Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Московский технический университет связи и информатики
(МТУСИ)
Факультет "Радио и телевидение"
Кафедра " Теории электрических цепей "
ОТЧЕТ
Лабораторная работа № 19 «Исследование на ЭВМ распределения напряжения в длинных линиях»
Выполнил:
Студент группы БИН2412 _____________
Джумъаев Ф.Н.
Проверил:
Ст. преподаватель _____________
Овсянникова Е.А.
Дата защиты________2025г.
Москва 2025 г.
Цель работы.
С помощью машинного эксперимента исследовать распределение напряжений вдоль однородной длинной линии передачи при различных значениях сопротивлений нагрузки. Получить практические навыки в проведении машинных экспериментов и обработки их результатов.
Формулы.
Электромагнитная волна распространяется вдоль такой линии с конечной фазовой скоростью Vф
-
Если на вход линии подать синусоидальный сигнал, то на выходе будет наблюдаться запаздывание сигнала. Время запаздывания зависит от длины линии l и фазовой скорости VФ распространения волны в линии
Период колебаний T и частота f связаны соотношением
Частота генератора f, при которой на линии укладывается одна длина волны (l=λ) может быть получена из соотношения
В зависимости от сопротивления нагрузки RН в линии имеют место различные режимы работы:
• RH=∞ — режим холостого хода (ХХ);
• RH=0 — режим короткого замыкания (КЗ);
• RH=ZB — режим работы на согласованную нагрузку (СН);
• RH≠ZB — режим работы на несогласованную нагрузку (НН).
Если в линии имеет место режим несогласованной нагрузки, то возникает отраженная волна от нагрузки. Коэффициент отражения от нагрузки равен
где коэффициент бегущей волны (КБВ)
Umin и Umax — величины напряжения узла и пучности
В общем случаи, для линии без потерь комплексные значения напряжения и тока на расстоянии y от конца линии определяются из системы
Из
которой можно получить распределение
действующих значений напряжений (рис.
3) вдоль линии для различных режимов
y∈[0; l]
Рис.1
Предварительный расчет.
Длина линии без потерь равна l=160 м, погонная емкость C0=100 пФ /м, погонная индуктивность L0= 0,25 мкГн (Рис. 2). Рассчитать:
• волновое сопротивление ZB;
• фазовую скорость VФ;
• время запаздывания tз;
• частоту генератора f, при которой на линии укладывается одна длина волны;
• период колебаний генератора Т.
Рис.2
Таблица 1
-
По предварительному расчету
Получено экспериментально
l, м
,
мкГн/м
,
пФ/м
,
Ом
,
м/с
,
мксf, МГц
Т, мкс
, мкс
160
0,25
100
50
0.8
1.25
0.8
0.8
400
0,25
100
50
2
0.5
2
2
Полученные данные записать в таблицу 1. Увеличьте длину линии до l=400 м. Произведите аналогичный расчет, и полученные данные занесите в таблицу 1
Рассчитать и построить кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима холостого хода (ХХ) RH=∞. При расчетах принять U2= 1 В, l=160 м, y∈[0; l]. На полученном графике обозначьте характерные точки (0, λ/4, λ/2, 3λ/4 и λ). Рассчитать коэффициент бегущей волны (КБВ) и коэффициент отражения ρ. Полученные данные записать в таблицу 2 и таблицу 3.
