДЕНИЕ

В 1965 г. радиофизики Р.В. Уилсон и А.Э. Пензиас с помощью антенны для приема радиосигнала проводили измерения излучения межзвездной среды Галактики на длине волны 7,35 см. Результат, полученный после применения методов для минимализации шумов прибора и расчета ожидаемого сигнала, показал большее значение интенсивности микроволнового шума, чем ожидалось. Более того, он не зависел от направления антенны, что исключало влияние атмосферы, и от направления на Млечный путь, т.е. наша Галактика не являлась его источником. Ранние предсказания Г.А. Гамова и более поздние независимые теоретические рарсчеты Я. Зельдовича и Р. Дикке позволили понять природу обнаруженного сигнала и присудить Р.В. Уилсону и А.Э. Пензиасу Нобелевскую премию «За открытие микроволнового реликтового излучения».

7.1. Природа реликтового излучения

Реликтовое излучение образовалось в так называемую эпоху рекомбинации. В то время Вселенная имела температуру порядка 0,25 эВ и состояла из электронов, фотонов и барионов, от общей массы которых ~75 % приходилось на протоны и ~25 % на альфа-частицы. Такое состояние материи называют сильно ионизированной плазмой. До конца эпохи рекомбинации фотоны свободно взаимодействовали с плазмой: поглощались, излучались и рассеивались. За счет расширения Вселенная остывала, тепловое энергетическое распределение частиц смещалось в область малых температур, да-

109

Рис. 7.1 Схема процесса рекомбинации

это происходило, называют порассеяния.

реликтового излучения

Рис. 7.2. Спектр реликтового излучения по данным COBE

5 Другое название, использующееся в англоязычных источниках, – космический микроволновый фон (CMB, от англ.

Cosmic Microwave Background)

110

температурой Т = 2,725 К (рис. 7.2), описываемого формулой Планка.

Следующим поколением телескопов стал WMAP, он позволил точнее измерить отклонение температуры реликтового излучения в разных направлениях от среднего значения (флуктуации температуры). На основе космологической модели Лямбда-CDM, в результате сравнения с наблюдательными данными, были определены такие характеристики Вселенной, как: возраст, кривизна, энергетический баланс энергии материи и некоторые другие космологические параметры.

Информацию о реликтовом излучении можно получить не только в наблюдениях научной аппаратурой, установленной на искусственных спутниках Земли, но и с использованием наземных радиотелескопов, размещенных в Антарктиде (DASI, South Pole Telescope [2]). Такое расположение позволяет решить основную проблему измерения радиоволн с поверхности Земли – поглощение их облаками пара в атмосфере. За счет низких температур пар не образуется, радиоизлучение не поглощается и регистрируется телескопами. Другими достоинствами являются расположение вдали от населенных центров, позволяющее минимизировать шум техногенного характера, и полярная ночь, исключающая шум солнечного происхождения. Также проводился эксперимент BOOMERANG, в ходе которого измерялось микроволновое космическое излучение во время суборбитальных полетов на воздушном шаре [3]. Реликтовое излучение измерялось и с помощью научной аппаратуры, установленной на борту самолетов [4].

7.3. Спектр мощности реликтового излучения

Угловое разрешение телескопа играет ключевую роль в изучении реликтового излучения, так как именно относительные флуктуации температуры на разных пространственно-угловых масштабах несут в себе информацию о физических процессах, происходящих в ранней Вселенной. Под относительными флуктуациями температуры реликтового излучения понимается разница температуры излучения, приходящего с различных направлений неба, и среднего значения на выбранном угловом масштабе. Наилучшее угловое разрешение на 2022 г. получено телескопом Planck [5]. Сравнение

111

возможностей наблюдения флуктуаций температуры реликтового излучения приведено на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Сравнение изображений реликтового излучения, полученных обсерваториями COBE, WMAP и Planck

Результат измерения интенсивности микроволнового фона по всем направлениям небесной сферы можно представить в виде карты реликтового излучения (рис. 7.4), где синим цветом обозначают более холодные области (с минимальной средней температурой), красным – более горячие (с большей средней температурой).

