МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МВЭ

10! Балл. Солидно, приятно проверять!

Задание №2

по дисциплине «Микроволновая электроника»

Студент гр. 2206		Signora_Viviera
Преподаватель		Иванов В.А.

Санкт-Петербург

2025

1. Из представленного списка (таблица 1) выберете «свой» прибор: , что соответствует клистрону, в качестве близкого по принципу действия прибора рассмотрим отражательный клистрон.

Таблица 1. Список приборов.

Порядковый номер прибора Nпр	Название
1	Триод и тетрод микроволнового диапазона
2	Клистрон
3	Отражательный клистрон
4	ЛБВ-О типа
5	ЛОВ О типа
6	ЛБВ-М типа
7	Магнетрон
8	Митрон
9	Гиротрон
10	Убитрон
11	Лазер на свободных электронах

1.1. Принцип действия, используя: гидродинамический подход и формулу , квантовый подход:

Рисунок 1 – схема двухрезонаторного пролётного клистрона [1 стр. 111]

**Для составления ответа были изучены источники [1], [2], [3], [4] на основе полученной информации, были представлены нижеизложенные заключения:

Клистрон – вакуумный СВЧ-прибор, рассмотрим принцип действия двухрезонаторного пролётного клистрона:

Электронная пушка обычно состоит из катода и ускоряющего электрода, к которому приложен положительный потенциал относительно катода, от внешнего высоковольтного источника питания подается постоянное ускоряющее поле, благодаря чему электроны приобретают начальную скорость. Сформировавшейся электронный луч движется вперед вдоль оси прибора по цилиндрической области, где поддерживается высокий вакуум, для избежания столкновения электронов с атомами и ионами газов.

Затем электронный поток попадает в зазор первого резонатора, он представляет собой объемную полость с размерами, настроенными на нужную рабочую частоту, «к нему с помощью коаксиальной линии и витка связи подводятся усиливаемые колебания с заданной частотой» - [2]. Таким образом, проходящий электронный пучок попадает в зону резонатора, где есть высокочастотное переменное электрическое поле, в зависимости от того, в какой части периода высокочастотных колебаний поля находится электрон в момент пролета, он получает дополнительное ускорение от поля или тормозится им, так происходит скоростная модуляция электронного пучка. Поскольку колебания в резонаторе близки к гармоническим, один полупериод создаёт тормозящее поле, а другой — ускоряющее. Важно отметить, что некоторые электроны могут проходить через зазор резонатора в момент времени нулевого напряжения. В таком случае поле практически не оказывает воздействия на электрон, и его линейная скорость не меняется, т.е. он сохраняет первоначальное движение.

Рисунок 2 – скоростная модуляция электронного потока [1 стр. 114]

Рисунок 2 иллюстрирует скоростную модуляцию электронного потока. В момент времени электроны попадают в тормозящую фазу поля, в момент времени в ускоряющую фазу, а в момент времени не меняют своей линейной скорости. Модуляция скорости, приводящая к модуляции плотности потока, описывается выражением:

Модулированный по скоростям электронный поток попадает в пространства дрейфа, которое представляет собой трубчатый участок, он соединяет выход входного резонатора и вход выходного резонатора, а также имеет достаточный диаметр для обеспечения свободного прохождения электронного пучка без соприкосновения со стенками, иногда вдоль оси прибора устанавливают магнитную катушку, чтобы создать фокусирующее поле и удерживать электронный поток от расплывания, так как он стремится расталкиваться за счет сил пространственного заряда, альтернативно может быть использована и электростатическая фокусировка. В пролетном промежутке нет высокочастотного поля, полость экранирует СВЧ-излучение с обеих сторон, но, как уже было сказано выше, в нем может поддерживаться магнитное поле, либо электростатическое поле, основная цель которого фокусировать электронный пучок. Так как электронный поток модулирован по скоростям, наблюдается следующая ситуация: быстрые электроны догоняют медленные, формируются кучности электронов – электронные сгустки, которые чередуются с более разреженными участками, таким образом, электронный пучок становится неоднородным по плотности, т.е. происходит модуляция по плотности, и формируется переменный конвекционный ток. Длина пролетного участка выбирается так, чтобы электронные сгущения приходили на нужную фазу высокочастотного поля второго резонатора, чтобы обеспечить максимально эффективный энергообмен.

Затем сгустки электронов попадают в зазор выходного резонатора и возбуждают в нем колебания, конструкция которого аналогична входному, сгустки преимущественно приходят в фазу, когда поле может у них забрать часть кинетической энергии, таким образом, амплитуда колебаний внутри резонатора возрастает, при этом электроны замедляются, и на выходе снимается усиленный СВЧ-сигнал, который выводится через согласующее устройство: специальную антенно-щелевую систему, волновод или коаксиал.

Коллектор улавливает отработанные электроны и рассеивает остаточную кинетическую энергию, которая в последствии выделяется в виде тепла.

