ФТТ / ФТТ
.pdf
м
28.Рекомбинация. Линейная рекомбинация. Квадратичная рекомбинация.
тут важны 5-6 слайды, но я больше вставила для понимания
29.Термоэлектронная работа выхода. Определение плотности тока термоэмиссии из
невырожденного полупроводника.
30.Контакт электронного и дырочного полупроводников. Равновесное состояние p-n
перехода.
Вкладка 2
Доп вопросы
1.Как из известных параметров решетки найти расстояние между плоскостями (hkl)
2.Что такое фонон, мода, и ветвь тепловых колебаний атомов в кристаллах.
Замена нормальных колебаний бегущими волнами позволяет, используя идею дуализма волн и частиц, ввести понятие фононов как квазичастиц, обладающих энергией и квазиимпульсом.
Каждому кванту энергии ħω волны с волновым вектором k удобно поставить в соответствие квазичастицу – фонон с энергией ħω и квазиимпульсом p=ħk.
Если в кристалле N атомов, их тепловые колебания можно описать в виде набора 3N различных бегущих волн или мод. Каждая мода характеризуется частотой и пространственным распределением амплитуд и фаз колебаний атомов. Она формируется всеми N атомами кристалла. Различают два основных типа мод:
●Аккустические моды — это низкочастотные моды, в которых соседние атомы движутся в одном направлении. Они аналогичны звуковым волнам в воздухе.
●Оптические моды — это высокочастотные моды, в которых соседние атомы движутся в противоположных направлениях. Они обычно связаны с поглощением или излучением света.
Ветвь тепловых колебаний — это набор мод колебаний, соответствующих определенному типу движения атомов в кристалле. Структура кристалла, состоящего из N атомов – решетка с базисом из p атомов. Тогда в трехмерном случае общее количество фононных ветвей – 3*p. Из них : 3 ветви – акустические, 3(p-1) ветвей – оптические. Общее количество фононных мод – 3*N, а число мод в каждой ветви – N/p.
3.Статистика фононов, формула для среднего числа фононов в моде при температуре T.
4.Почему решеточная теплоемкость кристаллов при низких температурах ведет себя как T3
Решеточная теплоемкость кристаллов при низких температурах ведет себя как T³ из-за поведения фононов, которые являются квазичастицами, описывающими колебания атомов в решетке кристаллов.
При низких температурах кристаллы имеют малую тепловую энергию, и основные вклады в теплоемкость приходят от фононов с низкими частотами. В этом диапазоне температуры распределение фононов подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна.
При низких температурах, когда энергия фононов мала, можно показать, что вклад в теплоемкость от фононов пропорционален температуре в кубе:
C_V T³
Это поведение объясняется тем, что при низких температурах только фононы с низкой энергией (и, следовательно, с
низкими частотами) могут быть возбуждены, и их количество растет как T³ . Таким образом, решеточная теплоемкость кристаллов при низких температурах ведет себя как T³ , что является следствием статистического распределения и свойств фононов в кристаллической решетке.
5.Модель Дебая, модель Эйнштейна закона дисперсии фононов.
6.Физический смысл температуры Дебая.
7.Почему тепловое расширение твердых тел – следствие ангармонизма колебаний?
8.Почему теплопроводность диэлектриков – следствие ангармонизма колебаний?
В идеальном гармоническом кристалле фононные состояния стационарны. Поэтому если установилось какое-то распределение фононов, отвечающее
ненулевому потоку тепла, это распределение не будет меняться с течением
времени и поток никогда не затухнет.
Идеально гармонический кристалл имел бы бесконечную теплопроводность.
9.Почему все валентные электроны в металле дают вклад в электропроводность
Когда мы прикладываем к металлу напряжение, электроны начинают двигаться в направлении противоположном направлению приложенного поля, создавая электрический ток. Все электроны, находящиеся внутри сферы Ферми, могут быть возбуждены и участвовать в движении под влиянием внешних факторов.
В сфере Ферми находятся все занятые состояния электронов в k-пространстве в основном состоянии электронного газа. Полный импульс равен нулю, поскольку для каждого состояния k существует занятое: -k. Под влиянием постоянной силы F, действующей в течение интервала времени t, вектор k каждого состояния увеличивается на dk = Ft/ħ. Это эквивалентно смещению всей сферы Ферми на dk. Полный импульс равен Nħdk, где N - число электронов.
10. Почему в металлах электронная теплоемкость много меньше фононной при комнатных температурах, какова температурная зависимость электронной теплоемкости.
При комнатной температуре только небольшая доля электронов способна участвовать в тепловом возбуждении, тогда как почти все фононные моды активируются при этих условиях.
11. Критерий деления материалов на металлы и диэлектрики.