тест 1,4

Для катушки с параметрами:

• Активное сопротивление R=10ОмR=10Ом,

• Индуктивность L=0.05ГнL=0.05Гн,

• Действующее значение напряжения U=120ВU=120В,

• Частота f=50Гцf=50Гц.

1. Полное сопротивление катушки (ZZ):

Индуктивное сопротивление:

XL=2πfL=2π⋅50⋅0.05=15.708Ом.XL​=2πfL=2π⋅50⋅0.05=15.708Ом.

Полное сопротивление:

Z=R2+XL2=102+15.7082=100+246.74=346.74≈18.62Ом.Z=R2+XL2​​=102+15.7082​=100+246.74​=346.74​≈18.62Ом.

2. Ток (II):

Действующее значение тока:

I=UZ=12018.62≈6.45А.I=ZU​=18.62120​≈6.45А.

3. Сдвиг фаз (φφ):

Угол сдвига фаз между напряжением и током:

φ=arctan⁡(XLR)=arctan⁡(15.70810)=arctan⁡(1.5708)≈57.5∘.φ=arctan(RXL​​)=arctan(1015.708​)=arctan(1.5708)≈57.5∘.

Так как нагрузка индуктивная, напряжение опережает ток на 57.5∘57.5∘.

4. Мощности:

• Полная мощность (SS):

S=U⋅I=120⋅6.45=774ВА.S=U⋅I=120⋅6.45=774ВА.

• Активная мощность (PP):

P=I2⋅R=(6.45)2⋅10≈415.8Вт.P=I2⋅R=(6.45)2⋅10≈415.8Вт.

• Реактивная мощность (QQ):

Q=I2⋅XL=(6.45)2⋅15.708≈652.5вар.Q=I2⋅XL​=(6.45)2⋅15.708≈652.5вар.

5. Составляющие напряжения:

• Активная составляющая (URUR​) (совпадает по фазе с током):

UR=I⋅R=6.45⋅10=64.5В.UR​=I⋅R=6.45⋅10=64.5В.

• Реактивная составляющая (ULUL​) (опережает ток на 90∘90∘):

UL=I⋅XL=6.45⋅15.708≈101.3В.UL​=I⋅XL​=6.45⋅15.708≈101.3В.

6. ЭДС самоиндукции (eLeL​):

Мгновенное значение ЭДС самоиндукции:

eL=−Ldidt.eL​=−Ldtdi​.

Действующее значение ЭДС самоиндукции равно реактивной составляющей напряжения:

EL=UL=101.3В.EL​=UL​=101.3В.