ДЗ / 6

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина)

Кафедра Микрорадиоэлектроники и технологии радиоаппаратуры (МИТ)

ДЗ № 6

По дисциплине «ФОМНЭ»

Вариант № 14

Выполнил студент
Преподаватель Доцент кафедры МИТ		Мельник В.И.

Санкт-Петербург

2025

Задание 1. Определите два инертных газа. Самый эффективный и самый не эффективный для передачи энергии упругим ударом для материала мишени по Вашему варианту. Постройте график (совмещенный) зависимости максимальной энергии Е_макс, которая может быть передана выбранными ионами атому мишени, от энергии ионов Е₀. Диапазон энергий 1эВ – 10кэВ. Вычисления оформите в виде таблицы (до графика), шкалы графика логарифмические. Сделайте вывод по полученным графикам об эффективности передачи энергии от иона к атому мишени упругим ударом.

Исходные данные: Au

Рассмотрим следующие два газа:

• Гелий (He) — лёгкий газ.

• Ксенон (Xe) — тяжёлый газ.

Максимальная энергия, передаваемая от иона к атому мишени при упругом ударе, определяется через коэффициент передачи энергии (аккомодации) k, который зависит от масс иона m₁​ и мишени m₂​.

Формула для передачи энергии:

(1)

, где: m₁​ — масса иона, m₂​ — масса атома мишени (Au) = 196,96 а.е.м., E₀​ — энергия иона.

Рассчитаем коэффициента k для каждого газа.

Сначала вычислим k для гелия и ксенона, а затем построим таблицу максимальных энергий и график зависимости E_max​ от E₀​.

E0, эВ	Emax (He), эВ	Emax (Xe), эВ
1	0,07803	0,95998
10	0,7803	9,5998
100	7,803	95,998
1000	78,03	959,98
10000	780,3	9599,8

Таблица 1. Таблица максимальных энергий

На графике показаны зависимости максимальной энергии E_max​, переданной атому мишени (золота) от энергии ионов E₀​ для двух инертных газов — гелия (He) и ксенона (Xe). Шкалы графика логарифмические.

Рисунок 1. График зависимости максимальной энергии E_max​, переданной атому мишени (золота) от энергии ионов E₀​ для двух инертных газов

Вывод:

1. Гелий (He), как лёгкий газ, менее эффективно передаёт энергию атому мишени по сравнению с ксеноном. Это подтверждается значительно меньшими значениями E_max​ на всём диапазоне энергий ионов.

2. Ксенон (Xe), будучи более тяжёлым, гораздо эффективнее передаёт энергию атому золота. Максимальная передаваемая энергия для ксенона в 12 раз больше, чем для гелия.

Таким образом, выбор тяжёлого иона (например, ксенона) более эффективен для передачи энергии при упругом ударе с атомом золота.

Задание 2. Рассчитайте значение угла падения ионов a_max, при котором наблюдается максимальный коэффициент распыления материала К_рmax, для той же пары ионов и мишени. Энергии ионов 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000 и 2000 эВ. Вычисления оформите в виде таблицы, постройте график (шкалы графика логарифмические). Сделайте выводы.

Для обоих типов ионов (гелий и ксенон) используется следующая формула для вычисления приведенного радиуса α:

(2)

Это расчетная величина, необходимая для описания эффективного взаимодействия между ионом и мишенью (золотом).

Число атомов мишени N в единице объема рассчитывается по формуле:

(3)

Это значение описывает плотность атомов золота на атомарном уровне и используется при расчете угла падения.

Формула для расчета угла падения α_max (формула Лихарда)​:

(4)

Где:

• Заряды атомных ядер (порядковые номера) для золота Z_М​, гелия Z_He​ и ксенона Z_Xe​.

• Число Авогадро N_А ​= 6,022⋅10²³

• Постоянная Ридберга E_R​ = 13,5 эВ, применяемая для вычисления энергии связи.

• N – атомная плотность мишени (число атомов вещества в единице объема)

Энергия E (эВ)	max для He, град	max для Xe, град
10	68,14	61,84
20	76,06	73,39
50	82,88	81,31
100	85,67	84,55
200	87,83	86,96
500	89,45	88,80
1000	89,90	89,45
2000	89,99	89,75

Таблица 2. Значения максимального угла.

Рисунок 2. График зависимости угла падения от энергии E.

Вывод:

1. Зависимость угла _max от энергии ионов E:

С ростом энергии ионов Е угол _max (угол, измеренный от нормали к поверхности) увеличивается, приближаясь к 90 градусам.

Это указывает на то, что для низких энергий максимальный коэффициент распыления _pmax достигается при острых углах падения (близких к скользящему падению).

2. Различие для Гелия (He) и Ксенона (Xe):

Для Гелия (He) (легкого иона) значения угла _max на всем диапазоне энергий больше, чем для Ксенона (Xe) (тяжелого иона). Это означает, что тяжелый ион (Xe) наиболее эффективно распыляет атомы мишени (Au) при более острых углах падения, так как его импульс эффективнее передается при неглубоком проникновении. Для легкого иона (He), который проникает глубже, максимальный эффект распыления достигается при угле, более близком к 90.