3.3. Нахождение расстояния от середины модулирующего зазора, где будет максимальная группировка:
Согласно выражению представленном в источнике [13 стр.338] параметр группирования при влиянии пространственного заряда может быть определён выражением:
Соответственно максимальный параметр группирования получим при выполнении условия:
Выразим
расстояние, на котором будет наблюдаться
максимальная группировка:
Для удобства рассчитаем значение плазменной частоты колебаний электронного потока:
Найдем значение
Расстояние от середины модулирующего зазора, на котором будет максимальная группировка:
Таким образом, максимальная группировка будет происходить на расстояниях, намного больших, чем длина модулирующего зазора резонатора, что говорит нам о том, что пространство дрейфа велико и превышает размеры зазора резонатора.
Ответ: 3.1.
;
3.2.
;
2 балл
Приборы с динамическим управлением. ЛБВ.
4. Провести расчет параметров спиральной замедляющей системы (ЗС) для ЛБВ.
Исходные для расчета (заданные) величины:
Коэффициент усиления по мощности
,
первеанс электронного пучка
,
радиус электронного пучка
,
отношение радиуса пучка к радиусу
спирали
,
ускоряющие напряжение
,
частота
,
в расчетах принять сопротивление связи
равным
.
Определить следующие величины и
параметры: ток и мощность электронного
пучка – I0, P0,
скорость электронного пучка
,
шаг спиральной ЗС – p,
при котором выполняются условия
синхронизма движения пучка и
электромагнитной волны, длина спиральной
ЗС, которая обеспечивает заданное
значение коэффициента усиления
.
Нарисовать и обосновать типовую АЧХ и
Амплитудную характеристику ЛБВ. Как
изменятся эти характеристики при
изменении сопротивления связи. Нарисуйте
на том же графике.
В таблице 3 представлены исходные данные:
Таблица 3
Коэффициент усиления по мощности,
|
26 дБ |
Первеанс электронного пучка,
|
|
Радиус электронного пучка,
|
6 мм |
Отношение радиуса пучка к радиусу
спирали,
|
0,7 |
Ускоряющие напряжение, |
5,1 кВ |
Частота, |
8 ГГц |
Сопротивление связи,
|
100 Ом |
4.1. Нахождение тока и мощность электронного пучка:
4.2. Нахождение скорости электронного пучка:
Полученная скорости составляет 0,141 от
скорости света
,
т.е. принимает значение близкое к ней,
для повышения точности учтем релятивистский
эффект:
4.3. Нахождение шага спиральной ЗС – p, при котором выполняются условия синхронизма движения пучка и электромагнитной волны:
** Формулы, используемые для расчета взяты из лекции 7: «Приборы с динамическим управлением ЛБВ ЛОВ» сл.11 [14]
Условие синхронизма: скорость пучка
равна фазовой скорости электромагнитной
волны, т.е.
Выразим шаг спиральной
ЗС
,
из условия задачи учтем, что радиус
спирали
:
4.4. Нахождение длины спиральной ЗС, которая обеспечивает заданное значение коэффициента усиления
Преобразуем выражение для числа замедленный длин волн, укладывающихся на длине ЗС, для этого подставим в исходную формулу выражение для длин замедленных волн и волнового числа:
Выражение для коэффициента усиления по мощности:
Найдем выражение для длины спиральной ЗС и рассчитаем её значение:
Ответ: 4.1.
;
4.2.
;
4.3.
;
4.4.
.
4.5. Обоснование типовой АЧХ и амплитудной характеристики ЛБВ, анализ их изменения, при различных сопротивлениях связи.
** Для составления ответа были проанализированы источники: [15] и [1 стр.163, стр. 167-168], на основе полученной информации, были представлены нижеизложенные заключения:
Амплитудно-частотная характеристика:
Рисунок 11 – схематичное изображение АЧХ ЛБВ при различных сопротивлениях связи
АЧХ лампы бегущей волны представляет
собой зависимость модуля коэффициента
усиления от частоты при фиксированной
входной мощности:
Границы полосы пропускания определяются
частотами
и
,
при которых коэффициент усиления падает
на 3 дБ от максимального значения, они
ограничивают диапазон, в котором пучок
хорошо синхронизирован с волной.
Для ЛБВ характерна широкая полоса пропускания, так как в ней используются обладающие слабой дисперсией нерезонансные колебательные системы т.е. в ЗС фазовая скорость волны слабо зависит от частоты, что обеспечивает фазовую синхронизацию электронного пучка с бегущей волной в широком диапазоне частот.
При отклонении частоты от центрального значения коэффициент усиления снижается:
При уменьшении частоты, увеличивается
длина волны, соответственно уменьшается
число замедленных длин волн, укладывающихся
на длине замедляющей системы (
),
соответственно коэффициент усиления
уменьшается:
и электронный
поток становится хуже синхронизирован
с фазой бегущей волны, наблюдается менее
эффективная передача энергии.
