2. . Принцип действия гиротрона с использованием формулы .

Принцип действия гиротронов описывается самосогласованной задачей: электронный пучок возбуждает самосогласованное поле в резонаторе, которое действует на этот пучок и вызывает азимутальную группировку электронов, благодаря чему электроны могут эффективно передать часть своей энергии полю. Рассмотрим принцип действия подробнее:

Электронный поток кольцеобразной формы испускается катодом, и ускоряется анодом. С помощью наведенного тока электронный поток будет возбуждать и эффективно взаимодействовать СВЧ полем в резонаторе, за счет взаимодействия потока с поперечными компонентами, т.е. с электрическим полем . Как правило, частота вращения электронов совпадает с частотой рабочей моды в резонаторе, для обеспечения циклотронного резонанса. В результате, наведенное СВЧ-поле приводит к азимутальной группировке электронов, так как электроны взаимодействуют с в разной степени: одни электроны не меняют линейной скорости, другие – попадают в тормозящую или ускоряющую фазу. Сгруппированный поток обеспечивает эффективную передачу энергии СВЧ-полю, увеличивая его амплитуду, это происходит при небольшом отклонении от циклотронного резонанса, так как группы электронов смещаются в тормозящую фазу. Так как амплитуда СВЧ-поля увеличивается, увеличивается взаимодействие с поперечными компонентами электрического поля.

6.3. Расчёт параметров спиральной траектории электронного пучка гиротрона.

В таблице 5 представлены исходные данные

Таблица 5

Ускоряющее напряжение пучка,	51 кВ
Частота микроволнового поля,	52 ГГц
Отношение поперечной и продольной скорости электрона	2

Произведем расчет:

Найдем значение индукции магнитного поля:

Согласно условию циклотронного резонанса:

Произведем анализ:

Значение 1,86 Тл можно получить с помощью современных сверхпроводящих магнитных систем, которые переходят в сверхпроводящие состояние при охлаждении жидким гелием до температур около 4К.

Найдем значения полной скорости электрона и её продольной и поперечной составляющих:

Так как значения ускоряющего напряжения велики, учтем поправку на релятивистский эффект:

Найдем радиус спиральной траектории электрона .

Из условия баланса центробежной и магнитной сил:

Произведем анализ:

Для проведения анализ был изучен источник [1 стр.251]

На радиус резонатора должно приходиться несколько длин волн, соответственно его размеры будут превышать радиус спиральной траектории электронного пучка. При этом важно, чтобы электронный пучок проходил через область максимальной интенсивности высокочастотного поля, что задает определенное соотношение . Например, для моды максимум поля будет располагаться на расстояние от оси резонатора, соответственно

Найдем время одного оборота электрона, т.е. циклотронный период:

** Для расчета используются формулы, представленные в лекции №9 «гирорезонансные релятивистские приборы» сл.9 [19]

Найдем шаг спиральной траектории, т.е. циклотронную длину волны:

Ответ:

; .

2 балл