Рис. 7.4. Карта анизотропии реликтового излучения. Данные обсерватории Planck [6]

112

Для дальнейших расчетов относительную флуктуацию температуры удобно разложить в ряд по сферическим гармоникам.

где индексы l и m – номер сферической гармоники и азимутальное число соответственно, aV – коэффициенты разложения, отвечающие за амплитуду флуктуаций, а aV(θ, φ) – сферические гармоники, которые отвечают разным угловым масштабам. Для сравнения теоретических и экспериментальных данных используют набор коэффициентов a, которые не зависят от системы координат, как приближенное усреднение по m квадратов коэффициентов разложения:

Именно эти коэффициенты несут всю содержательную информацию об анизотропии. В этом случае l = 0 будет монополем, карта реликтового излучения будет однородной и соответствующей моменту его открытия. Значение l = 1 соответствует диполю, который наблюдается в системе координат, связанной с Землей, за счет движения планеты относительно фонового электромагнитного излучения и, как следствие, доплеровского сдвига частоты регистрируемых фотонов. Данную компоненту обычно вычитают при дальнейшем анализе. Начиная с l = 2, квадруполя, коэффициенты разложения не зависят от движения наблюдателя. Дальнейшее увеличение l будет соответствовать различным мультиполям (рис. 7.5).

113

Рис. 7.5. Примеры разложения на гармоники по данным WMAP

Результаты измерений анизотропии реликтового излучения принято представлять в виде зависимости, приведенной на рисунке 7.6. Данные свидетельствуют о наличии осцилляционной картины в спектре a с несколькими максимумами. Такой эффект связан с барионными акустическими осцилляциями. Барионными акустическими колебаниями, или осцилляциями, называют первичные звуковые волны, распространяющиеся в горячей плазме фотонов и барионов. После рекомбинации водорода фотоны и барионы практически перестают взаимодействовать. Как говорят, происходит расцепление барионов и фотонов. Вскоре после этого, вследствие космологического расширения волны в барионах, распространяющиеся звуковые волны останавливаются, оставляя след в распределении вещества на масштабе, соответствующем расстоянию, пройденному звуковыми волнами до этой эпохи. Возмущения барионфотонной компоненты доходили до фазы рекомбинации с разной фазой плотности и скорости и вымораживались в эпоху рекомбинации.

114

Рис. 7.6. Угловой спектр мощности реликтового излучения (по данным WMAP и др.)

Флуктуации температуры реликтового излучения однозначно связаны с флуктуацией плотности вещества: температура больше там, где реликтовое излучение находилось дольше в термодинамическом равновесии со средой, т.е. где больше плотности вещества (рис. 7.7).

Рис. 7.7. Связь флуктуации температуры реликтового излучения с флуктуацией плотности вещества

Таким образом, исследование реликтового излучения позволяет лучше понять процессы в ранней Вселенной, а также ее эволюцию. К примеру, на основе данных телескопа Planck было получено количественное значение энергетического состава Вселенной: 5% составляет барионная материя, 27 % – темная материя и 68 % –

115

темная энергия, а скорость расширения составляет = 68 кмМпк⁄с .

Современные измерения способны подтвердить или опровергнуть различные теоретические модели эволюции и сделать предположения о дальнейшем ее развитии.

для создания смоделированных спектров мощности на основе набора космологических параметров

1.Сначала на сервере необходимо создать директорию для дальнейшей работы. Для этого следует перейти в каталог /lustre/Astronomy/Cosmology/Laboratory/CMB, там создать директорию по фамилии. В созданной директории создать файл «LCDM.dat».

2.Далее необходимо перейти по ссылке https://lambda.gsfc.nasa.g ov/toolbox/camb_online.html [5] и сгенерировать спектр мощности, соответствующей модели LCDM(ΛCDM). Для этого, не меняя данных, внизу страницы нажать «Go!». Все установленные параметры соответствуют принятой космологической модели LCDM.