При увеличении частоты поле концентрируется вблизи витков спирали, соответственно амплитуда поля становится меньше в области оси, где движется электронный поток и эффективность взаимодействия между пучком и волной падает, коэффициент усиления уменьшается.
Важно отметить, что в пределах рабочего диапазона может наблюдаться немонотонность АЧХ (т.е. наличие неровностей), что связано с ограниченным частотным диапазоном согласующих устройств.
При увеличении
возрастает постоянная усиления:
,
соответственно увеличится коэффициент
усиления:
,
и АЧХ будет располагаться выше, получим
кривую характерную для
(см. рисунок 11)
Аналогично, при уменьшении
кривая сместиться вниз, получим кривую
характерную для
(см. рисунок 11)
Рисунок 12 – схематичное изображение АХ ЛБВ при различных сопротивлениях связи
Амплитудная характеристика представляет
собой зависимость выходной мощности
от входной:
1. При малых входных мощностях входной сигнал слишком мал для образования плотных сгустков, усиление мало, наблюдается линейная зависимость .
2. По мере увеличения мощности входного сигнала формируются плотные сгустки, они движутся быстрее волны, эффективно взаимодействуют с полем, передавая ему энергии. В дальнейшем рост выходной мощности замедляется, так как с увеличением входной мощности, сгустки начинают сильнее тормозится, и отдают все меньше энергии.
3. При дальнейшем увеличении мощности наступает участок насыщения, т.е. рост выходной мощности прекращается, так как амплитуда поля в замедляющей системе растет, электронные сгустки начинают сильнее тормозится и наступает ситуация, когда их скорость становится сначала равной фазовой скорости волны, а затем становится меньше её, после потери синхронизации с фазой поля электроны не могут больше эффективно отдавать энергию и рост выходной мощности прекращается.
4. При еще больших значениях входной мощности, сгустки начинают запаздывать по фазе настолько, что попадают в ускоряющую фазу поля, и вместо того, чтобы отдавать энергию, они начинают её забирать, соответственно наблюдается спад выходной мощности.
Связь между сопротивлением связи и выходной мощностью характеризуется следующим выражением [1 стр.169]:
Для начала, необходимо сказать, что влияет на величину амплитуды продольного поля бегущей волны, соответственно с ростом величина поля, отвечающая за группировку электронного потока будет увеличиваться и плотные сгустки будут группироваться при меньших значениях входной мощности, таким образом, максимум выходной мощности будет достигаться раньше и полученная амплитудная характеристика будет круче (рисунок 12). Согласно выше представленному выражению, при больших , будет меньшее значение максимальной выходной мощности, что отражено на нарисованной амплитудной характеристике.
1 балл
Приборы с динамическим управлением. Приборы М-типа
5. Рассчитать значение критической
магнитной индукции
для значения
мм
и значения потенциала
.
Полагая
рассчитать циклотронную частоту,
определить высоту прикатодного
электронного слоя
.
Рассчитать шаг электронной траектории
h. Полагая распределение
потенциала в межэлектродном промежутке
линейным, найти значение максимальной
скорости в электронном облаке. Как
изменится частота генерации магнетрона,
если увеличить магнитное поле в 6 раз?
Рисунок 13 – траектория движения электронов
В таблице 4 представлены исходные данные:
Таблица 4
Расстояние между катодом и анодом, |
|
Анодный потенциал, |
|
Магнитная индукция,
|
|
5.1. Нахождение значения критической магнитной индукции :
5.2. Расчет циклотронной частоты, определение высоты прикатодного электронного слоя ymax:
Произведем расчет циклотронной частоты:
По второму закону Ньютона:
Произведем расчет высоты прикатодного слоя:
5.3. Рассчитать шаг электронной траектории h.
5.4. Полагая распределение потенциала в межэлектродном промежутке линейным, найти значение максимальной скорости в электронном облаке.
На расстояние от катода, скорость слоя электронного облака будет максимальной, так как он будет располагаться максимально близко к аноду.
Тогда потенциал в точке примет значение:
Согласно закону сохранения энергии найдем значение максимальной скорости электронного облака:
Ответ:
5.1.
;
5.2.
,
;
5.3
;
5.4.
.
5.5. Как изменится частота генерации магнетрона, если увеличить магнитное поле в 6 раз?
** для составления ответа был изучен источник [1 стр.169], на основе полученной информации, были представлены нижеизложенные заключения:
Для генерации необходима синхронизация взаимодействия между вращающимся электронным облаком и высокочастотным полем, т.е. энергия будет эффективно передаваться от электронов полю резонатора, если скорость вращение электронных спиц обеспечивает их прохождение под резонатором при тормозящей фазе высокочастотных колебаний. Анодное напряжение и магнитная индукция взаимосвязаны друг с другом и определяют характер движения электронов, соответственно обеспечивают необходимую синхронизацию между фазовой скоростью волны и средней скоростью электронов. Для достижения многократного взаимодействия электронов отдачи с высокочастотным полем необходимо, чтобы они перемещались между средними плоскостями соседних резонаторов за время равное половине периода ВЧ-колебаний т.е. необходима синхронизация с геометрическими размерами резонаторов, для того чтобы электроны попадали в тормозящую фазу под каждым резонатором. Таким образом, при увеличении магнитной индукции в 6 раз увеличится частота азимутального движения электронов, в результате чего синхронизация нарушится и генерация прекратиться.
