ДЗ / 5

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина)

Кафедра Микрорадиоэлектроники и технологии радиоаппаратуры (МИТ)

ДЗ № 5

По дисциплине «ФОМНЭ»

Вариант № 14

Выполнил студент г
Преподаватель Доцент кафедры МИТ		Мельник В.И.

Санкт-Петербург

2025

Задание 1: рассчитать при какой температуре возможна спонтанная ионизация нейтрального атома. Е₁ – первый потенциал ионизации, Е₂ –второй потенциал ионизации, Е₃ – третий потенциал ионизации.

Исходные данные:

Материал	Энергия потенциала ионизации	Атом	EA	E0 (эВ)	M
Xe	E1	O	1.5	1000	Au

№	E (эВ)
E1	12,1
E2	21,2
E3	32,1

Формула:

(1)

Где k – постоянная Больцмана,

Преобразуем формулу 1:

(2)

По формуле 2 вычислим температуру спонтанной ионизации атома ксенона для трех потенциалов ионизации:

№	E (эВ)	T (К)
E1	12,1	140400
E2	21,2	246000
E3	32,1	372500

Таблица 1. Результаты вычисления температуры спонтанной ионизации атома ксенона по формуле 2.

Задание 2: рассчитать, какой температуре соответствует энергия сродства к электрону Е_А в эВ. Произведите оценку полученных температур по п.1 и п.2. используя известные Вам температуры физических процессов и явлений.

По формуле 2 произведем вычисления:

E (эВ)	T (K)
1.5	17400

Таблица 2. Результаты вычисления температуры по формуле 2.

Эти температуры во много раз больше бытовых и даже плазменных. Для сравнения, температура на поверхности солнца порядка 6000K.

Задание 3: рассчитать, какую энергию теряет электрон (ΔE) с начальной энергией Е₀, при упругом столкновении с атомом Xe. Первоначально получите уравнения, используя законы сохранения энергии и импульса, для определения ΔE и (ΔE/Е₀) ·100%. Оцените способность электрона передавать энергию.

По ЗСИ:

(3)

По ЗСЭ:

(4)

Из формул 3 и 4 следует:

(5)

Формула переданной (потерянной) энергии:

(6)

Объединим формулы 5 и 6, считая, что :

(7)

Из формулы 7 следует:

(8)

Проведенный расчет упругого столкновения электрона с атомом Ксенона показал, что относительная потеря энергии электрона (ΔE/E0​) крайне мала и составляет всего ≈ . Это приводит к абсолютной потере энергии ΔE ≈ 0,01668 эВ (при E0​=1000 эВ).

Крайне низкая способность электрона передавать энергию атому Ксенона объясняется огромной разницей масс между легкой налетающей частицей ( ​) и тяжелой мишенью (M(Xe)​). Поскольку переданная энергия пропорциональна ​​, при ​ ≪ M​ большая часть кинетической энергии электрона сохраняется, и атом практически не смещается.

Следовательно, для эффективной передачи энергии при упругих столкновениях необходимо использовать частицы, масса которых сопоставима с массой атома мишени.