МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Электротехническое материаловедение »

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

Студент гр. 4404		Комарницкий М.С.
Преподаватель		Самсыгин П.Ф.

Санкт-Петербург

2026

Цель работы.

Сравнение температурных зависимостей сопротивления полупроводников с различной шириной запрещенной зоны; определение ширины запрещенной зоны и энергии ионизации легирующих примесей в материалах.

1. Основные понятия и определения

Полупроводники — это материалы с электронной электропроводностью, которые по своему удельному сопротивлению занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Условный диапазон удельных сопротивлений составляет 10⁻⁵ _{. . .} 10⁸ Ом_·м.

Характерной особенностью является сильная зависимость проводимости от температуры, освещения и концентрации примесей. В зависимости от чистоты они делятся на:

• Собственные (содержание примесей не более 10−9 . . . 10−8%);

• _{Примесные} (свойства определяются легирующими элементами).

2. Генерация носителей заряда

При температуре 𝑇 ₌ 0 К полупроводник не обладает электропроводностью, так как все валентные электроны участвуют в ковалентных связях. Энергия, необходимая для разрыва связи, соответствует ширине запрещенной зоны _Δ.

При 𝑇 > 0 К за счет тепловых флуктуаций происходит процесс термогенерации пар носителей: электронов 𝑛_𝑖 в зоне проводимости и дырок 𝑝_𝑖 в валентной зоне. Концентрация собственных носителей определяется соотношением:

Для управления типом проводимости вводят примеси: _доноры (создают уровни вблизи дна зоны проводимости) или _{акцепторы} (вблизи потолка валентной зоны). Энергия ионизации примесей _Δ значительно меньше _Δ.

3. Подвижность носителей и проводимость

Направленное движение носителей под действием поля называется дрейфом. Плотность тока дрейфа:

𝑗 = 𝑞𝑛𝜇𝐸 = 𝛾𝐸

где 𝜇 — подвижность носителей. Она определяется механизмами рассеяния:

1. На тепловых колебаниях решетки (𝜇 _∼ 𝑇^−3/2) — доминирует при высоких температурах.

2. На ионизированных примесях (𝜇 _∼ 𝑇^3/2) — преобладает при низких температурах.

4. Исследуемые материалы

В рамках работы проводится анализ материалов с существенно различающейся шириной запрещенной зоны (данные при 300 К):

• _InSb (Антимонид индия): _Δ= 0, 18 эВ — узкозонный материал;

• _Ge (Германий): _Δ= 0, 66 эВ;

• _Si (Кремний): _Δ= 1, 12 эВ;

• _SiC (Карбид кремния): _Δ= 2, 90 эВ — широкозонный материал.

Обработка результатов.

1) Рассчитаем удельное сопротивления исследуемых полупроводниковых материалов, а также удельные проводимости образцов.

Результаты расчётов занесём в таблицу 1.

Таблица 1. Удельные сопротивления и проводимости исследуемых материалов.

ρ, Ом*м					γ эксп, См/м
Si	Ge	SiC	InSb		Si	Ge	SiC	InSb
1.14066667	-	0.003468	-		0.8766803	-	288.350634	-
0.0948	-	0.0029124	-		10.5485232	-	343.359429	-
0.0384	-	0.0024144	-		26.0416667	-	414.181577	-
0.0322	-	0.0016452	-		31.0559006	-	607.828835	-
0.0158	114	0.0012288	-		63.2911392	0.00877193	813.802083	-
0.01246667	81.1333333	0.0010896	-		80.2139037	0.01232539	917.767988	-
0.0092	64.8	0.0010872	-		108.695652	0.0154321	919.793966	-
0.00766667	45.4	0.0008928	-		130.434783	0.02202643	1120.07168	-
0.0062	33	0.0008064	-		161.290323	0.03030303	1240.07937	-
0.00473333	20.8	0.0007752	-		211.267606	0.04807692	1289.98968	-
0.00426667	13	0.000642	-		234.375	0.07692308	1557.6324	-

2. По данным таблицы 1 построим температурные зависимости удельной

проводимости полупроводников, откладывая по оси абсцисс параметр T⁻¹,

а по оси ординат – экспериментальные значения ln γ эксп. (Рисунок 1).

Рисунок 1.

3) Рассчитаем концентрации собственных носителей заряда в полупроводниках. Результаты занесём в таблицу 2.

Таблица 2. Концентрации собственных носителей заряда в полупроводниках.

	Si	Ge	SiC	InSb
ni = pi, м^-3	6.64E+15	2.26E+19	7.29E+00	1.49E+22

4) Рассчитаем значения собственной удельной проводимости в проводниках. Результаты занесём в таблицу 3.

Таблица 3. Значения собственной удельной проводимости в проводниках.

γ i, См/м

1.91E-04

2.09E+00

5.37E-20

1.87E+04

5) Рассчитаем ∆Эпр и n_эксп для полупроводников. Результаты занесём в таблицу 4.

T1 =	298
T2 =	368
	Si	Ge	SiC	InSb
n эксп (T1), м^-3	3.04E+19	-	3.92E+22	-
n эксп (T2), м^-3	8.14E+21	8.29E+17	2.12E+23	-
ΔЭ пр, Дж	2.42E-19	-	7.30E-20	-

Вывод.

В ходе лабораторной работы были исследованы электрические свойства полупроводниковых материалов с различной шириной запрещённой зоны. На основе полученных экспериментальных и расчётных данных подтверждено, что удельная проводимость полупроводников существенно зависит от температуры: с ростом температуры проводимость увеличивается, что связано с увеличением концентрации носителей заряда за счёт термогенерации. 

Сравнение материалов показало, что ширина запрещённой зоны оказывает решающее влияние на их электрические свойства: узкозонные полупроводники (например, InSb) обладают значительно большей проводимостью и концентрацией носителей заряда по сравнению с широкозонными (например, SiC). Это также подтверждается рассчитанными значениями собственной проводимости и концентрации носителей. 

Построенные температурные зависимости в координатах lnγ от T⁻¹ имеют линейный характер, что соответствует теоретическим представлениям и позволяет определить энергетические параметры, такие как ширина запрещённой зоны и энергия ионизации примесей. 

Таким образом, результаты работы согласуются с теорией полупроводников и демонстрируют влияние температуры и энергетической структуры на проводимость материалов.