1 балл
Приборы с динамическим управлением. Гирорезонансные приборы. Гиротрон.
6. Объяснить почему
гиротроны используются преимущественно
в мм-диапазоне длин волн. Что такое
селекция мод, за счёт чего достигается?
Опишите, за счет чего удается получать
большую выходную мощность в мм диапазоне.
Прокомментируете принцип действия
гиротрона используя формулу
.
Рассчитать параметры спиральной
траектории электронного пучка гиротрона.
Исходные для расчета (заданные,
выбираемые) величины: ускоряющее
напряжение пучка
,
значение частоты микроволнового поля
f из условия
,
отношение поперечной и продольной
скорости электрона
.
Определяемые величины: значение
индукции магнитного поля
(трудно ли получить на практике такое
поле?), значения полной скорости
электрона и её продольной и поперечной
составляющих
,
радиус спиральной траектории электрона
(каков должен быть радиус резонатора?),
время одного оборота электрона –
циклотронный период
,
шаг спиральной траектории – циклотронная
длина волны
6.1. Объяснение преимущественного использования гиротронов в мм-диапазоне и причин высокой выходной мощности в данном диапазоне. Понятие селекции мод и механизмы её достижения.
Для ответа на данный вопрос был изучен источник [1 стр.253]
В гиротронах на больших орбитах,
траектория движения электронов
представляет собой спираль, которая
охватывает ось симметрии прибора, что
позволяет обеспечить работу на высших
типах колебаний резонатора. При этом
вращающийся электронный пучок будет
возбуждать и эффективно взаимодействовать
с вращающимся электромагнитным полем
,
при выполнении условия:
,
где
азимутальный индекс, а
номер
рабочей циклотронной частоты, что
обеспечивает электронную селекцию
типов колебаний, и даёт возможность
использовать высокие гармоники рабочей
частоты
,
это позволяет уменьшить значение
циклотронной частоты, а значит и уменьшить
требуемое значение прикладываемого
магнитного поля при заданной частоте
генерируемых электромагнитных волн.
Такой подход позволяет использовать умеренные магнитные поля, что позволяет технологически упростить работу гиротрона в мм-диапазоне. Работа гиротронов на высших типах колебания в мм-диапазоне, позволяет увеличить размер резонатора, за счет чего могут быть увеличены размеры электронного потока, что способствует росту генерируемой мощности.
При переходе к сантиметровому или метровому диапазону размеры системы станут чрезмерно большими, соответственно, создание таких гиротронов неэффективно и сопровождается конструктивными трудностями.
**Для последующих рассуждений были изучены источники [17], [18], [20]
Селекция мод — это совокупность методов, позволяющих реализовать режим работы резонатора, при котором в нём возбуждается лишь одна или несколько заданных мод колебаний.
В гиротронах используются резонаторы открытого типа, открытость торцов приводит к естественному разряжению спектра частот резонансной системы и соответственно к снижению добротности паразитных мод. Таким образом, возбуждаются только некоторые типы мод. Правильный подбор размеров резонатора позволяет сделать так, чтобы на заданной частоте существовала одна нужная мода.
Но несмотря, на естественное разряжение спектра мод, при переходе к генерации, например, на 2ой, 3ий гармониках циклотронной частоты (а это мы делаем для возможности использования умеренных магнитных полей при генерации в ТГц диапазоне частот) возникает проблема усиления конкурентных мод, данные моды обладают близкими условиями возбуждения и могут конкурировать с выбранной рабочей модой, также связь электронного пучка с модами на первой гармонике оказывается сильнее, что увеличивает риск возникновения паразитных колебаний. Применяется ряд методов для подавления паразитных колебаний, одним из которых является селекция мод с использованием дроссельных канавок:
В резонаторе прорезаются продольные канавки определённой глубины. Генерируемое СВЧ-поле имеет продольную составляющую только магнитного поля, её скачок на границе резонатора порождает поперечный СВЧ-ток. Если глубина соответствует половине длины рабочей волны, то СВЧ ток рабочей частоты будет проходить без разрывов, отличающиеся по частоте СВЧ токи будут испытывать разрыв. Таким образом, дроссельные канавки будут значительно уменьшать добротность паразитных мод, что будет приводить к увеличению их стартовых токов и затруднению их возбуждения, при этом на добротность рабочей моды с заданной частотой дроссельные канавки практически не будут оказывать влияния.
Таким образом, обеспечив нужные параметры резонатора и глубину дроссельных канавок, можно настроить возбуждение нужной рабочий моды на второй или третьей гармонике рабочей частоты. При этом спектр конкурирующих мод значительным образом сократиться, так как моды, соответствующие другим частотам гармоник, будут эффективно подавляться.