3.После загрузки страницы появится список сгенерированных файлов. Необходимо в файл на сервере скопировать информацию из camb_*_scalcls.dat, содержащий коэффициенты разложения a.

7.6.2. Генерация карты флуктуаций спектра мощности реликтового излучения с добавлением гауссовских флуктуаций.

1. Для генерации карты с помощью данных, полученных в предыдущем задании, используются переменные среды https://glesp.nbi.dk/ [6]. Установим их следующей командой

./lustre/Astronomy/Cosmology/Soft/ENV.sh.

2.Далее необходимо перейти в свою директорию и использовать команду: cl2map -Dl LCDM.dat -r 6 -lmax 1000 -nx 2001 -np 4002 -ao

116

alm.fts -o map.fts. Команда «cl2map» позволяет генерировать карты температуры реликтового излучения из коэффициентов сферических гармоник aV.

В данном случае генерируется карта на основе распределения Гаусса из входного De файла «LCDM.dat». Разрешение (nx, np) = = (1000, 4002). Вывод карты записывается в «map.fts», а aV – в «alm.fts». Максимальное число мультиполей l (lmax) для имитации карты равно 1000.

Для проверки создания файлов можно воспользоваться командой «ls», которая выведет их список в данной директории на экран.

3.Так как файл карты генерируется в формате «.fits», то далее используем «f2fig map.fts -o map.png» для считывания карты из «map.fits» и вывода карты в «map.gif». При открытии полученного файла будет изображение, сравнимое с рис. 7.4. Под картой располагается цветовая шкала от самого низкого до максимального значения температуры. Оттенок цветовой шкалы по умолчанию — «Радуга».

4.Необходимо построить карты (шаги 1 – 3) для lmax = 2, 10,

100.Сравнить карты между собой и объяснить результат.

7.4.3.Создание файла с радиоисточниками из лабораторной работы №6 для внесения искажений в идеальную карту

1.Считать файл с радиогалактиками: mappat -fp src.dat -o src.fts - nx 2001 -np 4002. Команда считывает список точечных источников (в экваториальных координатах), записанных в файле «src.dat», который содержит три столбца: RA (прямое восхождение в галактических координатах), Dec (склонение галактических координатах) и амплитуды точечных источников. Вывод находится в «src.fts» с разрешением (nx, np)=(2001,4002).

2.Сложить карты при помощи следующей команды: difmap - sum src.fts map.fts -o map_src.fts.

117

3.Преобразовать карту в формат «.png»: f2fig map_src.fts -o map_src.png.

4.Команда «cl2map» позволяет разложить карту на значения углового спектра мощности и/или коэффициенты сферических гармоник: cl2map -map map_src.fts -lmax 1000 -ao alm_src.fts.

5.Далее сгладить карту: rsalm alm_src.fts -fw 10 -o alm_sm.fts, где число 10 – значение угловых минут (параметр сглаживания).

6.Получить коэффициенты a командой: alm2dl -lmax 1000 alm_sm.fts -cl > cl.dat. Здесь считываются данные из файла «alm_sm.fts» и записываются коэффициенты в «cl.dat» для заданного значения l (в примере l = 1000).

7.Далее по полученным коэффициентам построить и сравнить начальный спектр мощности и спектр мощности с возмущениями в виде радиогалактик. Сделать выводы.

7.4.4. Исследование влияния углового разрешения на спектр мощности реликтового излучения

1.Смоделировать несколько карт с разным угловым разрешением (20, 70, 100) и сравнить вклад радиоисточников в зависимости от разрешения карты.

2.Для карты с угловым разрешением для l = 1000 необходимо использовать размеры сглаживающей диаграммы направленности антенны 10, 50, 100 и 500 угловых минут.

7.4.5. Моделирование мультивселенной

Получить спектры мощности и карты флуктуации температуры реликтового излучения для двух вымышленных вселенных. Сравнить спектры мощности между собой.

118