Вопросы и ответы к экзамену по квантовой механике Муравьева 6 сем

1. Спин элементарных частиц. Спиновые операторы и спиновые функции. Коммутационные соотношения. Собственные функции операторов спина. Операторы спина.

( взято из последних лекций 5 сема с опен еду)

Также см. https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FVUs95V%2Fyfn2qOiHVX49PS58Ih5XzrY2FvokSWlzjOg8pVIqSE0PAp9xNfhIm0lmwq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2FOpenedu%20курс%20Основы%20квантовой%20механики%2F5_3_Операторы_спина.pdf&name=5_3_Операторы_спина.pdf&nosw=1

2. Волновая функция частицы со спином 1/2. Матрицы спина 1/2. Свойства матриц Паули.

3. Спиновая функция системы двух частиц со спином 1/2. Суммарный спин. Симметрия спиновой функции системы относительно перестановок спиновых координат.

4. Квазиклассическое приближение. Волновые функции, условия применимости, параметр квазиклассичности.

5. Квазиклассическое приближение. Правило квантования Бора-Зоммерфельда. Пример нахождения спектра связанных состояний с помощью правила квантования.

6. Квазиклассическое приближение. Вычисление коэффициента прохождения потенциального барьера в квазиклассическом приближении.

7. Теория стационарных возмущений для состояний дискретного спектра без вырождения. Примеры.

8. Теория стационарных возмущений для состояний дискретного спектра с вырождением. Правильные функции нулевого приближения. Примеры.

теперь про правильные функции

В лекциях разбирается еще 2 примера, но там чет много, пишу только условия:

9. Атом водорода в постоянном электрическом поле, эффект Штарка. (Модуль 2. Теория возмущений Лекция 2.6. Эффект Штарка)

10. Расщепление уровней в магнитном поле. Эффект Зеемана. (Модуль 2. Теория возмущений Лекция 2.7. Эффект Зеемана )

11. Переходы между стационарными состояниями под влиянием зависящих от времени возмущений. Примеры.

(на две строки ниже формулы (7) вместо должно быть )

12. Теория нестационарных возмущений. Вывод формулы для вероятности перехода между состояниями дискретного спектра, Параметр теории нестационарных возмущений.

13. Теория нестационарных возмущений. Адиабатические и внезапные возмущения.

14. Правила отбора для квантовых переходов. Примеры.

15. Переходы под действием мгновенно включающихся возмущений. Примеры.

16. Переходы под действием периодических возмущений.

17. Переходы между двумя уровнями под действием периодических возмущений. Резонансное приближение.

18. Вероятность перехода из состояния дискретного спектра в состояния непрерывного спектра под действием периодического возмущения,

19. Принцип неразличимости тождественных частиц, бозоны и фермионы. Симметрия волновой функции относительно перестановок, Принцип Паули. (Модуль 4. Системы тождественных частиц Лекция 4.1. Волновые функции систем тождественных частиц. Перестановочная симметрия. Бозоны и фермионы. Принцип Паули)

уточнение принципа Паули - вся лекция 4.2

20. Обменное взаимодействие. Обменный интеграл, его зависимость от суммарного спина системы частиц,

21. Вторичное квантование. Бозоны, операторы уничтожения и рождения, коммутационные соотношения.

22. Вторичное квантование. Фермионы, операторы уничтожения и рождения, коммутационные соотношения.

23. Задача рассеяния. Квантовомеханическая постановка и принципы решения. Амплитуда и сечение рассеяния.

24. Борновское приближение в задаче рассеяния. Условия применимости борновского приближения. Предельные случаи медленных и быстрых частиц.

25. Борновское приближение в задаче рассеяния. Пример вычисления сечения в борновском приближении.