лаб 2сем / 26

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

(МТУСИ)

Факультет "Радио и телевидение"

Кафедра " Теории электрических цепей "

ОТЧЕТ

Лабораторная работа № 26

Моделирование на ЭВМ дифференцирующих цепей

Выполнил(а):

Студент(ка) группы БИН2412

Джумаъев Ф.Н. ______________

Проверил:

Ст. преподаватель

Овсянникова Е.А. ______________

Дата защиты ____________2025г.

Москва 2025 г.

Цель работы:

С помощью машинного эксперимента получить форму напряжения на выходе дифференцирующей цепи при различных формах напряжения на входе.

№3 Предварительный расчёт

№3.1 Нарисовать кривые напряжения на выходе дифференцирующей цепи, показанной на рис. 1, если входное напряжение имеет синусоидальную форму, прямоугольную и треугольную форму соответственно.

Рис. 1 Схема электроцепи

Рис. 2 Кривые напряжения на входн и выходе дифференцирующей синусоидальной цепи

Рис. 3. Кривые напряжения на входе и выходе дифференцирующей прямоугольной цепи

Рис. 4 Кривые напряжения на входе и выходе дифференцирующей треугольной цепи

№3.2 Показать, что при R << X_C цепь изображенная на рис. 5 является дифференцирующей. Рассчитать постоянную времени этой цепи τ, если R=40 Ом, С = 250 нФ. Рассчитать X_C если f = 2 кГц.

Рис. 5 Схема электроцепи

1. Показать, что цепь дифференцирующая при R << X_C​:

В RC-цепи выходное напряжение U₂​ снимается с резистора R. Если R << X_C​, падение напряжения на резисторе мало по сравнению с падением напряжения на конденсаторе. Ток в цепи определяется в основном ёмкостным сопротивлением:

А выходное напряжение:

При R<<X_C цепь ведёт себя как дифференцирующая, так как

2. Расчёт постоянной времени τ:

с

3. Расчёт ёмкостного сопротивления X_C на частоте f = 2 кГц:

Ом

№3.3 Рассчитайте комплексную передаточную функцию H для активной цепи показанной на рис. 6.

Рис. 6 Схема электроцепи

Для активной RC-цепи, где выходное напряжение U₂​ снимается с резистора R, а входное напряжение U₁ подаётся через конденсатор C, передаточная функция H(jω) имеет вид:

№4.3 Построение дифференцирующей цепи при синусоидальном воздействии

Рис.7 Схема дифференцирующей цепи при синусоидальном воздействии

Рис.8 График кривых при дифференцирующей синусоидальной цепи

№4.5 Построение дифференцирующей цепи при прямоугольном воздействии

Рис.9 Схема дифференцирующей цепи при прямоугольном воздействии

Рис.10 График кривых при дифференцирующей прямоугольной цепи

№4.6 Построение дифференцирующей цепи при треугольном воздействии

Рис.11 Схема дифференцирующей цепи при треугольном воздействии

Рис.12 График кривых при дифференцирующей треугольной цепи

Вывод

С помощью машинного эксперимента были получены форму напряжения на выходе дифференцирующих цепей при различных формах напряжения на входе.

№6 Вопросы для самопроверки

1. Как определить диапазон частот, в котором цепь является практически диф-

ференцирующей?

Диапазон частот, в котором цепь ведёт себя как практически дифференцирующая, определяется условием, когда реактивное сопротивление конденсатора X_C значительно больше сопротивления резистора R, т.е. X_C ≫ R. Это соответствует частотам, значительно ниже частоты среза цепи: f ≪ f_ср,

2. Схема пассивной дифференцирующей RC-цепи:л

Рис. 13. Схема пассивной дифференцирующей RC-цепи

3. Схема активной дифференцирующей RC-цепи:

Рис. 14. Схема активной дифференцирующей RC-цепи

4. Диапазон частот для дифференцирования:

 f ≪ f_C ​, где  ​. На графике АЧХ это область ниже частоты среза f_C​.