Обратимся к выражению :

Электрическое поле входного резонатора модулирует скорость электронов, причем на данный процесс затрачивается мощность, так как при пролете через зазор электроны наводят в нем ток, который оказывает влияние на поле резонатора. За счет скоростной модуляции в пространстве дрейфа происходит модуляция электронного потока по плотности, формируется переменный конвекционный ток. При попадании электронных сгустков в выходной резонатор, в нем создается наведенный ток, в следствии чего формулируется высокочастотное электрическое поле, которое согласно устройству выходного резонатора, начинает тормозить электронные сгустки, что способствует усилению колебаний в зазоре выходного резонатора.

Отметим ещё несколько важных фактов о клистроне:

В ажно понимать, что когда мы рассматриваем образование неоднородного по плотности электронного потока в пространстве дрейфа нужно учитывать, что существует кинематическая теория группирования, где не учитывается влияние пространственного заряда вдоль оси, тогда мы можем говорить о группировании и формировании ярко выраженных сгустков электронов, с повышенной плотностью, в данном случае можно считать, что после выхода из первого резонатора скорость каждого электрона сохраняется постоянной на протяжении движения в дрейфовой трубе.

Так, зависимость координаты электрона от времени в дрейфовом пространстве определяется выражением:

Вводится понятие параметра группирование:

глубина модуляции

При выполнении условия происходит максимальное сгущение электронов. Конвекционный ток зависит от параметра группирования и описывается функцией, аналогичной функции Бесселя (рисунок 3). Максимум первой гармоники тока наблюдается при r=1,84, т.е. при немного большем значении параметра группирования.

Рисунок 3 – зависимость первой гармоники конвекционного тока от параметра группирования [4]

Но в большинстве случаев, на практике необходимо учитывать продольное расталкивание электронов, так как электроны несут одинаковый отрицательный заряд, то при сближении, они начинают расталкиваться вдоль оси. В данном случае параметр группирования определяется выражением:

параметр расталкивания

Кроме того, важно сказать, что зазор резонатора может быть выполнен как сеткой, так и без нее. Если мы рассматриваем зазор с сеткой, то она четко зафиксирует место положение поля, но часть тока будет оседать на сетке, разогревать её, что приведет к потерям выходной мощности. Поэтому, чтобы создать мощные приборы, используют бессеточные резонаторы, но в данном случае распределение поля менее однородное, так как вдоль стенок резонатора сформируется большое поле, а в центральной области поле будет поменьше, соответственно скоростная модуляция внутри этого прибора будет различна, и угол пролета для разных электронов будет разный.

а б

Рисунок 4 – распределение силовых линий электрического поля в сеточном (а) и бессеточном (б) зазорах резонатора. [4]

Выше был рассмотрен принцип действия клистрона, как усилителя, но если образовать цепь обратной связи, т.е. часть выходного сигнала вернуть на вход (в первый резонатор), то мы получим генератор, и клистрон начнет сам возбуждаться на собственной резонансной частоте.

Рисунок 5 – генератор на двухрезонаторном клистроне [4]

Также можно создать многорезонаторный клистрон, чтобы повысить коэффициент усиления и электронный КПД, так между входным и выходным резонатором ставят несколько промежуточных, которые не нагружены. Сгустки электронов, проходящие через зазор промежуточного резонатора, создают в нем наведенный ток, за счет чего в нем формируется высокочастотное поле, которое сильнее, чем в входном резонаторе, так как он представляет собой высокодобротную систему, чему способствует то, что промежуточный резонатор не связан с внешней нагрузкой. Высокочастотное поле второго резонатора воздействует на электроны пучка, и производит их вторичную модуляцию, глубина которой выше, соответственно в последующей области дрейфа кучности становятся плотнее. И в конечном счете мы получаем сильно сжатый поток электронов, приходящий на выходной резонатор.

Рисунок 6 – схема многорезонаторного клистрона [1 стр. 124]

Отражательный клистрон: имеет один резонатор и отражательный электрод, с сильным отрицательным потенциалом. Также используется электронная пушка, ее принцип действия тот же, что и был описан сверху для двухрезонаторного пролетного клистрона. Электроны, пролетающие через резонатор, модулируются по скоростям, затем летят в пространстве резонатор-отражатель, под действием отрицательного потенциала отражателя, электроны тормозятся и затем возвращаются обратно в резонатор, причем носители заряда, получившие ускорение, обладают большей энергией, поэтому подходят ближе к отражателю, соответственно проходят больший путь. На подходе к резонатору электроны сближаются, образуя сгустки. Чтобы отражательный клистрон работал в генераторном режиме, возвращающиеся электронные сгустки должны попадать резонатор и испытывать действие тормозящего поля, при чем в этот же момент времени поле будет ускоряющим для электронов, движущихся в прямом направлении. Такой прибор будет давать маломощную генерацию СВЧ-колебаний.

Рисунок 7 – схема отражательного клистрона [1 стр. 145]

Обратимся к выражению

Пучок электронов модулируется по скорости в поле резонатора, на что затрачивается мощность, так как при пролете через зазор электроны наводят в нем ток, который оказывает влияние на поле резонатора. Затем, после прохождения пространства между резонатором и отражательным электродом, электронный сгусток приходит в этот же резонатор и передает часть своей кинетической энергии резонаторному полю, увеличивая его амплитуду, что приводит к росту выходной мощности.