ДЗ / 8

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина)

Кафедра Микрорадиоэлектроники и технологии радиоаппаратуры (МИТ)

ДЗ № 8

По дисциплине «ФОМНЭ»

Вариант № 14

Выполнил студент
Преподаватель Доцент кафедры МИТ		Мельник В.И.

Санкт-Петербург

2025

Задание:

1. Рассчитать длину пробега электрона с энергией 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000 и 10000 эВ в материалах мишени М1 и М2. Постройте график используя логарифмический масштаб. Сравните длину пробега электрона в материалах мишени и обоснуйте почему одна больше другой. Сделайте выводы.

2. Найдите коэффициент отражения электронов для заданных материалов мишеней. Что определяет коэффициент отражения. От какого физического свойства материала зависит коэффициент отражения. Сделайте выводы.

Исходные данные:

M1	M2
Mn	Ge

Модель Канайя-Окаяма:

(1)

1. По формуле 1 рассчитаем длину пробега электрона.

E (эВ)	Mn (мкм)	Ge (мкм)	Ge/Mn	Mn (нм)	Ge (нм)
100	0.000248	0.000370	1.490	0.248	0.370
200	0.000790	0.001176	1.490	0.790	1.176
500	0.003647	0.005434	1.490	3.647	5.434
1000	0.011606	0.017292	1.490	11.606	17.292
2000	0.036933	0.055026	1.490	36.933	55.026
5000	0.170597	0.254173	1.490	170.597	254.173
10000	0.542866	0.808817	1.490	542.866	808.817

Таблица 1. Расчет длины пробега.

Рисунок 1. График в логарифмическом масштабе.

Вывод: германий имеет на 49% больший пробег, чем марганец при одной и той же энергии, это связано с меньшей плотностью и большей атомной массой. Степенная энергетическая зависимость: R∝E^1.67 - характерна для упругого взаимодействия. При увеличении энергии в 10 раз пробег увеличивается примерно в 47 раз (10^1,67), на графике – прямая линия с наклоном 1,67 (y = 1,67x)

Формула для расчета коэффициента обратного отражения:

(2)

2) По формуле 2 рассчитаем коэффициент отражения.

Для Mn:

Для Ge:

Коэффициент отражения для германия выше, чем для марганца на 19%.

Рисунок 2. Сравнение коэффициента обратного отражения электронов для марганца и германия.

Основной и единственный фактор, который определяет величину коэффициента отражения – это атомный номер элемента Z. Коэффициент отражения возникает вследствие упругого кулоновского рассеяния электрона на ядре атома. Ядро имеет заряд +Ze, поэтому сила электромагнитного взаимодействия прямо пропорциональна Z.

Коэффициент отражения зависит только от атомного номера Z, однако энергия электрона и его кристаллическая структура могут повлиять на рассеяние.

Выводы:

Германий имеет более высокий коэффициент рассеяния, из-за более высокого Z. Отсюда можно сделать вывод, что более тяжелые элементы сильнее отражаются (видны светлее), позволяют получить более контрастное изображение. А уже отсюда вытекает, что элемент можно идентифицировать по его контрасту.