ЛР-2 (Моделирование криптосистемы Диффи-Хеллмана на основе эллиптической кривой)

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,

СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Факультет Кибербезопасности

Кафедра Защищенных систем связи

Дисциплина Криптографические протоколы

ОТЧЕТ ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №2

Моделирование криптосистемы Диффи-Хеллмана на основе эллиптической кривой

(тема отчета)

Направление/специальность подготовки

10.03.01 Информационная безопасность

(код и наименование направления/специальности)

Выполнил студент 3 курса:

Лянгузов Н.А., ИКБ-31

(Ф.И.О., № группы) (подпись)

Преподаватель:

д.т.н., проф. Яковлев В.А.

(Ф.И.О., № группы) (подпись)

Цель работы:

Приобретение навыков анализа криптосистем на эллиптических кривых на примере криптосистемы Диффи-Хеллмана

Ход работы:

Вариант 22.

Исходные данные:

Х_А = N+10 = 32

X_B = N+20 = 42

Е₆₇(2,11)

Р(41,65)

Для выполнения задания нужно:

1. Найти 32P → это Y_A

2. Найти 42P → это Y_B

3. Найти 32Y_B = 32* Y_B

4. Найти 42Y_A = 42* Y_A

5. Проверить, что 32Y_B = 42Y_A

32Y_B = 32*42*P

42Y_A = 42*32*P

Т.к. от перестановки мест множителей произведение не меняется, то для 32Y_B и 42Y_A правая часть будет одинаковой, значит 32Y_B = 42Y_A

Найдем абсциссу точки 32Y_B:

32*(41,65) = (9,17)

42*(9,17) = (31,60)

Следующий шаг – сравнение хешей абсциссы полученной точки с одногруппником.

Для этого:

1. От одногруппника (№ по журналу – 1) была получена точка Y_B = 21*(41,65) = (46,17).

2. Одногруппнику была передана моя точка Y_А= 32*(41,65) = (9,17).

3. По моим данным одногруппник вычислил хеш и передал его мне. Его хеш: 6f4b6612125fb3a0daecd2799dfd6c9c299424fd920f9b308110a2c1fbd8f443

Приступаем к расчету точки K:

K = X_A*Y_B = 32*(46,17) = (21,66)

Полученная абсцисса точки – 21.

Найдем хеш (по сайту https://katvin.com/tools/hash-generator): 6f4b6612125fb3a0daecd2799dfd6c9c299424fd920f9b308110a2c1fbd8f443

Т.к. полученные хеши одинаковые, то задание выполнено корректно.

Вывод:

В ходе выполнения практического задания мы приобрели навыки анализа криптосистем на эллиптических кривых на примере криптосистемы Диффи-Хеллмана. Также был осуществлен обмен данными с однокурсником, в результате которого были получены одинаковые хеши.

Санкт-Петербург

2026