Таблица 2
По предварительному расчету |
Получено экспериментально |
||||||||
y, м |
(ХХ) |
, В (КЗ) |
, В (СН) |
, В (НН) |
, В (ХХ) |
, В (КЗ) |
, В (СН) |
, В (НН) |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1.000E+00 |
0 |
1 |
1.000E+00 |
|
10 |
0.923879532511 |
0.382683432365 |
1 |
0.943485581737 |
9.239E-01 |
7.152E-16 |
1 |
9.435E-01 |
|
20 |
0.707106781187 |
0.707106781187 |
1 |
0.790569415042 |
7.071E-01 |
3.827E-01 |
1 |
7.906E-01 |
|
30 |
0.382683432365 |
0.923879532511 |
1 |
0.599862448446 |
3.827E-01 |
7.071E-01 |
1 |
5.999E-01 |
|
40 |
0 |
1 |
1 |
0.5 |
2.363E-16 |
9.239E-01 |
1 |
5.000E-01 |
|
50 |
0.382683432365 |
0.923879532511 |
1 |
0.599862448446 |
3.827E-01 |
1.000E+00 |
1 |
5.999E-01 |
|
60 |
0.707106781187 |
0.707106781187 |
1 |
0.790569415042 |
7.071E-01 |
9.239E-01 |
1 |
7.906E-01 |
|
70 |
0.923879532511 |
0.382683432365 |
1 |
0.943485581737 |
9.239E-01 |
7.071E-01 |
1 |
9.435E-01 |
|
80 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1.000E+00 |
3.827E-01 |
1 |
1.000E+00 |
|
90 |
0.923879532511 |
0.382683432365 |
1 |
0.943485581737 |
9.239E-01 |
4.497E-16 |
1 |
9.435E-01 |
|
100 |
0.707106781187 |
0.707106781187 |
1 |
0.790569415042 |
7.071E-01 |
3.827E-01 |
1 |
7.906E-01 |
|
110 |
0.382683432365 |
0.923879532511 |
1 |
0.599862448446 |
3.827E-01 |
7.071E-01 |
1 |
5.999E-01 |
|
120 |
0 |
1 |
1 |
0.5 |
5.849E-18 |
9.239E-01 |
1 |
5.000E-01 |
|
130 |
0.382683432365 |
0.923879532511 |
1 |
0.599862448446 |
3.827E-01 |
1.000E+00 |
1 |
5.999E-01 |
|
140 |
0.707106781187 |
0.707106781187 |
1 |
0.790569415042 |
7.071E-01 |
9.239E-01 |
1 |
7.906E-01 |
|
150 |
0.923879532511 |
0.382683432365 |
1 |
0.943485581737 |
9.239E-01 |
7.071E-01 |
1 |
9.435E-01 |
|
160 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1.000E+00 |
3.827E-01 |
1 |
1.000E+00 |
|
,
В
Рассчитать и построить кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима короткого замыкания (КЗ) RH=0. При расчетах принять I2=1 А, l=160 м, y∈[0; l]. На полученном графике обозначьте характерные точки (0, λ/4, λ/2, 3λ/4 и λ). Рассчитать коэффициент бегущей волны (КБВ) и коэффициент отражения ρ. Полученные данные записать в таблицу 2 и таблицу 3.
Рассчитать и построить кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима согласованной нагрузки (СН) RH=ZB. При расчетах принять U2= 1 В, l=160 м, y∈[0; l]. На полученном графике обозначьте характерные точки (0, λ/4, λ/2, 3λ/4 и λ). Рассчитать коэффициент бегущей волны (КБВ) и коэффициент отражения ρ. Полученные данные записать в таблицу 2 и таблицу 3.
Рассчитать и построить кривые распределения действующих значений напряжения вдоль линии для режима несогласованной нагрузки (НН) RH=2ZB. При расчетах принять U2= 1 В, l=160 м y∈[0; l]. На полученном графике обозначьте характерные точки (0, λ/4, λ/2, 3λ/4 и λ). Рассчитать коэффициент бегущей волны (КБВ) и коэффициент отражения ρ. Полученные данные записать в таблицу 2 и таблицу 3.
Таблица 3
Режим |
По предварительному расчету |
Получено экспериментально |
||
КБВ |
ρ |
КБВ |
ρ |
|
ХХ |
0 |
1 |
5.85Е-17 |
1 |
КЗ |
0 |
1 |
0 |
1 |
СН |
1 |
1 |
1 |
1 |
НН |
0.5 |
1 |
0.5 |
1 |